Глаз как оптическая система.

Перед рассмотрением оптических свойств глаза, приведем некоторые анатомические характеристики (рис.28) этого органа чувств, посредством которого человек получает свыше 90% информации из окружающего мира.

Рис.28. Схематический разрез глаза человека.

Глаз человека имеет приблизительно шарообразную форму; диаметр его (в среднем) 2,5 см; глаз окружен снаружи тремя оболочками. Внешняя твердая и прочная оболочка 1, называемая склерой (белковой оболочкой), защищает внутренность глаза от механических повреждений. Склера на передней части глаза прозрачна и называется роговой оболочкой (роговицей) 2; на всей остальной части глаза она непрозрачна, имеет белый цвет и называется белком. С внутренней стороны к склере прилегает сосудистая оболочка 3, состоящая из сложного сплетения кровеносных сосудов, питающих глаз. Эта вторая оболочка в передней части глаза переходит в радужную оболочку, окрашенную у разных людей в различный цвет. Радужная оболочка имеет в середине отверстие, называющееся зрачком 4. Радужная оболочка способна деформироваться и таким образом менять диаметр зрачка. Изменение это происходит рефлекторно (без участия сознания) в зависимости от количества света, попадающего в глаз; при ярком освещении диаметр зрачка равен 2 мм, при слабом освещении доходит до 8 мм. На внутренней поверхности сосудистой оболочки расположена сетчатая оболочка (сетчатка) 6. Она покрывает все дно глаза, кроме его передней части. Сзади через оболочку входит зрительный нерв 7, соединяющий глаз с мозгом. Сетчатка состоит в основном из разветвлений волокон зрительного нерва и их окончаний и образует светочувствительную поверхность глаза. Промежуток между роговой и радужной оболочками называется передней камерой 9; он заполнен камерной влагой. Внутри глаза, непосредственно за зрачком, расположен хрусталик 5, представляющий собой прозрачное упругое тело, имеющее форму двояковыпуклой линзы. Кривизна поверхностей хрусталика может меняться в результате действия облегающей его со всех сторон мышцы. Посредством изменения кривизны поверхностей хрусталика достигается приведение изображения предметов, лежащих на различных расстояниях, точно на поверхность чувствительного слоя сетчатки; этот процесс называется аккомодацией. Вся полость глаза за хрусталиком заполнена прозрачной студенистой жидкостью, образующей стекловидное тело 8.

По своему устройству глаз как оптическая система сходен с фотоаппаратом. Роль объектива выполняет хрусталик совместно с преломляющей средой передней камеры и стекловидного тела. Изображение получается на светочувствительной поверхности сетчатки. Наводка на резкость изображения осуществляется путем аккомодации. Наконец, зрачок играет роль изменяющейся по диаметру диафрагмы.

Способность глаза к аккомодации обеспечивает возможность получения на сетчатке резких изображений предметов, находящихся на различных расстояниях. Нормальный глаз в спокойном состоянии, т.е. без какого-либо усилия аккомодации, дает на сетчатке отчетливое изображение удаленных предметов (например, звезд). С помощью мышечного усилия, увеличивающего кривизну хрусталика и, следовательно, уменьшающего его фокусное расстояние, глаз осуществляет наводку на нужное расстояние. Наименьшее расстояние, на котором нормальный глаз может отчетливо видеть предметы, меняется в зависимости от возраста от 10 см (возраст до 20 лет) до 22 см (возраст около 40 лет). В более пожилом возрасте способность глаза к аккомодации еще уменьшается: наименьшее расстояние доходит до 30 см и более – возрастная дальнозоркость.

Рис.29. Коррекция нарушения зрения при помощи очков.

Далеко не у всех людей глаз является нормальным. Нередко задний фокус глаза в спокойном состоянии находится не на самой сетчатке (как у нормального глаза), а с той или другой стороны от нее. Если фокус глаза в спокойном состоянии лежит внутри глаза перед сетчаткой (рис.29,а), то глаз называется близоруким. Такой глаз не может отчетливо видеть отдаленные предметы, так как напряжение мышц при аккомодации еще сильнее отдаляет фокус от сетчатки. Для исправления близорукости глаза должны быть снабжены очками с рассеивающими линзами (рис. 29,в).

В дальнозорком глазе фокус при спокойном состоянии глаза находится за сетчаткой (рис.29,б); Дальнозоркий глаз преломляет слабее нормального: Для того чтобы видеть даже весьма удаленные предметы, дальнозоркий глаз должен делать усилие; для видения близко лежащих предметов аккомодационная способность глаза уже недостаточна. Поэтому для исправления дальнозоркости употребляются очки с собирающими линзами (рис. 29,г), приводящие фокус глаза в спокойном состоянии на сетчатку.

Хотя глаз и не представляет собой тонкую линзу, в нем можно все же найти точку, через которую лучи проходят практически без преломления, т. е. точку, играющую роль оптического центра. Оптический центр глаза находится внутри хрусталика вблизи задней поверхности его. Расстояние h от оптического центра до сетчатой оболочки, называемое глубиной глаза, составляет для нормального глаза 15 мм (рис.30).

Рис.30. При увеличении угла зрения φ увеличивается изображение рассматриваемого предмета на сетчатке.

Зная положение оптического центра, можно легко построить изображение какого-либо предмета на сетчатой оболочке глаза. Изображение, даваемое глазом, всегда действительное, уменьшенное и обратное (рис.30,а). Угол φ, под которым виден предмет S ₁ S ₂, из оптического центра глаза О, называется углом зрения.

Сетчатая оболочка имеет сложное строение и состоит из отдельных светочувствительных элементов. Поэтому две точки объекта, расположенные настолько близко друг к другу, что их изображения на сетчатке попадают на один и тот же элемент, воспринимаются глазом как одна точка. Минимальный угол зрения, под которым две светящиеся точки или две черные точки на белом фоне воспринимаются глазом еще раздельно, составляет приблизительно одну минуту. Глаз плохо распознает детали предмета, которые он видит под углом менее 1'. Это – угол, под которым виден отрезок, длина которого 1 см на расстоянии 34 м от глаза. При плохом освещении (в сумерках) минимальный угол разрешения повышается и может дойти до 1^о.

Приближая предмет к глазу, мы увеличиваем угол зрения и, следовательно, получаем возможность лучше различать мелкие детали. Однако очень близко к глазу приблизить предмет мы не можем, так как способность глаза к аккомодации ограничена. Для нормального глаза наиболее благоприятным для рассматривания предмета оказывается расстояние около 25 см, при котором глаз достаточно хорошо различает детали без чрезмерного утомления. Это расстояние D называется расстоянием наилучшего зрения. Для близорукого глаза это расстояние несколько меньше. Поэтому близорукие люди, помещая рассматриваемый предмет ближе к глазу, чем люди с нормальным зрением или дальнозоркие, видят его под большим углом зрения и могут лучше различать мелкие детали.

Значительное увеличение угла зрения достигается с помощью оптических приборов. По своему назначению оптические приборы, вооружающие глаз, можно разбить на следующие две большие группы.

1. Приборы, служащие для рассматривания очень мелких предметов (лупа, микроскоп). Эти приборы как бы «увеличивают» рассматриваемые предмета.

2. Приборы, предназначенные для рассматривания удаленных объектов (зрительная труба, бинокль, телескоп и т.п.). Эти приборы как 6ы «приближают» рассматриваемые предметы.

Благодаря увеличению угла зрения при использовании оптического прибора размер изображения предмета на сетчатке увеличивается по сравнению с изображением в невооруженном глазе и, следовательно, возрастает способность распознавания деталей. Отношение длины изображения на сетчатке в случае вооруженного глаза b ' к длине изображения для невооруженного глаза b (рис.30) называется увеличением оптического прибора.

С помощью рис.30,б легко видеть, что увеличение N равно также отношению угла зрения φ' при рассматривании предмета через инструмент к углу зрения φ для невооруженного глаза, ибо φ' и φ невелики. Итак,

N = b '/ b = φ'/φ.

Лупа.

Простейшим прибором для вооружения глаза является лупа. В качестве луны применяются собирающие линзы с фокусным расстоянием F от 10 до 100 мм. Лупа помещается перед глазом, по возможности ближе к нему, а рассматриваемый предмет – на расстоянии, немного меньшем фокусного расстояния лупы. Построение изображения в этом случае было рассмотрено выше (рис.19). В этих условиях получается мнимое, прямое, увеличенное изображение.

Рис.31. Увеличивающее действие лупы

На рис.31 показан ход лучей при рассматривании небольшого предмета через лупу. Лучи, исходящие из точки S предмета l, преломляются сначала в лупе, затем в преломляющих средах глаза и собираются в точке S " на сетчатке. В той же точке S " собрались бы лучи, если бы лупы не было, а источник находился бы в точке S ', т.е. если бы глаз непосредственно рассматривал предмет увеличенных размеров l ', находящийся на соответственном расстоянии от глаза.

Лучи, вычерченные на рис.31 штриховыми линиями, пересечение которых в точке S ' дает мнимое изображение точки S, в действительности не существуют. Мы можем поместить сразу за предметом непрозрачный экран, и ничто от этого не изменится. Однако мы «видим» предмет l ', так как глаз автоматически «восстанавливает» ход попавших в него лучей, а лучи после преломления в лупе падают на глаз так, как если бы l ' было реальным предметом.

Полагая расстояние лучшего видения D = 25 см, для увеличения лупы N получаем приближенно следующую формулу:

N = 25 / F, (11.1)

где фокусное расстояние F должно быть выражено в сантиметрах; например, при F =5 см лупа имеет пятикратное увеличение.

Предмет может лежать в самой фокальной плоскости лупы. В таком случае от каждой точки предмета из лупы исходит параллельный пучок лучей, который сводится глазом в точку: на сетчатке получается резкое изображение предмета. Отметим, этот случай особо благоприятен для наблюдения: нормальный глаз сводит в точку параллельный пучок, находясь в состоянии покоя; таким образом, усилия аккомодации не требуется, и в этих условиях наблюдения глаз менее утомляется. Именно при таком способе наблюдения увеличение лупы имеет точно значение, даваемое формулой (11.1).

Лупы различного вида широко применяются при мелкой и точной работе, при измерениях и т.п. Казалось бы, что с помощью лупы можно получать большие увеличения,– надо только уменьшать ее фокусное расстояние. Однако пользование луп с очень малым фокусным расстоянием, а, следовательно, с малым диаметром, практически невозможно. И лупы с увеличением более 40 не применяются.

12. Микроскоп.

Для получения больших увеличений применяется микроскоп. Оптическая система микроскопа состоит из двух частей более или менее сложной конструкции: объектива (обращенного к объекту) и окуляра (обращенного к глазу). Ход лучей в микроскопе показан на рис.32, причем объектив и окуляр заменены на рисунке простыми линзами, соответственно, 1 и 2.

Рис.32.Ход лучей в микроскопе.

Как и лупа, микроскоп дает возможность рассматривать изображение предмета под большим углом, чем это возможно для невооруженного глаза. Небольшой предмет S ₁ S ₂, помещается перед объективом 1 микроскопа на расстоянии, немного большем фокусного расстояния объектива; его действительное изображение находится вблизи переднего фокуса F ₂ окуляра 2 – между окуляром и его передним фокусом. Это изображение рассматривается глазом через окуляр, как через лупу; на сетчатке глаза образуется изображение , которое воспринимается глазом как исходящее от мнимого увеличенного изображения . Δ – расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра – называется оптической длиной тубуса микроскопа; от нее зависит увеличение микроскопа. находится в передней фокальной плоскости окуляра, т.е. изображение лежит в бесконечности; при этом глаз находится в ненапряженном состоянии.

Увеличением микроскопа, как и в случае лупы, называется отношение длины изображении какого-либо отрезка, получаемого на сетчатой оболочке глаза при помощи микроскопа, к длине изображения того же отрезка на сетчатке при рассматривании его невооруженным глазом.

Действие микроскопа эквивалентно действию лупы с фокусным расстоянием F, равным фокусному расстоянию всего микроскопа. Пользуясь формулой (11.1), для увеличения микроскопа находим

N = 25/ F.

Фокусное расстояние микроскопа как системы из двух линз может быть сделано значительно меньше, чем фокусное расстояние объектива или окуляра в отдельности. В соответствии с этим увеличение микроскопа значительно больше увеличения, даваемого объективом или окуляром. Как показывает расчет, увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива и увеличения окуляра. Наличие действительного промежуточного изображения, даваемого объективом, расширяет область применения микроскопа. Оно делает возможным точные измерения размеров предмета, для чего в фокальную плоскость окуляра помещают шкалу, нанесенную на прозрачную пластинку. Можно получить проекцию этого изображения на экран, сфотографировать его и т.д.

Мы характеризовали действие микроскопа его увеличением. т.е. микроскоп лучше, чем лупа, разрешает тонкую структуру объекта. Однако, осуществляя большие увеличения, мы можем повысить разрешающую способность микроскопа лишь до известного предела. Это связано с тем фактом, что наши представления о свете как о лучах уже оказываются слишком грубыми, становится необходимым учитывать волновые свойства света. Сказанное относится не только к микроскопу, но и к другим оптическим приборам. Важно отметить, что волновая природа света накладывает определенный предел на разрешающую способность всех оптических систем, в частности и микроскопа. Если две точки объекта находятся одна от другой на расстоянии, меньшем некоторого предела, то мы не сможем их «разрешить»: их изображения всегда будут сливаться между собой, каким бы большим увеличением ни обладал микроскоп.

Предельная разрешающая способность достигается при возможно более всестороннем освещении объекта. Вследствие этого в современных микроскопах для освещения объекта применяются специальные конденсоры, дающие широкие пучки лучей. Предельная разрешающая способность достигается при увеличении микроскопа, равном около 1000.

Зрительные трубы.

Зрительная труба представляет собой оптический прибор, предназначенный для рассматривания глазом весьма удаленных предметов. Как и микроскоп, она состоит из объектива и окуляра; которые мы будем схематически представлять одиночными линзами. В зрительных трубах объектив и окуляр располагаются так, что задний фокус объектива почти совпадает с передним фокусом окуляра (рис. 33).

Рис. 33. Расположение объектива и окуляра в зрительной трубе Кеплера.

Задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра

Объектив дает действительное уменьшенное обратное изображение бесконечно удаленного предмета в своей задней фокальной плоскости; это изображение рассматривается в окуляр в лупу. Если передний фокус окуляра совпадает с задним фокусом объектива, то при рассматривании удаленного предмета из окуляра выходят пучки параллельных лучей, что удобно для наблюдения нормальным глазом в спокойном состоянии (без аккомодации). Но если зрение наблюдателя несколько отличается от нормального, то окуляр передвигают, устанавливая его «по глазам». Путем передвижения окуляра производится также «наводка» зрительной трубы при рассматривании предметов, расположенных на различных не очень больших расстояниях от наблюдателя.

Рис.34. Ход лучей в зрительной трубе: а) труба Кеплера; б) труба Галилея

Объектив зрительной трубы должен быть всегда собирающей системой, окуляр же может быть как собирающей, так и рассеивающей системой. Зрительная труба с собирающим (положительным) окуляром называется трубой Кеплера (рис.34,а), труба с рассеивающим (отрицательным) окуляром – трубой Галилея (рис.34,б). Объектив 1 зрительной трубы дает действительное обратное изображение удаленного предмета в своей фокальной плоскости FS '. Расходящийся пучок лучей из точки S ' падает на окуляр 2; так как эти лучи идут из точки S ' в фокальной плоскости окуляра, то из него выходит пучок, параллельный побочной оптической оси S ' О окуляра под углом α' к главной оси. Попадая в глаз, лучи эти сходятся на его сетчатке и дают действительное изображение источника. (В случае галилеевой трубы (б) глаз не изображен, чтобы не загромождать рисунка).

На рис.34 угол α –угол, который составляют с осью лучи, падающие на объектив, угол α' – угол, под которым «видим» созданное трубой изображение: α'>α.

Труба Галилея, нередко применяемая в обычном театральном бинокле, дает прямое изображение предмета, труба Кеплера – перевернутое. Вследствие этого, если труба Кеплера должна служить для земных наблюдений, то ее снабжают оборачивающей системой (дополнительной линзой или системой призм), в результате чего изображение становится прямым. Примером подобного прибора может служить призменный бинокль. Преимуществом трубы Кеплера является то, что в ней имеется действительное промежуточное изображение, в плоскость которого можно поместить измерительную шкалу, фотопластинку для производства снимков и т.п. Вследствие в астрономии и во всех случаях, связанных с измерениями применяется труба Кеплера.

Увеличение зрительной трубы. Пусть α есть под которым лучи, исходящие от краев рассматриваемого предмета, попадают на объектив. Поместив перед глазом зрительную трубу, мы увеличиваем угол α', под которым виден данный предмет (рис.34). Из геометрических соотношений, (заменив tgα на α в силу малости угла α) видно, что

.

Увеличение зрительной трубы N равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра.

Таким образом, зрительная труба увеличивает размеры изображения удаленного предмета на сетчатке глаза, действуя так, как если бы предмет «приблизился» к глазу. Благодаря этому глаз лучше различает детали предмета. Конечно, и в случае трубы разрешающая способность ограничена волновой природой света.

Разнообразные виды зрительных труб применяются в качестве биноклей, используются в геодезических и в военных оптических приборах и т. д.

Телескопы. Исключительное значение имеют зрительные трубы (телескопы) в астрономии. Уже Галилей, первый применивший зрительную трубу для наблюдения небесных тел, сделал ряд важных открытий, хотя его самый совершенный телескоп обладал увеличением всего в 30 раз и, с нашей точки зрения, давал весьма плохое качество изображения. Современные телескопы имеют огромные размеры и представляют собой весьма сложные сооружения.

Наряду с телескопами, построенными по типу зрительной трубы – рефракторами, весьма важное значение в астрономии имеют зеркальные телескопы, или рефлекторы.

Рис.35. Схема зеркального телескопа (рефлектора).

На сферическое зеркало 1 падает свет от какого-нибудь отдаленного светила. Так как свет от небесных источников идет практически параллельным пучком, то изображение светила получается в фокальной плоскости зеркала. Это будет действительное, обратное и уменьшенное изображение небесного тела. Для того чтобы было удобно рассматривать это изображение, вблизи фокуса установлено небольшое плоское зеркало 2, которое поворачивает световые лучи в сторону. Изображение, даваемое сферическим зеркалом, рассматривают в окуляр 3, как в лупу. Труба телескопа служит для защиты зеркала от постороннего света. Хотя телескоп и дает изображения отдаленных звезд виде точек, но он «раздвигает» эти точки, а это позволяет проводить разнообразные наблюдения и над такими звездами, которые кажутся слитными человеческому глазу. Другими словами разрешающая способность телескопа во много раз превышает разрешающую способность глаза.

Возможности наблюдения, которые дает телескоп, определяются диаметром его отверстия. Сейчас уже изготовляют восьми-девяти метровые зеркала. Отливка и особенно полировка стекла, а также серебрение такого зеркала представляют серьезную технологическую задачу. С постройкой каждого нового телескопа расширяется радиус наблюдаемой нами части Вселенной и возрастают возможности изучения небесных тел. Например, телескоп, диаметр которого равен 10 см, дает возможность обнаружить на Луне трещины шириной около 40 м и «каналы» на Марсе шириной 5 км; телескоп диаметром 5 м позволяет обнаружить «канавы»» на Луне шириной менее 1 м и «каналы» на Марсе шириной около 100 м. (Практически разрешающая способность телескопов несколько меньше вследствие искажений, вносимых воздушными потоками и несовершенством оптики телескопа.) Поэтому все трудности усовершенствования и постройки телескопов настойчиво преодолеваются астрономами и инженерами. Телескопы должны давать высокое качество изображения, т.е. оптическая система телескопа не должна обладать сферической и хроматической аберрацией и другими недостатками. Для этого все преломляющие и отражающие поверхности телескопа должны иметь строго определенную форму, согласованную одна с другой, быть тщательно отшлифованы, отполированы и т. п. При крупных размерах оптических деталей телескопа «исправление» его системы представляет большие трудности. Для устранения аберраций в оптическую систему телескопа вводятся дополнительные линзы и зеркала, что значительно усложняет конструкцию и лишь частично улучшает изображение. Другой путь улучшения телескопов состоит в том, что поверхности зеркала придают не сферическую форму, а параболическую форму.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: