Входящие и расчетные данные для исчисления параметров корреляционного уровня

№ п/п	Урожайность зерна, ц/га у	Качество почвы (баллов) х		ху	Расчетное значение урожайности в зависимости от качества почв,
					17,80
					24,25
					18,99
...	...	...	...	...	...
					29,74
Итого					225,0

Уравнение прямолинейной корреляционной связи выглядит следующим образом:

где - среднее значение результативного признака, т.е. урожайности (зависимая переменная);

х - значение факторного признака, т.е. качества почвы (независимая переменная);

a; b - параметры уравнения;

a - значение y при x =0

b коэффициент пропорциональности (регрессии), характеризующий изменения среднего значения y при изменении x на единицу.

В уравнении прямолинейной корреляционной связи имеются два неизвестных параметра (а; b). Значения этих параметров определяются способом наименьших квадратов путем построения и решения системы двух нормальных уравнений:

где n - число членов в каждом из рядов;

- сумма значений факторного признака;

- сумма квадратов значений факторного признака;

- сумма значений результативного признака

- сумма произведений значений факторного признака на значение результативного признака.

Пользуясь приведенными в табл. 1 расчетами, составим систему нормальных уравнений:

225 = 10 a + 647 b

15199 = 647 a + 44567 b

Найдем коэффициенты a; b, для чего каждое из уравнений разделим на коэффициенты при а (первое - на 10, второе на 647), в результате чего получим:

22,5 = a + 64,7 b

23,5 = a + 68,88 b

Вычтем из второго уравнения первое и определим b:

1,0 = 4,18 b; b = 1,0: 4,18 = 0,239

Рассчитаем значение коэффициента а, для чего подставим значение b (0,239) в любое из полученных уравнений:

22,5 = a + 64,7 * 0,239; a = 7,04

Полученное уравнение называется линейным корреляционным уравнением связи. Параметр b представляет собой коэффициент регрессии, который показывает, что с улучшением качества почвы на 1 балл урожайность ржи в данных конкретных условиях возрастает в среднем на 0,239 ц/га.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: