Лекция 2. Физические явления в поведении аэрозольных частиц в атмосферном воздухе

1. СЕДИМЕНТАЦИЯ (ОСАЖДЕНИЕ) АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАСТИЦ [1–4]

В неподвижной газовой среде на аэрозольные частицы действует три типа сил: сила тяжести, сопротивление среды и взаимодействие частиц. В большинстве случаев взаимодействие частиц является слабым по сравнение с первыми двумя силами и им можно пренебречь.

Сила сопротивления газовой среды движению частиц непосредственно обусловлена ее вязкостью. По закону Стокса сила сопротивления среды падающей сферической частице прямо пропорциональна первой степени скорости, коэффициенту вязкости среды и линейным размерам частицы [1]:

f = 6×p×m_g×r×u, (1)

где m_g – коэффициент вязкости среды; r – радиус частицы; u – относи- тельная скорость частицы по сравнению с газом.

Сила тяжести, действующая на частицу в газовой среде, по закону Архимеда равна:

Р= Р_о – Р₁, (2)

где Р_о – действительный вес частицы; Р₁ – вес газа в объеме части-цы. Так как действительный вес частицы Р_о = 4/3 p× r³ ×r×g, а вес соответствующего объема газа Р₁=4/3×p×r³×r_g×g, то Р= Р_о – Р₁ = 4/3 p× r³×r×g – 4/3×p×r³×r_g×g = 4/3 p× r³ g (r – r_g) или

Р= 4/3 p× r³ g (r – r_g), (3)

где r – плотность частицы; r_g – плотность газа.

Частица в газовой среде лишь в первый момент падает ускоренно; затем по мере возрастания ее скорости возрастает и сила трения среды, которая в дальнейшем уравновешивает силу тяжести. C этого момента частица оседает с постоянной скоростью, определяемой формулой (1). Тогда Р = f или 4/3 p× r³× g(r – r_g) = 6×p×m_g×r×u. Откуда можно определить скорость оседания частицы:

. (4)

Из формулы видно, что чем меньше радиус частицы, тем медленнее она оседает в данной среде. Эта формула так же хорошо описывает оседание капель тумана в воздухе и твердых частиц в жидкой среде.

Поскольку частицы отличаются по размеру и плотности, они осаждаются с разной скоростью. Если размер частицы близок к величине длины свободного пробега молекул газа (среднее значение длины свободного пробега молекул газа при нормальных условиях равно 6,5× 10^-2 мкм), то частицы проскакивают между ними. По этой причине скорость падения частиц увеличивается. Для того, чтобы учесть возрастание скорости падения частицы, вводится поправочный коэффициент Каннингхема [2]. В этом случае конечная скорость частицы равна:

, (5)

где С¢ – поправочный коэффициент Каннингхема, который можно рас-считать по формуле

С¢ = 1+ (2l_gA/d_p) или С¢ = 1+ (6,21×10^-1× Т/d_p), (6)

где l_g – средняя длина свободного пробега молекул газа (l_g = = kT/2pР×d²_mо, где k = R/N – постоянная Больцмана, равная 1,38×10²³ Дж/К; R – газовая постоянная, равная 0,082 л×атм/град×моль; N – число Авогадро, равное N = 6,023×10²³ моль^-1; d_mо – диаметр молекулы газа; Р – давление газа, кПа; Т – абсолютная температура газа, К); d_p – диаметр частицы; А = [1,257 + 0,4 exp (–1,1d_p/2l_g)].

Для частиц размером более 1 мкм поправочный коэффициент Каннингхема становится пренебрежимо малым.

Скорость оседания частиц, размеры которых меньше средней длины свободного пробега молекул газа, очень мала. Случайные столкновения их с молекулами газа приводят к отклонению от первоначального направления движения, и на процесс оседания накладывается хаотическое (броуновское) движение. Удаление таких частиц из объема газа происходит в основном за счет диффузии и зависит от размера частиц.

Коэффициент диффузии зависит от диаметра частиц и определяется по формуле [2]

D_р = RTC¢/ 3pm_g d_pN, (7)

где m_g – вязкость газа, N – число Авогадро.

Среднее квадратичное смещение частицы D²х относительно оси х за время t равно

D²х= 2D_pt. (8)

2. КОАГУЛЯЦИЯ ЧАСТИЦ [2, 5]

Коагуляция имеет место, когда частицы в результате контакта друг с другом слипаются или сливаются воедино. Основными причинами коагуляции являются броуновское движение, а также воздействие гидродинамических, гравитационных, электрических, магнитных и других сил.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: