График закачки проппанта

При заданном общем времени закачки и объеме проппанта, тем не менее необходимо разработать график ступенчатой закачки (или более конкретно, график введения проппанта, или же просто — график проппанта), который обеспечит получение проектной геометрии расклиненной трещины.

Жидкость без проппанта, нагнетаемая в начале операции ГРП, называют «подушкой» или иногда «буфером». Она инициирует и раскрывает трещину. Обычно от 30 до 60 процентов жидкости, закачанной в процессе ГРП, утекает в пласт во время закачки, и подушка обеспечивает значительную часть этой необходимой дополнительной жидкости. Подушка также создает достаточную длину и ширину трещины, позволяющей разместить проппант. Слишком малая подушка приведет к преждевременной закупорке трещины проппантом и к длине трещины меньше желаемой. Слишком большая подушка приводит к излишнему росту трещины в высоту и ширину. Для фиксированного объема пульпы излишний объем подушки может привести к тому, что расклиненная длина в конце операции будет значительно меньше созданной (желаемой) длины трещины. Даже при нулевом объеме утечки будет требоваться некоторый минимальный объем подушки для раскрытия ширины трещины, достаточной, чтобы принять проппант. Обычно считают, что для того, чтобы избежать закупорки трещины, ее ширина должна быть равна утроенному диаметру частиц проппанта.

После закачки заданного объема подушки концентрацию проппанта в закачиваемой пульпе постепенно поднимают, пока в конце обработки не будет достигнута максимальная концентрация.

Рис. 7-7 концептуально иллюстрирует распределение проппанта в трещине после первого этапа закачки пульпы, нагруженной проппантом. Основная часть утечки жидкости происходит в подушке, у вершины трещины. Однако некоторая утечка имеет место и вдоль трещины, причем эта утечка жидкости фактически оказывает обезвоживающее действие на порции, нагруженные проппантом. Рис. 7-8 показывает, как концентрация проппанта в начальной порции пульпы постепенно повышается с 1 до 3 фунтов на галлон (со 120 до 360 кг/м³) жидкости по мере продолжения обработки. Последующие стадии закачиваются с более высокими начальными концентрациями проппанта, поскольку они меньше страдают от утечки (т.е., они находятся в контакте с пластом более короткое время, плюс возле скважины утечка понижена).

Рисунок 7-9 завершает идеальную последовательность, в которой подушка истощается (поглощается в пласт) как раз к концу закачки, и концентрация первой порции проппанта повышается до конечного проектного значения в 5 фунт/галлон (600 кг/м³). Вторая порция проппанта претерпела меньшее обезвоживание, но ее концентрация возросла до той же конечной величины. Если всё сделано должным образом, то в конце обработки вся трещина заполнена однородной концентрацией проппанта.

Если проппант преждевременно образует пробку в трещине во время закачки — эта ситуация известна как «закупорка проппантом», или «стоп» — рабочее давление резко возрастет до технического предела оборудования. В этом случае закачку следует прекратить немедленно (как для безопасности персонала на месте проведения работ, так и во избежание повреждения оборудования), тем самым эффективно усекая обработку до размещения всего проппанта в пласте. Неприятное последствие этой ситуации состоит в том, что зачастую рабочая колонна остается заполненной песком, что требует затраты дополнительного дорогостоящего времени буровой для очистки скважины.

РИС. 7-7. Начало распределения проппанта во время закачки.

РИС. 7-8. Эволюция распределения проппанта в пульпе во время закачки.

РИС. 7-9. Концентрирование проппанта в нагнетаемой пульпе.

Дизайны ГРП с концевым экранированием для высокопроницаемых и рыхлых пластов намеренно рассчитаны на закупорку. В этом случае зачастую бывает возможно продолжать закачку и раздувать трещину, не превышая предельных давлений оборудования, так как такие породы имеют тенденцию к высокой податливости.

Хотя имеются более изощренные методы расчета графика проппанта с постепенным повышением концентрации, простая методика проектирования, изложенная в таблице 7-8 с использованием материального баланса и принятой формы функции (напр., степенного закона [Nolte, 1986]) дает удовлетворительные результаты.

Необходимо задать один дополнительный параметр: , максимальную концентрацию проппанта в нагнетаемой пульпе в конце закачки. Физические возможности используемого гидроразрывного оборудования задают один предел для максимальной концентрации проппанта, но для задания значения они используются редко. В идеале график проппанта должен был быть спроектирован так, чтобы в конце закачки получить однородную концентрацию проппанта в трещине, причем значение этой концентрации равнялось бы . Поэтому концентрация проппанта, , в конце закачки должна определяться из материального баланса:

(7-17)

где — объем пульпы, нагнетенной в одно крыло, — эффективность (коэффициент использования) жидкости (точнее, эффективность пульпы), а — масса нагнетенного проппанта (также в одно крыло).

Согласно [Nolte, 1986], график проппанта выводится из следующих требований: (1) вся созданная длина должна быть расклинена; (2) в конце закачки распределение проппанта в трещине должно быть однородным; и (3) график проппанта должен иметь вид степенной зависимости с задержкой, причем показатель степени, , и относительная доля подушки должны быть равны (таблица 7-8). В более сложных расчетах для проектирования графика проппанта делаются попытки учесть движение проппанта как по латерали, так и по вертикали; изменения вязкости пульпы в зависимости от времени и точки в пространстве (из-за температуры, скорости сдвига и различных содержаний твердой фазы); требования к ширине трещины для свободного движения проппанта; а также другие явления [Babcock et al. 1967, Daneshy 1974, Shah 1982].

Отметьте, что в приведенном выше графике проппанта скорость нагнетания относится к пульпе (не к чистой жидкости), нагнетаемой в одно крыло. Полученная масса проппанта также относится к одному крылу.

Продолжая предыдущий пример, примем, что запланированная длина трещины (152.4 м или 500 футов) была получена из требования оптимально разместить M = 8760 кг (19 400 фунтов) проппанта в каждое крыло. Используя уравнение 7-17, мы получаем, что c_e = 875 кг/м³ (7.3 фунт/галлон). Отметьте, что эта концентрация всё еще выражена в единицах массы на объем пульпы. Это означает, что на один галлон чистой жидкости разрыва необходимо добавить 12.5 фунтов проппанта (т.е. концентрация добавляемого проппанта составляет 12.5 ppga или 1498 кг добавляемого проппанта на м³ чистой жидкости).

ТАБЛИЦА 7-8. График проппанта

1. Рассчитать показатель степени для кривой концентрации проппанта:

2. Рассчитать объем подушки и время, необходимое для ее закачки:

3. Кривая требуемой концентрации проппанта (масса, отнесенная к единице объема нагнетаемой пульпы) задается уравнением: , где ce — максимальная концентрация проппанта в нагнетаемой пульпе в конце закачки.

4. Пересчитать концентрацию проппанта из размерности << масса на единицу нагнетаемого объема пульпы >> в размерность << масса, добавляемая к единице объема базовой жидкости >> (или «чистой» жидкости), обозначаемую как ca, и обычно выражаемую в ppga(фунтах, добавляемых на галлон чистой жидкости) (кг на м3 чистой жидкости).

Пересчет из массы на объем пульпы в массу на объем чистой жидкости производится по формуле

(7-18)

где — плотность материала проппанта.

В нашем примере эффективность жидкости равна 19.3 процента, так что показатель степени кривой проппанта и доля объема подушки составляют = 0.677. Поэтому время нагнетания подушки равно 27.8 мин, а после подушки концентрация проппанта в пульпе должна постоянно возрастать согласно следующему графику: , где выражено в кг/м³ и в секундах, или же , где выражено в фунтах на галлон объема пульпы, а — в минутах. Полученная кривая проппанта показана на рис. 7-10.

В конце закачки концентрация проппанта везде в трещине равна . Таким образом, масса проппанта, размещенного в одном крыле равна , или в нашем случае — M = 8760 кг (19 400 фунтов массы). Среднюю расклиненную ширину после смыкания можно определить, если известна пористость слоя проппанта. Если принять , расклиненный объем равен , или в нашем случае — 6.0 м³. Средняя расклиненная ширина равна , то есть, 2 мм (0.078 дюйм).

Быстрая проверка безразмерной проводимости трещины, если подставить расклиненную ширину, показывает, что
C_fD = (60 ´ 10^–12 ´ 0.002)/(5 ´ 10^–16 ´ 152) = 1.6, как и должно быть для ГРП с относительно низким числом проппанта.

В рассмотренном выше примере мы приняли, что оптимальные запланированные длина и ширина могут быть реализованы без каких-либо проблем. Конечно, вполне возможно, что определенные физические или технические ограничения (например, максимально возможная концентрация проппанта в пульпе) не позволяют осуществить оптимальное размещение.

РИС. 7-10. Эволюция распределения проппанта во время закачки.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: