ОБУЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯМ

В школе VIII вида учащиеся знакомятся с единицами измере­ния длины, стоимости, массы (веса), емкости, площади, объема и времени, учатся производить измерения величин с помощью про­стейших инструментов.

Занятия по данной теме способствуют формированию обобще­ний, совершенствованию целенаправленности и точности выполне­ния действий, воспитанию умения планировать деятельность, до­водить любую работу до конца, формированию навыков самокон­троля.

В ходе формирования практических умений и навыков развива­ются внимание, память, наблюдательность, совершенствуются мо­торика, тактильные и зрительные ощущения. Все это служит ре­шению задач коррекции как познавательной деятельности, так и личностных качеств школьников с нарушением интеллекта.

В процессе знакомства с единицами измерения величин у уча­щихся расширяются представления о числе. Они убеждаются, что числа получаются не только от пересчета предметных совокупнос­тей, но и в результате измерения величин.

Изучение этого материала способствует лучшему пониманию закономерностей десятичной системы счисления (соотношение единиц измерения величин, кроме единиц измерения времени, основано на десятичной системе счисления), расширению понятий арифметических действий (арифметические действия можно про­изводить и над числами, записанными с употреблением единиц измерения величин, законы арифметических действий над числа­ми, полученными от пересчета предметных совокупностей, оста­ются справедливыми и для чисел, полученных от измерения). Производя действия над числами, учащиеся закрепляют навыки предварительного анализа задания, вычленяют черты сходства и различия в действиях с различными (по виду) числами.

Изучение данной темы позволяет тесно связать преподавание математики с жизнью: учащиеся получают практические умения и навыки измерения, необходимые как в повседневной жизни, так и при овладении будущими профессиями, учатся правильно пользо­ваться измерительными инструментами — линейкой и рулеткой (устанавливать линейку, вести отсчет единиц измерения от нуле-

вого деления линейки, а также от любого другого деления), веса­ми (уравновешивать весы, производить взвешивание на чашечных весах, циферблатных весах со стрелкой), часами (определять время по часам с точностью до минуты) и т. д.

Данная тема, несмотря на большую по сравнению с другими разделами математики конкретность, трудна для учащихся вспомога­тельной школы. У учащихся как младших, так и старших классов нет реальных представлений о единицах измерения величины, на­блюдается смешение единиц измерения одной и той же величины (сантиметра с дециметром и метром) и разных систем мер (метра с квадратным метром, а иногда и с килограммом). Учащиеся путают единицы измерения и измерительные инструменты.

Плохое знание единиц измерения величин и неумение разли­чать их создают большие трудности при установлении соотноше­ния мер.

При изучении данной темы учащиеся допускают самые разнооб­разные ошибки. Например, при выполнении действий с числами, по­лученными от измерения, наименования не принимаются во внима­ние (5 м+6 см=65), в записи этих чисел переставляются местами единицы мер (4 м 40 км), часто при выполнении действий записыва­ются случайные наименования (125x80=10 000 кв. м = 1000р.).

Главной причиной этих ошибок является отсутствие конкрет­ных представлений о размерах каждой единицы измерения.

Для школьников с нарушением интеллекта также характерна неточность измерений. Это вызвано непониманием значения точ­ности измерения в практике, неумением правильно установить инструмент, выбрать соответствующую единицу измерения, произ­вести отсчет по шкале измерительного инструмента (линейки, весов, циферблатов часов), правильно записать результат измере­ния.

Для преодоления указанных трудностей необходимо руководст­воваться следующими требованиями:

1. В младших классах надо стараться сформировать представле­
ние, а в старших — понятие о том, что величину можно измерить
только такой же величиной, принятой за единицу измерения
(длина измеряется мерами длины: метрами, дециметрами и т. д.)

2. Знакомство с новой единицей измерения целесообразно на­
чинать с создания такой жизненной ситуации, которая бы помога­
ла учащимся убедиться в необходимости введения той или иной
единицы измерения величины.

3. Нужно стремиться (учитывая слабость воображения, малый
практический опыт, конкретность мышления умственно отсталых),
чтобы учащиеся ощутили, четко представили каждую единицу
измерения, используя все органы чувств. Надо шире использовать
наблюдения, опыт, знание уж известных единиц измерения.

Например, при знакомстве с мерой длины 1 км использовать знание 1 м, пройти с учащимися расстояние 1 км и отметить затраченное время.

Меры, которые трудно или невозможно ощутить (например, массу грузов в 1 ц или в 1 т), надо показать опосредованно, приводя примеры использования этих мер.

4. Изучение мер должно сопровождаться активной практичес­
кой деятельностью самих учащихся: а) по изготовлению единиц
измерения (метра, дециметра, сантиметра, миллиметра, квадрат­
ных и кубических мер); б) по измерению величин с помощью
инструментов; в) по выяснению соотношения мер (в дециметре
укладывать сантиметры, метр делить на дециметры и сантиметры,
приходя к выводу: 1 дм = 10 см, 1 м=10 дм = 100 см).

При изучении данной темы учащиеся должны получить пред­ставление о размерах некоторых наиболее часто встречающихся в их опыте и опыте других людей предметов, знание которых помо­жет им лучше ориентироваться в окружающей жизни, подготовит к участию в доступной им трудовой деятельности. Например, уча­щиеся должны знать средний рост ребенка их возраста, средний рост взрослого человека, длину и ширину тетради, классной доски, высоту, длину и ширину класса, длину карандаша, сред­нюю длину шага, высоту стола, стула, массу одного яблока, кар­тофелины, буханки хлеба, батона, мешка картофеля (зерна, муки), среднюю массу человека, грузоподъемность машины, вместимость ведра, молочных бидонов, среднюю скорость пешехода, лошади, автомашины, поезда, самолета, уметь показать примерные разме­ры 1 см и 1 м.

5. Изучение мер должно сопровождаться развитием глазомера и мускульных ощущений. Кроме того, учащиеся должны приоб­рести умение оценивать приближенные результаты измерений (если остаток меньше половины единицы измерения, то он от­брасывается; если остаток равен или больше половины единицы измерения, то к полученным целым единицам мер добавляется еще одна единица, например: 1 м 30 см»1 м, 1 м 50 см«2 м, 1 м 80 см«2 м).

6. Закрепление знаний мер и умения измерять проводится не
только на уроках математики, но и на других учебных предметах,
особенно на уроках ручного и профессионального труда, физкуль­
туры, черчения, при работе на пришкольном участке, на производ­
ственной практике, а также во внеклассное время. Успех здесь
зависит от целенаправленной работы всех учителей и воспитате­
лей, работающих с одним коллективом учащихся.

7. Измерению с помощью инструментов для определения точно­
го значения размеров предметов должно предшествовать опреде­
ление этих размеров на глаз. Это разовьет глазомер, закрепит
представление о единицах измерения, укрепит знание названий
единиц измерения величин, предупредит их уподобление.

8. Формирование навыков у детей с нарушением интеллекта
происходит очень медленно, и требуется большое количество уп­
ражнений на протяжении долгого времени, чтобы сформировать
тот или иной навык. Поэтому упражнения в измерении необходи­
мо проводить.систематически. Они должны быть неотъемлемой
частью большинства уроков математики. Не реже трех-четырех раз
в неделю следует предлагать учащимся упражнения по измерению
или вычерчиванию отрезков, геометрических фигур, определению на
глаз длины, ширины, высоты предметов, емкости сосудов, определе­
нию массы груза, времени по часам, а также времени, затраченного
на ту или иную работу. Задания могут быть как индивидуальными
(«Определите массу яблока, пакета с крупой»), так и фронтальными
(«Нужно решить столбик примеров. Запишите время начала работы
по часам. Решите примеры. Запишите время окончания работы.
Определите, сколько времени затратил каждый»).

Весьма полезной для закрепления знаний о единицах измере­ния, для выработки практических навыков по измерению и ис­пользованию измерительных инструментов, для установления связи знаний с жизнью является дидактическая игра «Магазин». Эту игру нужно проводить систематически с 1-го по 4-й класс. Наряду с игрой «Магазин» необходимо организовывать игры «Почта», «Поездка на транспорте» и др.

Изучение единиц измерения стоимости

Понятие о стоимости — одно из трудных для учащихся коррек-ционной школы. Если нормальный ребенок еще до поступления в школу имеет значительный практический опыт, сталкиваясь с деньгами как мерой стоимости, то большинство умственно отста­лых школьников из-за малой наблюдательности, инертности, пас-246

сивности не знают достоинства монет, не дифференцируют поня­тия «количество» и «достоинство монет» (большую по размеру монету они склонны считать и монетой большего достоинства).

Между тем изучение мер стоимости имеет исключительное значение при подготовке детей к самостоятельной жизни. Кроме того, изучение мер стоимости способствует закреплению нумера­ции натуральных чисел.

В пропедевтический период выявляются детские представления о деньгах, их назначении, достоинстве монет.

Знакомство с монетами

Опыт учителей школы VIII вида показывает, что учащиеся лучше запоминают монеты и лучше их дифференцируют, если первое знакомство с ними происходит при изучении соответствую­щих чисел. Например, при изучении числа 1 учащиеся знакомятся с монетами в 1 копейку, 1 рубль.

Знакомство с монетами происходит в следующей последова­тельности:

1. Внешний вид монет: цвет, форма, размер, цифра, которая
написана на монете.

2. Отбор среди других монет указанного достоинства.

3. Отбор монет по названию («Найди монеты в 1 к., 2 р.»
и т. д.).

4. Обводка монет в тетрадях.

5. Знакомство с предметами, цена которых равняется достоин­
ству данной монеты (тетрадь — 2 р., карандаш — 1 р.) и т. д.

6. Организация игры «Магазин», когда учащиеся покупают
предметы, расплачиваясь за них одной монетой (не производя
размена).

7. Размен и замена монет.

На первых порах учащиеся не понимают и не дифференцируют значений слова «монета» и «копейка», у них еще нет соответству­ющего опыта. Многие из них считают, что любая монета — это одна копейка. Когда учащиеся научатся различать монеты в 1 к., 2 р., узнают, что можно купить на каждую монету, т. е. попросту приобретут некоторый опыт в обращении с деньгами, они смогут дифференцировать понятия «копейка» и «монета». Обязательно надо давать задания практического характера: «Возьми одну моне­ту», «Возьми две копейки», «Сколько здесь монет?», «Сколько здесь копеек?» или «Сколько денег?».

Размен и замену монет лучше всего, как показывает опыт, проводить во время повторения чисел 1—5, когда учащиеся уже знают состав этих чисел. Размен монет лучше всего связать с решением задачи практического содержания. Например: «Тетрадь стоит 2 р. Какую монету можно дать в кассу (продавцу), чтобы купить тетрадь? Покажите эту монету. (Учащиеся показывают монету в 2 р.) У Васи нет монеты в 2 р., но у него есть монеты по 1 р. Может ли он на них купить тетрадь? Сколько монет по 1 р. нужно Васе отдать?» Значит, вместо монеты в 2 р. можно отдать две монеты по 1 р., так как 1 р. + 1 р.=2 р. Значит, монету в 2 р. заменили (разменяли) двумя монетами по 1 р.

«Положите в наборное полотно монету в 5 р. Разменяйте эту монету монетами по 1 р. Сколько монет по 1 р. нужно взять?» (Учащиеся кладут в наборное полотно 5 монет по 1 р.) Проводят­ся и упражнения на замену пяти монет по 1 р. монетой в 5 р.

Сначала производится размен монет по 1 к., а потом всеми возможными монетами. Для демонстрации учитель пользуется как натуральными монетами, так и монетной кассой (изображение монет, наклеенных на картон). Монетной кассой могут служить коробочки, соединенные боковыми гранями с наклеенными сверху монетами (рис. 18).

Рис. 18

С монетной кассой работает каждый ученик. Например, учи­тель дает задание разменять монету в 5 р. Каждый должен найти как можно больше вариантов размена. Можно дать и обратное задание: заменить одной монетой монеты в 10 к. и 5 к.

При организации в 1-м классе игры «Магазин» следует соблю­дать такую последовательность: 1) покупка одного предмета без сдачи; 2) оплата покупки с получением сдачи; 3) покупка двух или трех предметов без сдачи; 4) покупка двух предметов с полу­чением сдачи. Все учащиеся должны побывать в роли продавца и в роли покупателя.

Надо проводить и такую работу с монетами: определять цену предметов по ценникам, составлять задачи. Учащиеся учатся отве­чать на вопросы: «Сколько денег надо заплатить за покупку? 248

Сколько стоит покупка? Хватит ли у тебя денег, чтобы сделать эту покупку? Сколько денег не хватает? Сколько сдачи надо полу­чить?»

Знакомство с монетой в 10 к. (гривенником) проводится после усвоения учащимися понятия «десяток». Учитель объясняет, что 10 монет по 1 к. образуют десяток копеек, т. е. монету достоин­ством в 10 к. — гривенник; знакомит учащихся с разменом гри­венника любыми монетами.

Счет равными группами (по 2, 3, 4, 5) в пределах 10 (1-й класс), а потом и 20 (2-й класс) тоже полезно проводить на монетах.

С разменом монеты в 1 рубль учащиеся знакомятся после изучения нумерации в пределах 100 (3-й класс). Можно предло­жить учащимся считать десятками палочек до 100, а потом этот счет сравнить со счетом гривенниками до 100. Считают ученики: «10 к., 20 к.,..., 100 к.». Учитель спрашивает: «Сколько гривенни­ков взяли, чтобы получить 100 копеек? Есть ли одна монета, которой можно заменить 100 копеек, или 10 гривенников?» Неко­торые учащиеся знают, что 100 копеек составляют 1 рубль. Учи­тель показывает монету 1 рубль. 1 рубль сравнивается с другими монетами. Учащиеся рассматривают цвет, размер, форму этих монет. Выясняется, знают ли учащиеся товары стоимостью в 1 рубль. Устанавливается, что 1 рубль=100 копеек, 1 рубль — это 10 гривенников. Учащиеся знакомятся с монетой в 50 копеек. Проводится размен монеты в 1 рубль монетами другого достоин­ства.

Учащиеся знакомятся и с монетами 2 р., 5 р., 10 р., 50 р.

Учитель показывает учащимся, что стоимость тех или иных товаров может быть выражена крупными и мелкими единицами мер стоимости. Например, 1 кг сыра стоит 30 р. 50 к., 1 кг яблок стоит 10 р. 50 к., но так как 1 р. = 100 к., то в более мелких единицах 1 кг яблок стоит 1050 к., а 1 кг сыра стоит 3050 к.

Изучение единиц измерения длины

Со всеми мерами длины и их соотношениями учащиеся школы VIII вида знакомятся в младших классах (1—4-е), закрепление же этих мер проходит в течение всех лет обучения в школе. Знание мер длины, умение находить длину, ширину, высоту и т. п. необ­ходимы учащимся и в быту, и при овладении профессией.

Задачи изучения мер длины: 1) сформировать у учащихся пред­ставление о том, что величина измеряется однородной величиной;

2) познакомить с единицами линейных мер и их соотношением;

3) научить сравнению линейных размеров предметов; 4) научить
пользоваться измерительными инструментами.

Первое знакомство с признаками предметов: длинный — ко­роткий, широкий — узкий, высокий, низкий учащиеся получают еще в подготовительный период.

В 1-м классе учащиеся определяют длину и ширину сначала шагами. Дети считают количество шагов, уложившихся по шири­не или длине класса, растягивают веревку и считают количество шагов от начала до конца веревки и т. д. Когда учащиеся научат­ся измерять расстояние шагами, учитель на многих примерах показывает им несовершенство меры длины, которую они выбра­ли, т. е. шага.

Например, учитель просит 3—4 учеников измерить длину клас­са и результаты измерений, т. е. количество шагов, записать на доске. У всех получились разные числа. Чтобы все убедились, что длина шага у всех разная, учитель отмечает длину шага учеников, затем берет полоску бумаги, равную длине шага каждого, и пока­зывает, что получились полоски разной длины, поэтому и числа разные. Если же всем взять одинаковые полоски и определить ими длину, то получатся одинаковые числа.

На уроке ученик получает полоску из плотной бумаги длиной 1 м. На полоске написано: 1 м. С помощью учителя дети измеря­ют класс по плинтусу, укладывая метровые полоски и делая после каждого метра отметку мелом. Затем они сосчитывают количество метров (1 м, 2 м и т. д.) и записывают результаты измерения на доске. У всех учеников получился один и тот же результат. Учи­тель заключает, что длину, ширину, высоту класса можно опреде­лить с помощью полоски длиной 1 м, т. е. с помощью метра. Так вводится единица измерения длины — метр. «Что еще можно

спрашивает учитель и отмечает, что

метр — это мера длины. Метр можно сделать самим или купить в магазине. Метр может быть сделан из дерева (показывает дере­вянную линейку длиной 1 м), из металла (метр металлический), из клеенки, из бечевки. Необходимо добиться, чтобы учащиеся не относили длину 1 м только к одному предмету, например к дере­вянной линейке. Нужно довести до сознания учащихся, что

метр — это определенное расстояние, протяженность. Слово «метр» при числах записывается так: 1 м.

Далее проводится такая работа: учащиеся сравнивают метр с расстоянием от плеча до кончиков пальцев противоположной вы­тянутой руки, разводят руки, показывая приблизительно меру длины 1 м, сравнивают свой рост с метром, называют предметы, имеющие длину 1 м, изготовляют метр из плотной бумаги и с его помощью производят измерения. Эталон метра должен находиться в классе. Учащиеся, сравнивая зрительно измеряемый предмет с метром, развивают свой глазомер. Перед измерением того или иного предмета ученик должен определить его размеры на глаз, а потом измерить с помощью линейки.

Учащиеся учатся отмеривать («Отмерь 1 м, 3 м, 5 м тесьмы») и измерять отрезки, предметы («Найди длину ленты»). Измерения проводятся в метрах. Учитель также знакомит учеников с записью чисел, полученных при измерениях (1 м, 3 м и т. д.). Уже на этом этапе учащиеся получают первое представление о приближенных измерениях. Если при измерении получается остаток немного больше метра, то он отбрасывается. Если же остаток составляет почти метр, то он принимается за целый метр.

Измерения не должны быть самоцелью. Их обязательно нужно связать с какой-либо жизненной ситуацией, с игрой (например, с игрой «Магазин»). В качестве товаров в таком магазине могут быть лента, тесьма, резинка, лоскуты материи, полоски бумаги.

В 1-м классе учащиеся знакомятся также с сантиметром. Обычно учитель показывает эталон сантиметра сделанный из про­волоки или из бумаги. Затем сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек тетради.

Как показывает опыт, вначале лучше работать с плотной полос­кой бумаги, разделенной на 10 см. В этом случае миллиметровые деления не отвлекают учащихся, и они лучше запоминают длину в 1 см. 1 см ученики должны уметь показать не только от 0 по 1, но и от любого деления: от 4 до 5, от 8 до 9.

Модель 1 см ученики вырезают из гуммированной бумаги и наклеивают в тетрадь. Затем учитель знакомит с записью слова «сантиметр» при числах 1 см, 3 см, 10 см. Далее проводится такая работа: учитель раздает каждому ученику полоску длиной 10 см (нулевое деление полоски совпадает с началом, а 10 — с концом полоски) и просит самостоятельно разделить полоску на 10 равных частей с помощью мерки длиной 1 см или с помощью

линейки. Тем учащимся, которые самостоятельно не могут спра­виться с этим заданием, учитель дает полоски, уже разделенные на 10 равных частей. Под каждым делением ученики пишут по порядку числа от 0 до 10.

Далее учащиеся знакомятся с измерением, отмериванием и черчением отрезков в сантиметрах.

Первые предметы, которые дети измеряют, должны содержать целое число сантиметров. Измерения производятся сначала санти­метровой полоской, а затем линейкой. Важно обратить внимание учащихся на технику измерения. Надо помнить, что умственно отсталые школьники нередко ведут отсчет сантиметров не от ну­левого деления, а от конца линейки или от единицы, поэтому получают большие погрешности. Причиной неточных измерений является и несовершенство моторики учащихся. Детям с наруше­нием моторики необходимо оказывать индивидуальную помощь. В 3—4-х классах надо учить детей измерять не только от нулевого, но и от любого другого деления. Соотношение мер закрепляется в практических работах.

Знакомство с новой единицей измерения длины — децимет­ром — следует связать с нумерацией в пределах 20 (2-й класс).

Сначала учитель показывает модель в 1 дм, а затем 1 дм сравнивает с 1 см. Чтобы учащиеся лучше запомнили протяжен­ность 1 дм, надо, чтобы каждый изготовил из плотной бумаги дециметр, вырезал его, измерил им ленту, бечевку и другие пред­меты. Учащихся знакомят с обозначением дециметра при числах 1 дм, 2 дм и т. д.

С самого начала необходимо учить детей определять не только длину, но и ширину, высоту, глубину. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого объекта.

Ознакомившись с единицами измерения длины — сантимет­ром, дециметром, метром, школьники учатся выражать длину не одной, а двумя единицами измерения.

С соотношением дециметра и сантиметра, метра и дециметра, метра и сантиметра целесообразнее всего, как показывает опыт, познакомить учащихся в период изучения нумерации в пределах 20 и 100, когда учащиеся уже могут считать круглыми десятками и десятками сантиметров (дециметрами), показывая отрезки в де­сяток сантиметров на метровой линейке, на полосках. Учащиеся зрительно запоминают отрезки длиной 1 см, 1 дм, 1 м. Счет

единицами, десятками сопоставляется со счетом простыми санти­метрами и десятками сантиметров (дециметрами).

Полезно ставить вопросы: «Сколько сантиметров (дециметров) содержится в 1 м? Сколько сантиметров (дециметров) надо отсчи­тать, чтобы получить 1 м?»

Соотношение единиц мер закрепляется на практических рабо­тах, включающих измерения в дециметрах метровой полоской, разделенной на дециметры, метровой линейкой, разделенной на дециметры и сантиметры.

Миллиметр — единица измерения длины, которая имеет ис­ключительно большое практическое значение для учащихся вспо­могательной школы, особенно для тех, кто занимается в слесар­ной, столярной мастерских.

Вначале учитель показывает, что для большей точности изме­рения необходимо иметь более мелкую единицу измерения длины, чем сантиметр. Для этого он предлагает, например, сначала изме­рить толщину листа картона. Затем он раздает учащимся карточ­ки, на которых начерчены два отрезка друг под другом, один длиной 4 см, а другой длиной 4 см 5 мм, и спрашивает, одинако­вые ли отрезки, какой отрезок длиннее, какой короче. Затем учитель предлагает измерить отрезки и спрашивает: «Какова длина верхнего отрезка? Какова длина нижнего отрезка?»

При определении длины нижнего отрезка получилось 4 см и остаток меньше 1 см. «Можно ли измерить остаток? — спрашива­ет учитель. — Какими единицами измерения длины его можно измерить?» Некоторые учащиеся знают единицу измерения длины — миллиметр. Учитель показывает учащимся миллиметр на миллиметровой бумаге, на линейке и просит измерить остаток полоски в миллиметрах. Учащиеся производят также измерение и черчение отрезков в миллиметрах. Слово «миллиметр» записыва­ется на доске и в тетрадях, учитель знакомит с обозначением этого наименования при числах 1 мм, 5 мм и т. д.

Необходимо связать изучение новой единицы измерения с уро­ками труда. Сначала следует попросить учащихся самостоятельно привести примеры, в которых требуется произвести измерение в миллиметрах. Например, если стекольщик вырежет стекло на 2 мм или 3 мм длиннее, то оно не войдет в раму; если сапожник сделает набойку на 3 мм или 5 мм шире каблука, то она будет торчать и испортит вид ботинка, и т. д.

Соотношение сантиметра и миллиметра учащиеся устанавлива­ют сами, подсчитывая по линейке, сколько миллиметров содер­жится в 1 см. Затем на миллиметровой бумаге они отсчитывают 10 мм и отмечают отрезок длиной 1 см. Также с помощью милли­метровой бумаги дети производят измерения в миллиметрах сто­рон геометрических фигур, ученических принадлежностей (каран­даша, ручки и т. д.). Результаты измерений учащиеся записывают в виде чисел с употреблением как крупных, так и более мелких единиц измерения.

Надо больше предлагать заданий на измерение и построение отрезков, меньших 10 мм. Это не только способствует воспитанию навыков точного измерения, но и всегда заставляет помнить о начале отсчета по шкале.

Учащиеся получают знания и о соотношении миллиметра с другими единицами мер длины. Закреплению соотношения мер длины способствуют упражнения на выражение крупных единиц измерения в мелких и, наоборот, мелких единиц измерения в крупных, которые могут сопровождать измерение и вычерчивание отрезков. Например, измерив основание прямоугольника, ученик получил 8 см 5 мм. Учитель просит выразить это число в милли­метрах.

Километр — единица измерения длины, с которой учащиеся знакомятся после изучения более мелких единиц измерения длины (1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм). Учитель выясняет, какие единицы измерения длины уже знают учащиеся, какие величины можно измерить каждой из известных им единиц, спрашивает, какими единицами измерения длины можно измерить расстояние между городами, селами и т. д. Большинство учащихся правильно назы­вают единицу измерения. Однако почти никто не имеет реального представления об этой единице измерения длины. Представление о километре учащиеся получают лишь тогда, когда они увидят расстояние в 1 км, пройдут этот путь, сами установят связь между расстоянием в 1 км и временем, необходимым, чтобы прой­ти это расстояние.

Все это говорит о том, что понятие о километре нельзя дать учащимся в классе. Урок, на котором учитель знакомит учащихся с новой единицей измерения длины — километром, должен прохо­дить вне школы. Учитель заранее намечает, где ему удобнее по­знакомить учащихся с километром. Намечает объект, который находится от школы на расстоянии 1 км. Желательно, чтобы путь

проходил по прямой линии. Учитель строит учащихся парами и сообщает, что сейчас они пройдут путь, равный 1 км. Он замечает время, которое потребуется, чтобы пройти этот путь, а также обращает внимание ребят на объекты, мимо которых они прохо­дят. Когда пройден путь в 1 км, учитель снова отмечает время и сообщает: «Мы прошли 1 км, нам понадобилось для этого 15 мин». На обратном пути учитель предлагает посчитать, сколь­ко шагов содержится в 1 км. Первая пара отсчитывает 100 шагов и уходит в конец колонны. Вторая пара также отсчитывает 100 шагов и т. д.

На следующем уроке учащиеся должны (по вопросам учителя) вспомнить, какое расстояние они вчера прошли, сколько времени затратили на путь длиной 1 км. Учитель называет еще ряд объек­тов, которые находятся на расстоянии 1 км от школы. Затем дети подсчитывают число шагов в 1 км. Дети знают длину своего шага. Длину шага умножают на 1000. Подсчитывают, сколько метров они прошли. Погрешность в 100—300 м считается допустимой. Учитель отмечает, что если этот путь измерить метрами, то ока­жется, что в 1 км содержится 1000 м.

Путь в 1 км учащиеся должны проходить неоднократно. На прогулке, экскурсии учитель и воспитатель должны заметить время выхода учащихся из школы, а через 12—15 мин сказать им: «Вы идете уже 15 мин. Какое расстояние за это время вы про­шли?»

К концу четвертого года обучения учащиеся познакомятся со всеми единицами длины, или линейными мерами, как они их будут называть в 5-м классе, и с их соотношениями. В старших классах систематически проводится работа по дифференциации мер длины. Эталоны линейных мер 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и таблица их соотношений должны постоянно быть в классе.

Учащиеся должны уметь применять эту таблицу для выраже­ния найденного результата в различных единицах измерения и для решения практических и учебных задач.

Изучение единиц измерения емкости

Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять песок, воду лож­ками, формочками, кружками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше (больше). Во 2-м классе эта работа продолжается:

учащиеся сравнивают емкость, или вместительность различных сосудов. Вначале сравнение проводится на глаз (сосуды значи­тельно отличаются по своей емкости). Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкос­тью 2—3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю. Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предъявляет и стандартные банки вместимостью 1 л, 2 л, 3 л. Некоторые ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о ней никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли уча­щиеся, какими мерами измеряют молоко, керосин, бензин, расти­тельное масло, вообще жидкости. Затем он показывает детям литровую кружку, бутылку, банку, наливает воду в кружку, а затем поочередно переливает воду из нее в бутылку и банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды, сколько в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т. е. равное, одинаковое количество воды — 1л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проде­лал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились правильно его произносить и записывать при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью 1 л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество литров. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших бидо­нов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т. е. умение определять емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных, наиболее часто встречающихся в быту сосудов: банки емкостью 1 л, 2 л, 3 л, 5 л, бидоны емкостью 1л, 2 л, 3 л, 5 л, 10 л, 20 л, 40 л (в 3-м классе), ведра емкостью 8 л, 10 л, 12 л.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: