Особые точки векторных полей на плоскости

Простейшими примерами особых точек являются особые точки линейных векторных полей на плоскости. С понятием векторного поля на плоскости можно связать линейную систему дифференциальных уравнений вида:

,

где — точка на плоскости, — матрица . Очевидно, точка в случае невырожденной матрицы является единственной особой точкой такого уравнения.

В зависимости от собственных значений матрицы , различают четыре типа невырожденных особых точек линейных систем: узел, седло, фокус, центр.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: