Число значащих цифр при определении погрешности

Величина случайной ошибки, как и сами результаты измерений, подвержена случайным колебаниям. На примере, приведенном в предыдущей главе, мы видели, что даже при довольно большом числе измерений мы получаем большие доверительные интервалы, т. е. величину ошибки мы всегда определяем достаточно грубо. Поэтому ГОСТ 8.011-72 [2] предписывает округлять абсолютная погрешность опыта D x до двух значащих цифр.

При десяти измерениях ошибка ∆ x определяется с погрешностью более 10 %. Добавим, что в студенческих лабораторных практикумах, как правило, используются относительно недорогие измерительные приборы и экспериментальные установки, не обеспечивающие высокую точность измерений. Поэтому в учебных лабораториях при оценке абсолютной ошибки измерений рекомендуется руководствоваться следующим правилом:

Абсолютная погрешность D x определяется с точностью:

· до одной значащей цифры, если эта цифра больше или равна 2.

· Например, если D x получилось равным 0.523, то приводим одну цифру: D x = 0.5;

· до двух значащих цифр, если первая из них меньше 2.

· Например, если D x = 0.124, то следует давать две значащие цифры: D x = 0.12.

При этом среднее значение < x > следует округлить таким образом, чтобы погрешность D x приходилась:

· на последний разряд среднего < x >, если погрешность D x записана с точностью до одной значащей цифры.

· Например,

· на два последних разряда среднего < x >, если абсолютная ошибка D x определена с точностью до двух значащих цифр.

Например, рассмотренный в предыдущем разделе результат измерения расстояния шагами (8.3.2) следует записать в виде

X = (6410 ± 150) (6.41 ± 0.15)∙103 шагов	(p = 0.95).	(9.1.2)

Обсуждаемое округление среднего значения и погрешности следует выполнять всегда, поскольку излишнее число приводимых десятичных знаков создает ложное впечатление о большой точности результата. К сожалению, при работе в лабораторном практикуме студенты в ущерб усвоению физической сути много времени тратят на «точные» вычисления, большая часть которых не используется и пропадает впустую.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: