Электростатических и центробежных сил

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ [2]

Наличие электростатического заряда оказывает влияние на движение и улавливание малых частиц в электрическом поле. В системе, включающей частицы, приближающиеся к препятствию, возможно действие пяти видов электростатических сил. В каждом случае определяется электростатический параметр улавливания К_Е, представляющий собой отношение электростатической силы к силе сопротивления Стокса-Каннингхема.

Для кулоновской силы, действующей между заряженным препятствием и заряженной частицей, параметр улавливания равен

K_E1 = C¢q_pq_c /3p²m_gd_pu_oe_od²_c. (53)

Для индукционной силы, действующей между сферой и заряженной частицей, параметр улавливания равен

K_E2 = (e –1/e+2) 2C¢d²_pq²_c /3m_gu_od_ce_op²d⁴_c. (54)

Для индукционной силы, действующей между заряженными частицами и незаряженной сферой, параметр улавливания равен

K_E3 =C¢q²_р /3p²m_gd_рu_oe_od²_c. (55)

Для силы отталкивания, с которой униполярные заряженные частицы воздействуют на осаждаемые частицы аэрозоля, параметр улавливания равен

K_E4 =C¢q²_р d_cn/18pm_gd_рu_oe_o. (56)

Для силы притяжения между заряженной частицей аэрозоля и заземленным коллектором, имеющим заряд, индуцированный окружающими униполярными частицами аэрозоля, параметр улавливания равен

K_E5 =C¢q²_р nb²/3pm_gd_рu_od_ce_o, (57)

где q_р – заряд частицы, Кл; q_с – заряд на коллекторе (на единицу площади), Кл/см²; e_o – диэлектрическая проницаемость в вакууме, равная 8,85^. 10^-21 Ф/м; e – диэлектрическая постоянная; u_o – скорость частицы относительно газового потока, см/с; n – концентрация частиц, см^-3; b – радиус сферы, в пределах которой проявляется взаимодействие частиц аэрозоля с коллектором.

В большинстве случаев практическое значение имеет только один из пяти рассмотренных механизмов. Если заряд распределен по препятствию равномерно, а частицы имеют противоположный знак заряда, то основной является кулоновская сила притяжения, описываемая K_E1. Если заряжен только аэрозоль, то основной становится K_E2. Сила, описываемая K_E3, имеет малую величину и в большинстве случаев ею можно пренебречь. Величина сил, соответствующих K_E4 и K_E5, зависит от концентрации аэрозоля и становится значительной только при высоких концентрациях аэрозоля (n>10⁷).

Если волокнистый слой не имеет заряда, практическое значение имеет только сила притяжения между заряженной частицей аэрозоля и ее отражением на препятствии. Экспериментально установлено, что эффективность улавливания, связанная с действием этой силы, определяется как

h_Е = 1,5 (К_Е)^1/2, (58)

где К_Е определяется по формуле

, (59)

где d_f – диаметр нити, см.

2. ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНРОБЕЖНЫХ СИЛ [1, 2, 4]

В разделе, где мы рассматривали механизм седиментации (осаждения) частиц, было показано, что стационарная (постоянная) скорость оседания частицы в газовой или жидкой среде равна

. (60)

Если частица ускоряется быстрее, чем под действием одной силы тяжести, и ускорение равно «а», то формула для скорости движения частицы имеет вид

. (61)

Из формулы видно, что если увеличить ускорение «а», то скорость движения частицы пропорционально возрастает. Одним из способов ускорения частицы является круговое вращение среды (например, как в циклоне), в которой частица находится во взвешенном состоянии. Если R – расстояние частицы от оси вращения, и угловая скорость вращения – w=V/R, то ускорение а=V²/R= ²R=RV_T/r, где V_T= ²r – тангенциальная составляющая скорости среды (газа, жидкости), r – радиус частицы.

Тангенциальная скорость газа на линиях тока зависит от радиуса вращения по обратному степенному закону (вихревой закон): V_TRⁿ = const, где n £ 1. Значение показателя n можно определить из соотношения

n=1– [1– 0,67D^0,14](T/283)^0,3, (62)

где D – диаметр окружности вращения среды (и частицы), м; Т – абсолютная температура среды, К.

Форма траектории движения частицы хорошо описывается выражением

, (63)

где t – время, которое требуется частице, первоначально находящейся на расстоянии R₁ от оси, для того, чтобы достичь координаты R.

Для обеспечения высокой эффективности удаления частицы из потока среды тангенциальная скорость ее должна быть как можно бoльше, но не должна вызывать отскока и уноса осажденных частиц. Предельное значение скорости V_T среды можно оценить по формуле Калена и Ценца [2]

, (64)

где К_в = 0,2 при общепринятых скоростях, например, для газа равных 15–30 м/с и плотности частиц r_р =(1–2,5) кг/дм; r_с – плотность среды, D – диаметр циклона.

Контрольные вопросы

1. Влияние электростатического заряда частицы на ее высажде-ние из газового потока.

2. Что такое электростатический параметр улавливания?

3. Напишите формулу эффективности улавливания заряженной частицы волокнистым препятствием.

4. Объясните механизм осаждения частиц под действием цент-робежных сил.

5. Какие условия необходимы для обеспечения высокой эффек-тивности улавливания частиц в циклоне?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: