СимвольнИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

При аналитических вычислениях результат получают в нечисловой форме в результате тождественных преобразований, среди которых более простыми есть раскрытия скобок.

С помощью символьного процессора MathCad можно решать инженерные задачи в аналитическом виде и проводить широкий спектр аналитических преобразований, таких как, упрощение выражений и алгебраические преобразования, алгебраические и матричные операции, основные действия математического анализа, и т.д.

Расписание алгебраического выражения - это математическое преобразование, которое переводит степени и произведения в более простые соотношения. При расписании тригонометрических выражений функции кратного аргумента превращаются в функции одинарного аргумента, и т.д.. MathCad разрешает упрощать логарифмические выражения, раскладывать на множители, приводить выражения к общему знаменателю, выносить множитель за скобки, раскладывать на элементарные дроби, выполнять подстановки и замены переменных.

Символьные вычисления можно выполнять в таких вариантах:

– с помощью команд меню;

– с помощью оператора символьного вывода, ключевых слов символьного процессора и обычных формул.

Для символьных вычислений с помощью команды предназначены главное меню Symbolіc (Символика), которое объединяет математические операции. Для реализации второго подхода применяются все средства MathCad (например, Calculator, Evaluatіon, и т.п.).

С помощью меню Symbolіc (Символика) можно выполнять такие операции:

Symbolіc/Evaluate (Символика/Вычисление) символьное вычисление, в том числе с плавающей точкой (рис.11,а);

Symbolіc/Sіmplіfy (Символика/Упрощение выражений) упрощение выражений;

Symbolіc/Expand (Символика/Разложение выражений) разложение выражений на элементарные;

Symbolіc/Factor(Символика/Разложение на множители) разложение на множители;

Symbolіc/Collect(Символика/Подобные) приведение подобных;

Symbolіc/Polynomіal Coeffіcіents (Символика/Полиномиальные коэффициенты) вывод коэффициентов полиномов;

Symbolіc/Varіable(Символика/Переменная/...) решение уравнения; подстановка переменных; дифференцирование; интегрирование; разложение в ряды; разложение на элементарные дроби (рис.11,б));

Symbolіc/Matrіx(Символика/Матрицы) действия с матрицами (рис.11,в);

Symbolі/Transform(Символика/Интегральные преобразования) преобразование Фурье, Лапласа) (рис.11,г).

Последовательность выполнения вычислений можно задать с использованием Стиля Вычислений (рис.11, д).

а) б) в)

г) д)

Рисунок 11 – Команды меню Symbolic

, М<1>.

Для проведения операций с матрицами используется меню Symbolіc и команда Matrіx (рис. 12).

Рисунок 12 – Меню Symbolic для работы с матрицами в символьном виде.

Матрицы в Mathcad

Векторы и матрицы рассматриваются в программе Mathcad как одномерные и двумерные массивы данных.

Матрица создается с помощью диалогового окна Вставить матрицу (рис. 1.6), которое открывают командой Вставка > Матрица (Insert > Matrix) или первой кнопкой на панели "Матрица" (рис. 1.7). Вектор задается как матрица, имеющая один столбец. В диалоговом окне задается число строк и столбцов, а после вставки на рабочий лист матрица содержит вместо элементов заполнители, вместо которых следует вставить число, переменную или выражение.

Рис. 1.6 Рис. 1.7

Для матриц определены сложение, умножение на число, перемножение и другие операции.

Для работы с элементами матрицы используют индексы элементов. Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля, что задается системной переменной ORIGIN, и может быть изменено пользователем (например, блок ORIGIN:=1 устанавливает начальный индекс равным единице). Индекс элемента задается числом, переменной или выражением и отображается как нижний индекс. Он вводится после щелчка на кнопке Индекс (Subscript, xn) на панели инструментов Mатрица (Matrix) или нажатием символа "[" после имени массива (см. приложение "Горячие клавиши"). Индексы двумерных матриц записываются через запятую.

Иногда (например, при построении графиков) требуется выделить вектор, представляющий собой столбец матрицы. Номер столбца матрицы отображается как верхний индекс, заключенный в угловые скобки:. Для его ввода используется кнопка Столбец (Matrix Column) на панели инструментов Матрица или соответствующая "горячая" клавиша.

На рис. 1.8 приведены примеры реализации некоторых операций с матрицами.

Рис. 1.8

Для выполнения операций с матрицами (умножение, сложение…..) используется символ стрелочка с меню

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: