Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЫЧНЫХ дифФеренцИальнЫх УРАВНЕНИЙ




Дифференциальные уравнения - это уравнения, в которых неизвестными есть функции одной или нескольких переменных. Эти уравнения имеют соотношение между функциями, которые необходимо найти, и их производными. Если в уравнении присутствуют производные по одной переменной, то это есть обычные дифференциальные уравнения (ОДУ). Найти решение дифференциального уравнения (или проинтегрировать его) - это значит определить неизвестную функцию на заданном интервале изменения ее переменную. Дифференциальное уравнение имеет одно решение, вместе с уравнением заданы начальные условия.

С помощью MathCad можно найти решение задач Коши, для которых заданы начальные условия, и функции, которые необходимо отыскать, т.е. заданные значения этой функции в начальной точке интервала интегрирования уравнения. В большинстве случаев дифференциальное уравнение первого порядка можно записать в стандартной форме (форме Коши):

 

, (1)

 

и только с такой формою уравнения может работать вычислительный процессор MathCad. Вместе с уравнением (1) необходимо задать начальные условия – значение функции у(t0) в некоторой точке t0. Таким образом, необходимо найти функцию у(t) на интервале [t0, t].

Для числового интегрирования в MathCad есть возможность использовать блок Given/Odesolve или встроенные функции. Вычислительный блок Given/Odesolve, который реализовывает решение одного обычного дифференциального уравнения методом Рунге –Кутта, состоит из трех частей:

ключевое слово Given;

дифференциальное уравнение и начальное условие, которые записаны с помощью логических операторов, причем начальное условие должно записываться в форме

 

у(t0)=b;

 

Odesolve(t,t1) – встроенная функция для решения ОДУ относительно переменной t на интервале [t0, t].

Для решения ОДУ можно использовать также встроенные функции rkfixed, Pkadapt, Bestoer.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных