Иллюстративный пример для эффекта течения не по закону Дарси

Как обсуждалось выше, течение не по закону Дарси в газовых пластах вызывает уменьшение индекса продуктивности благодаря как минимум двум механизмам. Во первых, может понижаться кажущаяся проницаемость пласта, и во-вторых, течение не по закону Дарси может понижать проницаемость трещины. В этом иллюстративном примере разбираются влияние течения не по закону Дарси на дебиты, а также наблюдаемые скин-эффекты.

Свойства пласта и трещины даны в таблице 5-4.

Уравнение 5-30 имеет следующий упрощенный вид в американских нефтяных единицах

(5-34)

где должно быть выражено в фут-мД^0.2/млн.ст.куб.фут/сут. В приведенном примере c ₀ = 0.73 млн.ст.куб.фут/сут. и

(5-35)

ТАБЛИЦА 5-4. Данные для скважины с гидроразрывом в газовом пласте
	Американская нефтепромысловая система единиц	Система СИ (для справки)
re	фут	1,500	м	457.2
μ	сП	0.02	сП	0.02
Z	безразмерн.	0.95	безразмерн.	0.95
T	°R		K	355.56
kr	мД		мД
h	фут		м	24.38
hf	фут		м	24.38
kf	мД	10,000	мД	10,000
xf	фут		м	9.14
w	i дюйм	0.5	см	1.27
γg	безразмерн.	0.65	безразмерн.	0.65
	psi (фунт/кв.дюйм)	4,000	МПа	27.58
rw	фут	0.328	м	0.10

где

c _{0 r} = 2.34 × 10^–3 м³/с = 7.67 × 10^–2 (тыс.куб.фут/сут)^–1

c _{0 f} = 6.14 × 10^–1 м³/с = 2.78 × 10² (тыс.куб.фут/сут)^–1

Отсюда, в нефтепромысловых единицах

(5-36)

и

(5-37)

Составляющая скин-эффекта за счет течения не по Дарси может быть рассчитана как

(5-38)

Результаты показаны графически на рис. 5-8 — 5.10.

Можно видеть, что эффект трещины гидроразрыва (отрицательный скин порядка –3) замаскирован положительным скин-эффектом, который вызван течением не по закону Дарси. Тогда как положительный или отрицательный видимый скин-эффект, который должен быть отнесен за счет (неизбежного) отклонения течения от закона Дарси, мог бы быть проинтерпретирован как неуспешный гидроразрыв пласта.

РИС. 5-8. Эффективность притока из газового пласта с гидроразрывом, эффект отклонения от закона Дарси из корреляционной зависимости Фирузабади-Каца.

Рис. 5-9. Дополнительный скин-эффект за счет течения не по закону Дарси в трещине.

РИС. 5-10. Видимый псевдоскин, результирующий эффект трещины гидроразрыва с эффектами течения не по закону Дарси.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: