Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Задачи оптимального управления. Постановка задачи оптимального управления




В середине прошлого века в вариационном исчислении появился новый класс экстремальных задач – задачи оптимального управления. Одно из отличий этих задач от задач классического вариационного исчисления – наличие переменных, которые не обладают необходимой гладкостью и могут быть разрывными. Необходимое условие экстремума для задач этого класса имеет существенно иную форму в сравнении с классическими уравнениями Эйлера и Лагранжа. В качестве обязательного условия в решение задачи оптимального управления входит решение вспомогательной задачи на максимум. Отсюда и возникло название этого необходимого условия экстремума – принцип максимума.

Приведем формальную постановку задачи оптимального управления:

Найти среди всех допустимых управлений, переводящих фазовую точку из положения х0 в положение x1 , такое, для которого функционал

принимает наименьшее значение.

Функция f0 непрерывная по переменным x и u, непрерывно дифференцируемая по переменной x.

Управление u(·) , на котором достигается оптимальное значение данной задачи, называется оптимальным управлением, а соответствующая траектория x(t) – оптимальной траекторией. В этом смысле основная задача – найти оптимальные управления и соответствующие оптимальные траектории, другими словами, найти оптимальный управляемый процесс.

Для J = t1 – t0 оптимальность управления u(t) эквивалентна минимизации времени перехода из положения x0 в положение x1. Задача отыскания оптимальных управлений и траекторий в этом случае называется задачей об оптимальном быстродействии.

 

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных