Дифракция в параллельных лучах.

Явление огибания световой волной соизмеримых с длиной волны препятствий, расположенных на еепути, называют дифракцией света. Различают дифракцию света Френеля и Фраунгофера. Если дифракционная картина образована источником света, лежащем на конечном расстоянии от препятствия, то от него во все стороны распространяется сферическая волна. Дифракцию света в сферических волнах называют дифракцией Френеля. Дифракция света в параллельных лучах, когда источник света находится в бесконечности, называется дифракцией Фраунгофера.

Рассмотрим дифракцию света на пространственной структуре, которая может представлять собой систему неоднородностей, расположенных периодически. В этом случае волна распространяется в среде, в которой имеются участки, где скорость света отличается от скорости в остальных участках среды.

Пусть решетка образована рядом одинаковых рассеивающих центров, расположенных вдоль прямой MМ’ на расстоянии d друг от друга (рис. 12.1). Такую решетку называют одномерной. Направим на решетку под углом θ пучок параллельных когерентных лучей. Из лучей, рассеиваемых центрами, выберем лучи, которые составляют с нормалью угол φ. Разность хода Δ между соседними лучами равна Δ=Δ₁–Δ₂ = d sinθ – d sinφ. Главные максимумы возникают при условии, что Δ = mλ..Тогда d (sinθ — sin φ) = m ₁ λ,где m ₁ = 0,1,2,3,.... Для упрощения дальнейшего рассмотрения вопроса введем вместо углов θ и φ дополняющие к ним углы а_о и а. Тогда равенство (12.1) примет вид: d (cos a₀ - cos a) = m ₁ λ. Совокупность лучей, параллельных образующей конуса, ось которого совпадает с направлением MМ’, соответствует постоянному значению угла а. Выделим те лучи, которые параллельны одной из образующих конуса и лежат в плоскости чертежа (рис. 12.2).Рис. 12.2.При выполнении равенства (12.2) эти лучи усилят друг друга, вследствие чего в фокальной плоскости появится светлое пятно Р. Лучи, параллельные другим образующим, дадут свои светлые пятна, и на экране возникнет светлая полоса р’ pp”.

Если a₀₌ , то значению a₌ соответствует светлая полоса нулевого порядка, которая будет иметь вид прямой. Для нее m₁=0. По обе стороны от нее расположатся гиперболы разных порядков.Для них m₁ = ±1, ±2,.... При большом количестве рассеивающих центров число интерференционных пучков велико, и полосы получаются очень узкими.

Наблюдение ведется в плоскости, сопряженной с плоскостью источника, т. е. в том месте, где свет собирается линзой трубы, то дифракционная картина значительно выигрывает в яркости, и ее наблюдение облегчается._Тип дифркции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции Фраунгофера.

Принципиально фраунгоферова дифракция не отличается от дифракции Френеля, тем не менее подробное рассмотрение этого случая весьма существенно. Математический разбор многих важных примеров дифракции Фраунгофера не труден и позволяет до конца рассмотреть поставленную задачу. Практически же этот случай весьма важен, ибо он находит применение при рассмотрении многих вопросов, касающихся действия оптических приборов (дифракционной решетки, оптических ин­струментов и т. д.).

Условия, близкие к условиям Фраунгофера, можно осуществить, поместив малый, источник света в фокусе линзы и собрав свет при помощи второй линзы в некоторой точке экрана, расположенного в ее фокальной плоскости. Эта точка служит изображением источника. Помещая между линзами экраны с отверстиями различной величины и формы, мы меняем характер дифракционной картины, являющейся изображением источника; в зависимости от размеров и формы отверстий часть света пойдет по тем или иным направлениям и будет собираться в различных точках приемного экрана. В результате изображение будете иметь вид пятна, освещенность которого меняется от места к месту.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: