ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Допустимые управления и управляемые процессы в задачах оптимального управления. Оптимальные процессыУже упоминалось, что требование непрерывности управлений во многих случаях не является естественным. Нередко из самой постановки задачи вытекает необходимость рассматривать более широкий класс допустимых управлений. Иногда в качестве такого берут класс кусочно-непрерывных управлений. В дальнейшем в качестве допустимых управлений будут рассматриваться произвольные ограниченные измеримые функции, принимающие значения из множества U(t). При таком выборе допустимых управлений требуется уточнить понятие управляемого процесса. Процесс (x(t),u(t)) называется управляемым на отрезке [t0,t1], если на этом отрезке функция u(t) – допустимое управление, xt () – абсолютно непрерывная вектор-функция, удовлетворяющая почти всюду уравнению (7). В понятие допустимого управляемого процесса включается и отрезок времени, на котором этот процесс рассматривается. Таким образом, управляемый процесс, допустимый в задаче (6) – (10), это тройка (x(t),u(t),[t0,t1]) такая, что вектор-функции x(t) и u(t) образуют управляемый процесс на отрезке [t0,t1], и при этом фазовые переменные x(t) удовлетворяют фазовым ограничениям (8) и граничным условиям (9). Допустимый процесс назовем оптимальным, если найдется e(эпсила)>0 такое, что для всякого другого допустимого процесса , для которого при всех выполняются условия , имеет место неравенство В описанной ситуации говорят еще, что процесс доставляет сильный минимум в задаче (6) – (10). Таким образом, возвращаясь к задачам классического вариационного исчисления, в расширенное понимание сильного минимума вкладывается следующий смысл. Проиллюстрируем его на векторной задаче классического вариационного исчисления. Будем говорить, что вектор-функция x*(t) доставляет сильный минимум в задаче (5), если существует e(эпсила)>0 такое, что для всякой функции , удовлетворяющей граничным условиям и неравенству имеет место неравенство
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|