Развитие количественных представлений

В пропедевтический период, еще задолго до знакомства детей с числами первого десятка и нумерацией, учитель ставит и решает задачу развития количественных представлений и понятий у уча­щихся 1-го класса.

Известно, что количественные представления большинства уча­щихся, пришедших в 1-й класс школы VIII вида, несовершенны. Многие из них судят о множестве не по количеству элементов этого множества, а по месту, занимаемому им в пространстве. Например, если учащимся показать 5—6 больших шаров и 8—10 маленьких, то на вопрос: «Где шаров много, а где мало?» — они показывают, что много шаров там, где они большие, а мало там, где они маленькие. Если предметы расположены далеко друг от друга, то умственно отсталые дети считают, что в этом случае их больше, чем в случае, когда предметы находятся близко друг к другу, даже если по количеству их меньше. Поэтому предметы надо расставлять то на большем расстоянии, то на меньшем.

Учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют прие­мом установления взаимно однозначного соответствия между эле­ментами множеств.

В активной речи, как правило, не используют слова-понятия несколько, немного. Эти слова не имеют четких границ примене­ния, поэтому и трудны для детей.

При подготовке учащихся к формированию понятия числа, счета с учащимися проводится работа с предметными совокупнос­тями.

В качестве средств наглядности служат предметные пособия (учебные принадлежности, фрукты, овощи, игрушки, классная ме­бель, природный материал), изображения предметов в виде трафа­реток, рисунки, таблицы, числовые фигуры, наборы игр: картин­ное лото, домино, детская посуда и т. д.

Ставя задачу развития количественных представлений учащих­ся, учитель начинает работу с уточнения представлений много, мало, несколько, немного.

Например, учитель показывает две вазы с цветами. В одной вазе много цветов, в другой — три, четыре (мало). Учитель про­сит показать вазу, в которой много цветов, а затем вазу, в кото­рой мало цветов. Учащиеся сначала подражая, а затем и само­стоятельно составляют предложения с правильным употреблением слов много и мало. Например: «В белой вазе много цветов, а в красной вазе мало цветов» и др. Затем предлагаются карандаши в коробке и стакане. Ученики должны составить предложения со словами «много» и «мало». В то же время, рассматривая предмет­ные совокупности и давая им количественные оценки, надо указы­вать, что они состоят из единичных предметов. С этой целью выделяется один предмет из совокупности.

Далее учащиеся добавляют к данной совокупности или уда­ляют из нее единичные предметы, делают доступные им выводы. Например: «Возьмем из вазы несколько цветов и сделаем букет. Сколько цветов осталось в вазе?» «В вазе осталось мало цветов. В вазе осталось немного цветов», — отвечают ученики. К двум-трем шарам добавляется еще пять-шесть. «Было мало шаров, — гово­рит учитель. — Добавили еще шары. Сколько стало шаров?» «Стало много шаров», — отвечают ученики.

Рассматриваются также картины. Например: в корзине много грибов, около корзины лежит мало (немного, несколько) грибов.

Проводится и такая работа: учитель просит раскрасить 2—3 клеточки в тетради и обращает внимание на то, что на странице тетради много клеточек, а раскрасили мало клеточек. На уроке ручного труда учащиеся лепили морковь. Учитель показывает ра­боты ребят и одного ученика: «Сколько морковок вылепили учени­ки нашего класса? Сколько морковок вылепил один ученик?» Затем учитель предлагает учащимся дополнять словами много, мало, немного, несколько предложения, составленные им, напри­мер: «В лесу деревьев.... В классе парт.... В классе столов.... В корзине яблок..., а в руках у Саши яблок...».

По картинам, используя свой прошлый опыт, учащиеся состав­ляют предложения со словами, характеризующими то или иное множество.

Развивая количественные представления школьников с наруше­нием интеллекта, необходимо опираться не только на зрительный, но и на слуховой и осязательный анализаторы. С этой целью следу­ет организовать дидактические игры, в которых учащиеся на слух различают количество звуков, издаваемых озвученной игрушкой, му­зыкальным инструментом, постукиванием одного предмета о другой.

Необходимо проводить игры и на развитие мускульных ощуще­ний, например: «Достань из мешочка правой рукой много кубиков, а левой — мало кубиков» или «Угадай, в какую руку я положу тебе много орехов, а в какую — мало». (Учитель кладет орехи в ладошки ученика за его спиной или просит закрыть глаза и кла­дет орехи в левую и правую руку.)

Надо обращать внимание учащихся на то, что при удалении части элементов множества (предметов) их становится меньше, а при добавлении их становится больше. Например: «В коробке много карандашей, возьмем из нее несколько карандашей. В ко­робке осталось мало карандашей» или «Мы наклеили немного кругов на доску (учитель смачивает бумажные круги в тарелке с водой и быстро наклеивает на доску), приклеим (добавим) еще несколько кругов. Сколько стало кругов на доске? Больше или меньше стало кругов? Польем цветы на одном окне. Много или мало цветов мы полили? Польем еще цветы на других окнах. Мы полили много цветов».

На уроках, целью которых является уточнение и закрепление представлений много, мало, немного, несколько, учитель знако­мит учащихся со словами было, осталось, стало, всего, вместе. Учащиеся наблюдают: если взять какое-то количество предметов из совокупности, то их останется меньше, а если добавить, приба­вить, положить еще, соединить вместе предметы двух-трех сово­купностей, то их станет больше.

Большое внимание следует уделять сравнению предметных со­вокупностей. Это возможно при овладении учащимися приемом установления между предметами двух совокупностей взаимно однозначного соответствия. Нужно создать такую ситуацию, в которой учащиеся не смогут ответить на вопрос, где предметов больше, где меньше (разница в количестве небольшая, всего один-два предмета). Например, учитель из набора «Посуда» показывает учащимся вилки и ложки и говорит: «Вот вилки, вот ложки.

Сколько вилок? (Много.) Сколько ложек? (Тоже много.) Чего больше: ложек или вилок? Как проверить?» Сначала учитель вы­слушивает ответы учащихся. Многие предлагают пересчитать от­дельно вилки и ложки. «А как еще можно проверить?» — спраши­вает учитель. Ответа нет. (Почти никто из ребят не знает приема установления взаимно однозначного соответствия.) Тогда учитель на наборном полотне устанавливает в один ряд ложки. Под каж­дой ложкой кладет вилку. «Под каждой ложкой положили по вилке, одна вилка оказалась лишней. Больше ложек или вилок? Меньше ложек или вилок?»

Надо отметить, что умственно отсталые школьники, правильно ответив на первый вопрос, не всегда могут ответить на второй вопрос или отвечают на него неправильно. Поэтому аналогичные вопросы необходимо ставить рядом чаще, не успокаиваясь на том, что ученик правильно отвечает на один из них.

Чтобы учащиеся овладели приемом сравнения совокупностей без пересчитывания, необходимо проводить как можно больше упражнений с дидактическим материалом, например: «Вот крас­ные и синие круги. Расставь их так, чтобы можно было ответить на вопрос, каких кругов больше (меньше)».или «Хватит ли этим куклам мячей? Чего больше: мячей или кукол? Чего меньше? Больше тетрадей у меня или у всех учеников в классе? Как это проверить? Чего меньше: крючков на вешалке или пальто? Чего больше?» Дальше идет уравнивание элементов двух предметных совокупностей.

Сначала следует брать совокупности с небольшим количеством элементов и разницей на единицу (рис. 1).

«Чего больше: яблок или груш? Чего меньше: яблок или груш? Как сделать, чтобы яблок было столько же, сколько груш? Как сделать, чтобы яблок и груш было поров­ну?»

Необходимо показать учащимся два способа:

1) сделать яблок столько, сколько груш (отнять одно лишнее
яблоко);

2) сделать груш столько, сколько яблок (добавить одну грушу).

Далее проводится работа над закреплением понятий столько же, поровну, одинаково. Эти понятия трудны для умственно от­сталых школьников, и сознательное овладение ими возможно

только при обязательной работе каждого ученика с предметными пособиями и дидактическим материалом, например: «В классе за каждой партой сидит по одному ученику. В нашем классе парт столько же, сколько учеников. Парт и учеников поровну (одинако­во)». Учитель пользуется всеми этими терминами, приучая к ним учащихся. Он заставляет учеников повторять их, а потом пользо­ваться ими в своей речи: «Расставь блюдца, поставь на них чашки. Что можно сказать о количестве чашек и блюдец?» (Чашек и блюдец поровну, чашек и блюдец одинаковое количест­во, чашек столько же, сколько блюдец.)

Понятия столько же, поровну, одинаково следует закрепить в играх «Картинное лото», «Картинное домино».

Следует сравнивать самые разнообразные предметы, как одно­родные, так и неоднородные, брать картинки не только с единич­ными предметами, но и с группой предметов, с различным их расположением.

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ПЕРИОД

В пропедевтический период уроки должны быть организованы так, чтобы они способствовали пробуждению и привитию интере­са к математике. Поэтому форма организации занятий не должна быть однородной. Желательно, чтобы в этот период проводились экскурсии, во время которых учащимся представлялся бы широ­кий материал по сравнению предметов по размерам, пространст­венному расположению, форме и т. д. Организуются экскурсии в школьные мастерские, на пришкольный участок, в парк и т. д.

Какая-то часть урока математики может проводиться в комна­тах для игр, физкультурном зале. В играх учащиеся могли бы закрепить полученные знания, а также использовать их на прак­тике. На уроках следует создавать такие жизненные ситуации, в которых учащиеся показали бы и свою ориентировку в простран­стве, и умение различать предметы по размерам. Желательна организация игр со строительным конструктором. Такие игры спо­собствуют лучшей ориентации учащихся в пространстве.

При организации уроков необходимо помнить о тесной связи преподавания математики с жизнью. Материал, который подбира­ется для урока, должен иметь для ребенка жизненно-практическое значение. Ученик должен понять, что знания, которые он получа-

ет на уроке, необходимы ему в игровой и практической деятель­ности, т. е. необходимы в повседневной жизни.

Уроки математики в этот период должны быть оснащены доста­точным количеством наглядных пособий и дидактического мате­риала. Надо использовать красочный дидактический материал, на­стенные таблицы, иллюстративные наборные полотна с набором тра­фареток, изображающих фрукты, овощи, деревья, грибы, птиц, зве­рей и т. д., песочный ящик, разнообразные игрушки, особенно озву­ченные, наборы таких игр, как картинное лото, домино, мозаика, строительные конструкторы и др., а также предметы реальной дейст­вительности: учебные принадлежности, фрукты, овощи, природный материал (учащиеся собирают его во время экскурсий).

Наглядность, чувственное восприятие и практическая деятель­ность детей являются основой осознанного усвоения знаний, луч­шим средством развития мышления детей.

Учитывая неустойчивость внимания, быструю утомляемость, расторможенность и возбудимость одних детей, пассивность и инертность других, лучшие учителя вспомогательной школы наря­ду с использованием средств наглядности стараются разнообра­зить методы обучения. Ученик 1-го класса вспомогательной школы не может долго слушать, наблюдать, рисовать, лепить, даже иг­рать. Поэтому чередование методов обучения, смена одного вида деятельности другим во время урока повышает эффективность обучения. В пропедевтический период на уроках математики учи­тель широко использует методы, применяемые в дошкольных уч­реждениях: работу по подражанию, а иногда и совместную дея­тельность ученика и учителя, работу по образцу, работу по сло­весной инструкции, дидактические и подвижные игры. Наряду с этими методами используется показ-демонстрация действий с по­яснением учителя, беседа, наблюдения, практические работы (об­водка, штриховка, раскрашивание, лепка и др.), работа с учебни­ком и др.

Содержание первых уроков должно быть доступным для всех учеников, вызывать у них интерес и доставлять радость.

Основным принципом при организации учебных занятий в пе­риод пропедевтики должно быть сочетание фронтальной работы учителя со всем коллективом класса и самостоятельной работы учащихся на каждом уроке, осуществление индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся с разным уровнем ус­воения знаний, их общего развития.

Учитель должен проявлять максимум гуманного отношения к ребенку, все обучение строить на учете «успеха», замечать, поощ­рять любые минимальные продвижения в развитии ребенка, чаще поощрять его учебную, игровую деятельность. Залогом успешного обучения детей на этом этапе является постоянное изучение ре­бенка, причем не только актуального уровня его развития, но главное — потенциальных возможностей, нужно опираться на по­ложительные качества личности, развивать их.

В пропедевтический период учитель так строит урок, чтобы на нем выявлять знания учащихся, их готовность к обучению матема­тике и одновременно уточнять и формировать их представления о размерах предметов, пространственные и количественные пред­ставления.

Это возможно при условии тщательного планирования материала. Учитель ежедневно планирует, какие знания он должен проверить, какие знания дать, какие умения и навыки сформировать.

Приводим примерный план урока.

Тема урока: «Формирование представлений о размерах предметов: большой — маленький».

План урока

1. Выявление предела счета:

а) посчитай от 1 и дальше;

б) посчитай обратно;

в) посчитай эти карандаши;

г) считай обратно, убирая карандаши в коробку.

2. Формирование представлений о размерах предметов: боль­
шой — маленький:

а) выполнение практического задания в жизненной ситуа­
ции;

б) формирование представлений большой — маленький при
рассмотрении дидактического материала (пар предметов '• —
больших и маленьких).

Дифференциация картинок по размерам изображенных предме­тов: отобрать влево картинки с изображением больших предметов, вправо — маленьких.

Обводка в тетрадях больших и маленьких кругов. Закрашива­ние большой и маленькой репы.

3. Закрепление представлений о размерах предметов.

Лепка больших и маленьких шариков, яблок. Складывание больших шариков и яблок в большую коробку, а маленьких шари­ков и яблок — в маленькую коробку.

4. Игра «Угадай, в какой руке большой шарик».

Учитывая быструю утомляемость учащихся вспомогательной школы, невозможность удержать их внимание и работоспособ­ность в течение 45 мин, по решению педагогического совета школы урок в пропедевтический период может быть сокращен до 30—35 мин. В оставшиеся от урока 10—15 мин учитель органи­зует с учащимися подвижные игры на развитие количественных, пространственных и временных представлений, разучивает с уче­никами считалочки, песенки, связанные с движением, развитием чувства ритма, и т. д.

Большое внимание в пропедевтический период отводится рабо­те с тетрадью по математике. Учитель показывает ее отличие от других тетрадей («Это тетрадь в клеточку»), рассказывает, как следует обращаться с этой тетрадью, прививает навыки бережного отношения к тетради, красивого расположения материала в ней.

Вначале учащиеся выполняют работу на тетрадных листочках. В этот период выявляются графические возможности детей. В качестве поощрения учитель постепенно переводит учащихся на работу в тетради.

В период пропедевтики дети должны научиться владеть каран­дашом и ручкой, различать горизонтальные и вертикальные линей­ки, точки их пересечения, клеточку в тетради по математике.

Возможные упражнения.

1. Поставить точку; поставить точку на линейке.

2. Поставить точки на пересечении линеек.

3. Поставить точку в середине клеточки; поставить точку в
левом (правом) верхнем (нижнем) углу клеточки.

4. Поставить точки по образцу, данному на доске (рис. 2).
Важно научить детей проводить линии по линейкам тетради.

1. Провести отрезок от точки до точки (направление линий и
отрезков должно быть различным).

2. Сначала по линиям обвести клеточку, а затем выполнить про­
стейшие орнаменты. Поставить одну и много точек внутри клетки.

3. Провести линию внутри клеточки.

Рис. 3

4. Сделать по образцу контурные рисунки по клеточкам (рис. 3).

Наряду с расстановкой точек и проведением прямых линий по линейкам в тетрадях необходимо уделить большое внимание об­водке. С этой целью учитель подбирает шаблоны сначала круглые (круги, овалы), а потом и более усложненной формы (яблоко, груша, гриб). Шаблоны должны быть изготовлены из толстого картона (можно использовать елочные игрушки), пластмассы или дерева. С целью научить учащихся обводить внутренние контуры используются прорезные трафареты.

Помимо обводки, надо научить детей заполнять (затушевывать) контуры. Важно, чтобы учащиеся заполняли весь контур и не выхо­дили за его пределы (рука при тушевке должна идти слева направо).

В пропедевтический период учащиеся учатся и штриховке, ко­торая выполняется прямыми линиями в разных направлениях (го­ризонтальными, вертикальными, наклонными), а также кривыми (рис. 4). Они выполняют бордюры, позволяющие отделить одну работу от другой, сделать расположение материала красивым.

Рис. 4

В этот период уделяется большое внимание формированию общеучебных умений и навыков учащихся, таким, как правильно сидеть, вставать, задавать вопросы, отвечать на вопросы, выслу­шивать ответы товарищей, выполнять точно инструкции учителя, готовить учебные принадлежности к уроку, работать с учебником и раздаточным материалом и т. д. Предметом постоянного внима­ния учителя является: развитие речи учащихся, обогащение и уточнение их словаря, формирование умений рассказывать о соб­ственной деятельности и т. д.

Овладение пространственными и количественными представле­ниями, представлениями о размерах предметов, предусмотренны-

ми программой по математике, необходимыми навыками работы в коллективе учащихся класса позволит учителю доложить на педа­гогическом совете об окончании подготовительного периода и переходе к изучению систематического курса математики. На каждого ученика класса учитель составляет характеристику, в которой раскрывает состояние его общеучебных умений по про­грамме пропедевтического периода и состояние его математичес­ких знаний, моторно-двигательных возможностей, умений воспри­нимать помощь взрослых, хотя бы элементарно планировать пред­стоящие действия. Эти действия позволят правильно спланиро­вать фронтальную работу по математике с классом, правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся с различной подготовкой к изучению систематического курса математики и разными способностями.

Только постоянное внимание к ребенку, желание прийти ему на помощь в любую минуту, тщательное изучение индивидуаль­ных особенностей каждого ребенка и его возможностей к разви­тию, поиски путей коррекции и развития могут обеспечить успех в обучении математике, сформировать желание заниматься ею и позволят формировать интерес к этому учебному предмету.

Вопросы и задания

1. Чем обусловлена необходимость пропедевтического периода при обуче­
нии математике учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида?

2. Какие дочисловые представления необходимо сформировать у учащих­
ся 1-го класса школы VIII вида?

3. Какие виды заданий, упражнений в учебнике по математике для 1-го
класса, формирующие представления о размерах предметов, направлены на
развитие и коррекцию внимания, наблюдательности школьников?

4. Используя учебник математики и программу, спланируйте систему
уроков по теме «Длинный — короткий, длиннее — короче, равные».

5. Пользуясь материалом, данным на с. 88 методики, проведите изучение
состояния знаний по математике учащихся, поступивших в 0—1-е классы
школы VIII вида.

Глава 8

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА

Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течение первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметной совокупности, числа и цифры, определя-

ется место числа в натуральном ряду чисел. Числа сравниваются, изучаются их состав, действия сложения и вычитания в пределах каждого числа, отрезок числового ряда, решаются простые ариф­метические задачи на нахождение суммы и остатка.

Сформировать представления числа, счета и дать некоторые первоначальные свойства натурального ряда чисел у умственно отсталых первоклассников — задача чрезвычайно сложная. Ее ре­шение возможно лишь при широком использовании средств нагляд­ности, учете индивидуальных возможностей каждого ребенка, его прошлого опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении чисел первого десятка.

Конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблю­даемых явлений приводят к тому, что у школьников с нарушением интеллекта очень медленно формируются знание о числах, прак­тические умения счета (вербального, количественного, порядково­го, в прямом и обратном порядке числового ряда по единице и равными числами по 2, 3 и т. д.).

Учащиеся, пришедшие в 1-й класс коррекционной школы, как правило, знают названия количественных числительных в опреде­ленном порядке в разных пределах, но называние числительных часто не совпадает с показом предметов: называние числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют пять, а показывают шестой предмет или третий.

Учащиеся с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отка­зываются считать или допускают много ошибок при счете предме­тов, которые ранее не использовались в их опыте в качестве объектов счета, особенно если объекты счета даны в непривычном для учащихся положении в пространстве или на плоскости (на­пример, расположены вертикально, наклонно, вразброс).

Ученики не знают, откуда надо начать счет. Многие умственно отсталые ученики полагают, что считать предметы в горизонталь­ном ряду можно только слева направо. Если их просят пересчи­тать предметы справа налево, то они их не считают, а просто произносят все числа от 10 до 1. Это свидетельствует о стерео­типно заученном ряде числительных без понимания сущности счета. Следствием этого является и неумение считать от любого заданного числа. Как правило, умственно отсталые ученики, если их не обучить вариантам счета, могут считать только от единицы.

Учащиеся с нарушением интеллекта, пришедшие в 1-й класс вспомогательной школы, затрудняются ответить на вопрос «Сколь-

ко?». Они каждый раз начинают пересчитывать предметы снова и снова, но не могут назвать и показать результат счета.

Большие затруднения испытывают учащиеся при определении общего количества разнородных предметов. Они отдельно пере­считывают каждую группу однородных предметов, не объединяя их в общую совокупность. Даже различие по цвету и размеру служит препятствием на пути объединения их в одну совокуп­ность. В коробке лежат пуговицы, наперстки, крючки. «Сколько всего вещей в коробке?» — спрашивает учитель. Ученик отклады­вает отдельно пуговицы, крючки, наперстки, раскладывает предме­ты в три ряда (в каждом из рядов только однородные предметы), отдельно их пересчитывает, но на вопрос не отвечает. Это свиде­тельствует о том, что у ребенка еще не сформировано понятие числа и счета.

У большинства учащихся нет различия между количественным и порядковым счетом: в ответ на задание показать 5 предметов ученик показывает пятый по счету предмет.

Наглядные пособия,

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: