Результаты измерения расстояния шагомером

Всего 2080 опытов.

Рис. 8.1.1. Измерение расстояния шагами:

а – гистограмма и кривая распределения данных таблицы 1.1.1. По горизонтальной оси отложено число шагов x, по оси ординат в удобном масштабе – число случаев k, когда отсчет попадает в рассматриваемый интервал;

б – среднее значение и доверительный интервал для 2080 измерений;

в – среднее значение, доверительный интервал и экспериментальные точки для 5 измерений

Для дальнейшего анализа удобно представить эти результаты наглядно в виде «столбчатой» диаграммы. Разобьем всю область изменения значений x (от 6200 до 6600 шагов) на равные отрезки (основания столбиков) и подсчитаем, сколько раз измеряемая величина (число шагов) попадает в каждый из интервалов. Число этих попаданий отложим в произвольном масштабе на оси ординат (высота столбов). Такие диаграммы называются гистограммами (histos - столб). Ширина интервалов может быть любой: на рисунке 8.1.1 приведены три вложенные одна в другую гистограммы с шириной интервала в 40, 20 и 10 шагов, соответственно. Масштаб по оси абсцисс один и тот же, а по оси ординат масштабы выбраны так, чтобы максимумы всех гистограмм имели одинаковую высоту.

Отметим, что все три гистограммы имеют практически одинаковый вид: «максимумы», «точки перегиба» и «хвосты» лежат в одних и тех же областях. Отличие этих гистограмм заключается только в ширине «уступов». Если бы мы провели не 2080 измерений, а в 10 раз больше, можно было бы еще уменьшить интервалы. При этом гистограмма «выродилась» бы в практически гладкую кривую. Такие кривые, получаемые при бесконечном увеличении числа измерений и бесконечном уменьшении интервалов, называются кривыми распределения. Они изучаются в математической статистике.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: