ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 11 ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ

ВАРИАНТ 1

1. В вершинах квадрата со стороной 1 см расположены три точечных заряда 2 нКл, 3 нКл, 3 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем данной системы при перемещении заряда 0,9 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Два маленьких одинаковых шарика массой 1 мкг каждый подвешены на нитях одинаковой длины и соприкасаются. Когда шарики зарядили, они разошлись на расстояние 1 см, а сила натяжения нити стала равной 0,1 нН. Найти заряды шариков, если они равны.

3. Для измерения сопротивления резистора параллельно резистору непосредственно к его клеммам подсоединили вольтметр и последовательно с этой группой включили амперметр. Сила тока оказалась равной 2,4 А, а напряжение – 12,0 В. Определите сопротивление резистора и относительную ошибку, которая будет допущена, если при определении сопротивления резистора, не учитывать силу тока в вольтметре. Сопротивление вольтметра 1000 Ом.

ВАРИАНТ 2

1. В вершинах квадрата со стороной 1 см расположены три точечных заряда 2 нКл, 3 нКл, 3 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем данной системы при перемещении заряда -0,8 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Протон влетает в плоский воздушный конденсатор со скоростью 1 км/с на равном расстоянии от пластин параллельно им. Определите скорость частицы в момент соударения с пластиной, если напряжение на конденсаторе 1 кВ.

3. При подключении шунта сопротивлением 100 Ом параллельно измерительному прибору стрелка прибора отклоняется на всю шкалу при токе внешней цепи 3 А. При включении дополнительного сопротивления 300 Ом к незашунтированному прибору его шкала становится в четыре раза грубее, чем без добавочного сопротивления и шунта. Какой шунт нужно подключить к прибору, чтобы его стрелка отклонялась на всю шкалу при токе внешней цепи 7,5 А?

ВАРИАНТ 3

1. В вершинах квадрата со стороной 3 см расположены три точечных заряда 2 нКл, 3 нКл, -3 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем данной системы при перемещении заряда 0,7 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Площадь пластины плоского воздушного конденсатора 50 см, расстояние между ними 5 мм. Найти разность потенциалов пластин и напряженность электрического поля, если при разряде конденсатора выделилась энергия равная 1 мДж.

3. Электрическая цепь питается от источника постоянного напряжения 220 В. Если к некоторому участку цепи подключить вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, он покажет напряжение 98 В. Вольтметр с внутренним сопротивлением 6 кОм, подключенный к этому же участку, показывает напряжение 100 В. Определите сопротивление измеряемого участка и силу тока в магистрали до подключения вольтметров.

ВАРИАНТ 4

1. В вершинах квадрата со стороной 4 см расположены три точечных заряда -2 нКл, 2 нКл, -4 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем дайной системы при перемещении заряда -0,6 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Имеется воздушный конденсатор (плоский). Расстояние между пластинами 1 см, разность потенциалов на них 100 В, площадь пластины 10 см². Найти напряженность электрического поля в конденсаторе, его энергию, объемную плотность энергии поля. Найти те же величины при заполнении пространства между пластинами парафином ε = 2, если заряд на пластинах постоянный.

3. Вычислите сопротивление графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса длиной 20 см и радиусами оснований 12 мм и 8 мм при температуре 20° С.

ВАРИАНТ 5

1. В вершинах квадрата со стороной 5 см расположены три точечных заряда –З нКл, 2 нКл, 2 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем данной системы при перемещении заряда 0,5 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Имеется плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 5. Найти его энергию и объемную плотность энергии поля, если площадь пластин 10 см расстояние между пластинами 1мм и разность потенциалов 100 В.

3. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки 40 В сопротивление реостата 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найдите силу тока в цепи.

ВАРИАНТ 6

1. В вершинах квадрата со стороной 6 см расположены три точечных заряда 5 нКл, З нКл, 5 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем данной системы при перемещении заряда -0,4 нКл из точки М в центр квадрата.

2. На длинных нитях в одной точке подвешены два одинаковых заряженных шарика, массой 1 г и зарядом q каждый. При этом расстояние между шариками равно 5 см. Найти силу натяжения нити и угол, на который разойдутся шарики.

3. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. Э.д.с. батареи 24 В, внутреннее сопротивление 1,0 Ом, потребляемая мощность 80 Вт. Вычислите силу тока в цепи и к.п.д. нагревателя.

ВАРИАНТ 7

1. В вершинах квадрата со стороной 7 см расположены три точечных заряда 5 нКл, -5 нКл, 5 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем данной системы при перемещении заряда 0,3 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Два заряженных конденсатора С₁ = 1 мкФ, U₁ = 200 В, С₂ = 3 мкФ, U₂ = 100 В соединяют в замкнутую цепь. Найти заряды и напряжения на емкостях после соединения в цепь и энергию, затраченную на образование искры.

3. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через 15 мин, а если вторая, то через 10 минут. Через сколько минут закипит вода, если обе секции соединить: последовательно? параллельно?

ВАРИАНТ 8

1. В вершинах квадрата со стороной 8 см расположены три точечных заряда 5 нКл, 6 нКл, 5 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем данной системы при перемещении заряда - 0,2 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор со скоростью 1 Мм/с параллельно пластинам и на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами 1 см, разность потенциалов между ними 100 В. Найти расстояние от начала пластины до места падения, электрона на пластину.

3.При силе тока 3 А во внешней цепи выделяется мощность 18 Вт, а при силе тока 1 А соответственно 10 Вт. Определите эдс и внутреннее сопротивление батареи.

ВАРИАНТ 9

1. В вершинах квадрата со стороной 9 см расположены три точечных заряда 5 нКл, 5 нКл, - 6 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда 0,1 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Плоский конденсатор с площадью пластин 100 см заряжен до разности потенциалов 200 В. Вычислить работу, которую нужно совершить при раздвижении пластин от 2 мм до 1 см, при постоянном заряде пластин.

3. Ток в проводнике сопротивлением 120 Ом равномерно нарастает от 3 А до 10 А в течение 30 с. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время?

ВАРИАНТ 10

1. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три точечных заряда 5 нКл, -6 нКл, -6 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда - 0,2 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Два конденсатора емкостью 300 пФ и 150 пФ присоединены к источнику ЭДС 100 В. Определите емкость системы, заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора.

3. По проводнику сопротивлением 3 Ом течет равномерно возрастающий ток. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за 8 с, равно 240 Дж. Определите количество электричества, протекшее за это время по проводнику. При включении ток в проводнике был равен нулю.

ВАРИАНТ 11

1. В вершинах квадрата со стороной 11 см расположены три точечных заряда 6 нКл, 6 нКл, -6 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда 0,3 нКл из точки М в центр квадрата.

2. К равномерно заряженной вертикальной плоскости прикреплен на нити маленький шарик массой 1 мкг и зарядом 1 нКл. Нить образует с плоскостью угол, причем сила натяжения нити равна 0,1 мкН. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

3. Ток в проводнике сопротивлением 15 Ом равномерно возрастает от нуля до некоторого значения в течение 5 с. За это время в проводнике выделилось 12 Дж тепла. Найдите среднее значение силы тока в проводнике за данный промежуток времени.

ВАРИАНТ 12

1. В вершинах квадрата со стороной 12 см расположены три точечных заряда -6 нКл, -6 нКл, 6 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда - 0,4 нКл из точки М в центр квадрата.

2.Два плоских конденсатора одинаковой емкости соединили последовательно и подключили к источнику ЭДС. Во сколько раз изменится разность потенциалов на пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами второго заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной семи, не отключая конденсаторы от источника ЭДС?

3. Какое наибольшее напряжение можно подавать на катушку, имеющую 1300 витков медного провода диаметром 0,6 мм, если допустима плотность тока 3 А/мм.

ВАРИАНТ 13

1. В вершинах квадрата со стороной 13 см расположены три точечных заряда 6 нКл, 6 нКл, 5 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы за­рядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,5 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Электрон со скоростью 1 Мм/с влетает в электрическое поле отклоняющих пластин осциллографа, представляющих собой плоский конденсатор, параллельно пластинам. Напряженность поля 1 кВ/м, длина пластины 2 см. Найти отклонение электрона от прямолинейного движения при вылете из электрического поля.

3. Если вольтметр соединить последовательно с сопротивлением 10 кОм, то при напряжении в сети 120 В он показывает 50 В. Если соединить его последовательно с неизвестным сопротивлением, то он при том же напряжении сети показывает 10 В. Определите это сопротивление.

ВАРИАНТ 14

1. В вершинах квадрата со стороной 14 см расположены три точечных заряда 5 нКл, -6 нКл, -6 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда 0,6 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 4 см. Протон начинает двигаться от положительной пластины в тот момент, когда от отрицательной пластины начинает двигаться электрон. На каком расстоянии от положительной пластины они встретятся?

3. Две квадратные пластины со стороной 350 мм, закрепленные на расстоянии 1,8 мм друг от друга, образуют плоский конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения 250 В. Пластины расположили вертикально и погружают в сосуд с керосином со скоростью 5,2 мм/с. Найдите силу тока, текущего при этом по проводам.

ВАРИАНТ 15

1. В вершинах квадрата со стороной 15 см расположены три точечных заряда 6 нКл, 6 нКл, -4 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,7 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слоем стекла толщиной 0,2 мм и слоем парафина 0,3 мм. Разность потенциалов между обкладками 100 В. Определите напряженность поля и разность потенциалов в каждом из слоев.

3. Конденсатор образован параллельными плоскими квадратными поверхностями площадью 24 см², расположенными на расстоянии 2,1 мм одна от другой, и подсоединен к источнику ЭДС 120 В. В пространство между поверхностями вдвигается с постоянной скоростью 5,2 мм/с стеклянная пластинка, плотно прилегающая к поверхностям конденсатора. Найдите силу тока в подводящих проводах к концу третьей секунды.

ВАРИАНТ 16

1. В вершинах квадрата со стороной 16 см расположены три точечных заряда 8 нКл, 8 нКл, 8 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда 0,8 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Два электрона движутся издалека по прямой навстречу друг другу. Скорость каждого электрона 0,1 Мм/с. Найти минимальное расстояние, на которое могут сблизиться электроны.

3. Напряжение на шинах электростанции 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии 10 км от электростанции. Какого сечения нужно взять медный провод для устройства двухпроводной линии передачи, чтобы при мощности нагрузки 130 кВт потери напряжения в проводах не превышали 3%.

ВАРИАНТ 17

1. В вершинах квадрата со стороной 17 см расположены три точечных заряда 8 нКл, 8 нКл, 8 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,9 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Имеются два конденсатора емкостью 200 пФ и 100 пФ. Первый конденсатор заряжен до разности потенциалов 100 В, второй – незаряженный. Конденсаторы соединили между собой, образовав замкнутую цепь. Найти заряд и разность потенциалов каждого конденсатора в цепи и энергию, израсходованную на образование искры.

3. ЭДС батареи 20 В. При сопротивлении внешней цепи Ом сила тока 4 А. Какую наибольшую мощность можно получить от этой батареи?

ВАРИАНТ 18

1. В вершинах квадрата со стороной 18 см расположены три точечных заряда 8 нКл, 8 нКл, -8 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда 0,8 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью 1 Мм/с параллельно пластинам и на равном расстоянии от них. Длина каждой пластины 1 см, расстояние между ними 2 мм. Какую минимальную разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

3. Батарея состоит из пяти последовательно соединенных одинаковых элементов с ЭДС 1,4 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом каждый. При каком токе полезная мощность батареи равна 8 Вт?

ВАРИАНТ 19

1. В вершинах квадрата со стороной 19 см расположены три точечных заряда 8 нКл, -8 нКл, 8 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,7 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Плоский заряженный конденсатор емкостью 200 пФ обладает плотностью энергии равной 5 Дж/м^-3. Найти заряд на пластинах конденсатора, если площадь пластины 100 см, а расстояние между ними 1 мм.

3. Электрическая линия от электростанции к потребителю сделана из медного провода сечением 2,5 мм². Потребитель находится на расстоянии 720 м от электростанции и намеревается изготовить электрическую печь мощностью 2,5 кВт. Каково должно быть сопротивление печи?

ВАРИАНТ 20

1. В вершинах квадрата со стороной 20 см расположены три точечных заряда 8 нКл, -4 нКл, 8 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда 0,6 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 100 В, движется по направлению к заряженной сфере радиусом 0,1 м и имеющий заряд -10 нКл. Найти минимальное расстояние от сферы, на которое приблизится электрон.

3. Напряжение на шинах электростанции 240 В. Какое количество меди потребуется для устройства линии электропередачи, чтобы при длине линии 5,6 км и потребляемой нагрузке 60 кВт потери напряжения в линии не превышали 5%.

ВАРИАНТ 21

1. В вершинах квадрата со стороной 21 см расположены три точечных заряда 4 нКл, 4 нКл, 7 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы за­рядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,5 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Восемь одинаковых сферических капель ртути, радиусом 1 мм и потенциалом 10 В каждая, сливаются в одну. Найти потенциал получившейся капли.

3. К батареи с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом подключили поочередно два потребителя с различным сопротивлением. В обоих случаях полезная мощность оказалась равной 18 Вт? Найдите сопротивление этих потребителей.

ВАРИАНТ 22

1. В вершинах квадрата со стороной 22 см расположены три точечных заряда 4 нКл, 7 нКл, -4 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда 0,4 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Во сколько раз изменяется энергия плоского воздушного заряженного конденсатора, если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза? Рассмотреть 2 случая: конденсатор подключен к источнику напряжения и отключен от него.

3. При токе 0,5 А напряжение на участке некоторой цепи равно 8 В. При токе 1,5 А напряжение на том же участке цепи равен 20 В. Каково будет напряжение, если ток уменьшится до 0,1 А?

ВАРИАНТ 23

1. В вершинах квадрата со стороной 23 см расположены три точечных заряда -4 нКл, -4 нКл, 7 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,3 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора 10 мН, площадь каждой пластины 100 см². Найти объемную плотность энергии поля конденсатора.

3. Вольтметром с внутренним сопротивлением 600 Ом измерили напряжение на зажимах батареи гальванических элементов и приняли его равным ЭДС. Какая ошибка при этом была допущена, если внутреннее сопротивление батареи равно 3 Ом?

ВАРИАНТ 24

1. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три точечных заряда -6 нКл, 5 нКл, -6 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,2 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Определите ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью 1 Мм/с, чтобы скорость его возросла в 5 раз.

3. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр с внутренним сопротивлением 1,2 кОм. Амперметр показывает 0,5 А, а вольтметр 130 В. Найдите сопротивление катушки и относительную ошибку, которая будет допущена, если не учитывать сопротивление вольтметра.

ВАРИАНТ 25

1. В вершинах квадрата со стороной 25 см расположены три точечных заряда 7 нКл, -4 нКл, -4 нКл. Найдите напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого системой этих зарядов в точке М. Вычислите энергию этой системы зарядов и работу, совершаемую полем электрическим данной системы при перемещении заряда -0,1 нКл из точки М в центр квадрата.

2. Два металлических шара радиусом 2 см и 6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Полный заряд на шарах равен 1 нКл. Чему равна поверхностная плотность заряда на каждом шаре?

3. Какую наибольшую полезную мощность можно получить от батареи элементов, если ее ЭДС равна 28 В и при внешнем сопротивлении 10 Ом в цепи течет ток 2 А?

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ»

7.1. При выполнении задания по теме «Электромагнетизм» необходимо руководствоваться общими требованиями к оформлению индивидуального задания.

7.2 Магнитное поле. Характеристики магнитного поля.

Движущийся заряд создает в окружающем его пространстве магнитное поле, которое действует на любой другой движущийся заряд. Так как электрический ток – направленное движение электрических зарядов, то вокруг электрического тока возникает магнитное поле.

Для характеристики магнитного поля вводится векторная величина – магнитная индукция . Единица измерения магнитной индукции в СИ тесла (Тл).

Наглядное изображение магнитных полей дают силовые линии поля. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовой линии.

Силовые линии магнитного поля замкнуты, охватывают проводники с электрическим током, расположены в плоскости перпендикулярной той, в которой лежит проводник с током, создающий поле.

Направление вектора магнитной индукции, направление силовой линии определяется следующим правилом. Если смотреть вдоль проводника по направлению тока, т.е. по направлению движения положительных зарядов, то вектор магнитной индукции направлен по ходу часовой стрелки. Если ток направлен наблюдателю, то вектор магнитной индукции направлен против хода часовой стрелки.

Рисунок 8.1 Рисунок 8.2

Для расчета вектора магнитной индукции или напряженности магнитного поля, создаваемого несколькими проводниками с током, нужно использовать принцип суперпозиции полей.

Величина и направление вектора магнитной индукции проводника с током зависит от формы проводника, величины тока в проводнике и от точки наблюдения.

1) Магнитная индукция в центре кругового тока:

; (7.1)

2) Магнитная индукция на оси кругового тока:

. (7.2)

3) Магнитная индукция прямого проводника с током, если расстояние от проводника до точки наблюдения мало по сравнению с длиной проводника (бесконечно длинный проводник):

(7.3)

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовой линии поля, а направление силовой линии определяется правилом правого буравчика.

Обозначения:

- вектор направлен к «нам»,

- вектор направлен от «нас».

Силовые линии прямолинейного проводника имеют вид концентрических окружностей, с центром, где находится проводник (см. рисунки 8.1 и 8.2)

4) Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (проводник конечной длины):

(7.4)

5) Магнитная индукция поля соленоида (длинного): , где n –отношение числа витков соленоида к его длине.

8.3. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера.

На проводник, по которому течет ток силой I, в магнитном поле с индукцией действует сила: , где ℓ - длина проводника, она называется силой Ампера.

В скалярной форме: , α – угол между и направлением тока.

Направление силы определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Два параллельных проводника с токами взаимодействуют друг с другом.

Сила взаимодействия: , где μ - магнитная проницаемость среды, μ₀ – магнитная постоянная, значение СИ μ₀ = 4∙10^-7 Гн/м, I₁, I₂ – сила электрического тока в первом и втором проводнике соответственно, ℓ - длина проводника, а – расстояние между проводниками.

7.4. Магнитный момент тока. Работа в магнитном поле.

Магнитный момент плоского контура с током: , где I – сила тока в контуре, S – площадь контура.

Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле: .

7.5. Действие магнитного поля на движущиеся заряды. Сила Лоренца.

Сила, действующая со стороны магнитного поля с индукцией В на частицу с зарядом q, которая движется со скоростью υ под углом α к направлению вектора , равна: , она называется силой Лоренца.

В скалярной форме: , где - угол между векторами и .

Направление определяется правилом левой руки для положительно заряженной частицы. Когда используется правило левой руки для определения силы Ампера, то за направление тока нужно брать направление вектора скорости положительного заряда. Для случая движения отрицательно заряженных частиц направление силы Лоренца определяется правилом левой руки, но направление силы после определения будет противоположное.

7.6. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

На заряд, который движется со скоростью υ в электрическом поле напряженностью в магнитном поле с магнитной индукцией , действует сила: .

Кулоновская силы , изменяет величину скорости, а сила, действующая на заряд, со стороны магнитного поля, может изменить только направление скорости, т.к. эта сила направлена перпендикулярно скорости.

7.7. Электромагнитная индукция

1. Магнитный поток

Поток вектора магнитной индукции В через площадь S равен скалярному произведению составляющей этого вектора Вn, нормальной к площадке, на величину ее площади: , где n – нормаль к площади S, угол α – угол между и нормалью. , если вектор перпендикулярен к S. Единицей магнитного потока является вебер (Вб) в СИ.

2. Согласно закону электромагнитной индукции, открытому М.Фарадеем, при изменении магнитного потока, в контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции: ; ∆Ф – изменение потока за промежуток времени ∆t.

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: возникающий электрический индукционный ток направлен таким образом, чтобы он создавал магнитное поле, компенсирующее изменение магнитного потока.

Рисунок 7.3

Закон Фарадея описывает явления, определяющиеся двумя различными механизмами.

3. ЭДС индукции возникает благодаря силе Лоренца, действующей на заряды, движущиеся вместе с проводником (при деформации или при перемещении проводника в неоднородном магнитном поле).

Рассмотрим для примера контур, образованный проводником П - образной формы, замкнутый подвижным проводящим стержнем АВ длины ℓ (два проводящих рельса соединены проводом СD). Контур помещен в магнитное поле , перпендикулярное его плоскости. Стержень АК движется вправо со скоростью υ (рисунок 7.4). Получим выражение для ЭДС индукции в этом контуре из выражения для силы Лоренца.

На любой заряд, который движется в магнитном поле, действует сила Лоренца , направленная вдоль стержня (направление указано на рисунке). Положительно заряженные частицы смещаются к точке В. Конец стержня А приобретает отрицательный заряд. В стержне возникает электрическое поле, напряженность которого: .

На концах стержня возникает разность потенциалов: , равная ЭДС, т.е. .

Пусть стержень движется в направлении оси Х, тогда и ЭДС индукции равна: , где - площадь, которую описывает проводник при своем движении, - поток через площадь ∆S. .

4. Изменение магнитного поля во времени приводит к возникновению электрического поля. Благодаря этому возникает ЭДС индукции. Принципиальное отличие такого электрического поля в том, что работа по переносу заряженной частицы по замкнутому контуру отлична от нуля, т.е. это поле не потенциальное. Силовые линии этого поля не связаны с зарядами, они замкнуты. Такое поле называется вихревым.

5. Самоиндукция. При изменении силы тока в контуре происходит изменение магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую контуром, а это в свою очередь должно вызвать появление ЭДС индукции. Возникновение ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой цепи называется самоиндукцией: , где - ЭДС самоиндукции, L – индуктивность, ∆I – изменение силы тока за промежуток времени ∆t.

6. Энергия магнитного поля. , где L – индуктивность катушки, I – сила тока.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: