ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
Низкопроницаемый ГРП: LPF01
Чтобы сохранить логическую последовательность с нашими предыдущими примерами, рассмотрим низкопроницаемый пласт, у которого большинство исходных параметров аналогично нашему базовому случаю, как показано в таблице 8-29.
| ТАБЛИЦА 8-29. Исходные данные для LPF01 | ||
| Proppant mass for (two wings), lbm | Масса проппанта (для двух крыльев), фунтов массы (тонн) | 90,000 (40.823) |
| Sp grav of proppant material (water =1) | Удельный вес материала проппанта (вода = 1) | 2.65 |
| Porosity of proppant pack | Пористость проппантной набивки | 0.38 |
| Proppant pack permeability, md | Проницаемость проппантной набивки, мД | 60,000 |
| Max propp diameter, Dpmax,inch | Макс. диаметр зерен проппанта, Dpmax, дюйм (мм) | 0.031 (0.79) |
| Formation permeability, md | Проницаемость пласта, мД | 0.5 |
| Permeable (leakoff) thickness, ft | Проницаемая (поглощающая) мощность, фут (м) | 76 (32.2) |
| Well radius, ft | Радиус скважины, фут (м) | 0.25 (0.0762) |
| Well drainage radius, ft | Радиус дренирования скважины, фут (м) | 745 (227.1) |
| Pre-treatment skin factor | Скин-фактор до обработки | 0.0 |
| Fracture height, ft | Высота трещины, фут (м) | |
Plane strain modulus,  (psi).
| Модуль плоской деформации, E', psi (МПа) | 2.00E + 06 (13789.5) |
| Slurry injection rate (two wings, liq + prop), bpm | Темп нагнетания пульпы (два крыла, жидкость + проппант), барр/мин (м3/мин) | 20.0 (1.18) |
Rheology,  (lbf/ft2) × 
| Реология, K' (фунт-сила/фут2) × 
| 0.0700 |
Rheology, 
| Реология, n' | 0.45 |
| Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min0.5 | Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин1/2 (см/мин1/2) | 0.00200 (0.061) |
| Spurt loss coefficient, Sp, gal/ft2 | Коэффициент мгновенной утечки, Sp ,галлон/фут2 (л/м2) | 0.00100 (0.0041) |
| Max possible added proppant concentration, lbm/gal neat fluid | Максимальная возможная концентрация добавки проппанта, фунт-масса/галлон (кг/м3) чистой жидкости | 12 (1438) |
| Multipy opt length by factor | Умножить оптимальную длину на коэффициент | |
| Multiply Nolte pad factor by | Умножить коэффициент подушки по Нольте на коэффициент |
Мы снова начинаем проектирование, задавая высоту трещины в 100 футов (30.48 м) (таблица 8-30).
Число проппанта большое из-за высокого контраста проницаемостей. При таком большом числе проппанта указанная полудлина трещины почти столь же велика, как длина стороны площади дренирования — это объясняет, почему оптимальная безразмерная проводимость трещины значительно больше 1.6.
| ТАБЛИЦА 8-30. Теоретический оптимум для LPF01 (hf = 100 футов = 30.48 м) | ||
| Оптимальное размещение без ограничений | ||
| Proppant number, Nprop | Число проппанта, Nprop | 1.2077 |
| Dimensionless PI, JDopt | Безразмерный индекс продуктивности, JDopt | 1.06 |
| Optimal dimensionless fracture cond, CfDopt | Оптимальная безразмерная проводимость трещины, CfDopt | 2.9 |
| Optimal half length, xfopt,ft | Оптимальная полудлина трещины, xfopt , фут (м) | 423.0 (128.9) |
| Optimal propped width, wopt,inch | Оптимальная расклиненная ширина, wopt, дюйм (мм) | 0.1 (2.54) |
| Post treatment pseudo-skin factor, sf | Псевдоскин-фактор после обработки, sf | -6.30 |
| Folds of increase of PI | Кратность увеличения индекса продуктивности | 7.66 |
Если бы можно было реализовать такую трещину, был бы установлен чрезвычайно большой безразмерный индекс продуктивности. К сожалению, имеется очень малый шанс, что можно было бы создать трещину с коэффициентом формы (отношением длины к высоте) 8:1 без увеличения высоты. На практике значительно более вероятно создать трещину с коэффициентом формы порядка 2:1.
Поэтому мы основываем наш дизайн на допущении, что коэффициент формы рав 2:1. Когда мы изменяем высоту трещины на 300 футов (91.44 м), теоретические оптимальные значения становятся более реалистичным; уменьшение объемной эффективности проппанта приводит к снижению числа проппанта (таблицы 8-31 и 8-32).
| ТАБЛИЦА 8-31. Теоретический оптимум для LPF01 (hf = 300 фут = 91.44 м) | ||
| Оптимальное размещение без ограничений | ||
| Proppant number, Nprop | Число проппанта, Nprop | 0.4026 |
| Dimensionless PI, JDopt | Безразмерный индекс продуктивности, JDopt | 0.68 |
| Optimal dimensionless fracture cond, CfDopt | Безразмерная проводимость трещины, CfDopt | 1.8 |
| Optimal half length, xfopt, ft | Оптимальная полудлина трещины, xfopt ,фут (м) | 309.4 (94.31) |
| Optimal propped width, wopt, inch | Оптимальная расклиненная ширина, wopt, дюйм (мм) | 0.1 (2.54) |
| Post treatment pseudo-skin factor, sf | Псевдоскин-фактор после обработки, sf | –5.78 |
| Folds of increase if PI | Кратность увеличения индекса продуктивности | 4.92 |
| ТАБЛИЦА 8-32. Фактическое размещение для LPF01 (hf = 300 фут = 91.44 м) | ||
| Фактическое размещение | ||
| Proppant mass placed (2 wing) | Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунт (т) | 90,000 (40.823) |
| Proppant number, Nprop | Число проппанта, Nprop | 0.4026 |
| Dimensionless PI, JDact | Безразмерный индекс продуктивности, JDact | 0.68 |
| Dimensionless fracture cond, CfD | Безразмерная проводимость трещины, CfD | 1.8 |
| Half length, xf, ft | Полудлина, xf , фут (м) | 309.4 (94.31) |
| Propped width, w, inch | Расклиненная ширина, w, дюйм (мм) | 0.06 (1.52) |
| Post treatment pseudo-skin factor, sf | Псевдоскин-фактор после обработки, sf | –5.78 |
| Folds of increase of PI | Кратность увеличения индекса продуктивности | 4.92 |
| Детали обработки | ||
| Efficiency, eta, % | Эффективность, eta, % | 67.1 |
| Pumping time, te, min | Время закачки, te , мин | 52.7 |
| Pad pumping time, te, min | Время закачки подушки, te , мин | 10.4 |
| Exponent of added proppant concentration, eps | Показатель степени кривой концентрации добавляемого проппанта, eps | 0.1966 |
| Uniform proppant concentration in frac at end, lbm/ft3 | Однородная концентрация проппанта в трещине в конце, фунт-масса/фут3 (кг/м3) | 22.6 (362.0) |
| Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 | Площадная концентрация проппанта после смыкания, фунт-масса/фут2 (кг/м2) | 0.5 (2.44) |
| Max added proppant concentration, lb per gal clean fluid | Макс. концентрация добавляемого проппанта, фунт на галлон (кг/м3) чистой жидкости | 3.5 (419.4) |
| Net pressure at end of pumping, psi | Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) | 113.7 (783.9) |
Этот дизайн стал более реалистичным, но в то же время одна переменная заслуживает особого внимания: эффективность (коэффициент использования) жидкости, которая увеличилась до 67 процентов. Почему это произошло? Согласно нашему определению, утечка происходит только в продуктивном пласте (с эффективной мощностью 76 футов = 20.4 м). А поскольку мы приняли фактическую высоту трещины равную 300 футам (91.4 м), то всего четвертая часть общей поверхности вносит вклад в утечку, и эффективность жидкости очень высока. В действительности это маловероятно, поскольку продуктивный интервал ограничен непрерывно и идеально непроницаемыми пластами. Таким образом, раз мы ввели значительное изменение в высоту трещины, есть смысл пересмотреть параметры утечки (и мгновенной утечки),
Повторяем проектирование с откорректированными коэффициентами утечки и мгновенной утечки,
| Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min05 0.0050 | Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин0.5 (см/мин0.5) 0.0050 (1.524) |
| Spurt loss coefficient, Sp, gal/ft2 0.00250 | Коэффициент мгновенной утечки, Sp, галлон/фут2 (л/м2) 0.00250 (1.02) |
мы получаем результаты в таблице 8-33.
| ТАБЛИЦА 8-33. Фактическое размещение для LPF01 (hf = 300 фут = 91.44 м, откорректированная утечка) | ||
| Фактическое размещение | ||
| Proppant mass placed (2 wing) | Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунт (т) | 90,000 (40.823) |
| Proppant number, Nprop | Число проппанта, Nprop | 0.4026 |
| Dimensionless PI, JDact | Безразмерный индекс продуктивности, JDact | 0.68 |
| Dimensionless fracture cond, CfD | Безразмерная проводимость трещины, CfD | 1.8 |
| Half length, xf, ft | Полудлина, xf , фут (м) | 309.4 (94.31) |
| Propped width, w, inch | Расклиненная ширина, w, дюйм (мм) | 0.06 (1.52) |
| Post treatment pseudo-skin factor, sf | Псевдоскин-фактор после обработки, sf | –5.78 |
| Folds of increase of PI | Кратность увеличения индекса продуктивности | 4.92 |
| Детали обработки | ||
| Efficiency, eta, % | Коэффициент использования, eta, % | 38.2 |
| Pumping time, te,min | Время закачки, te , мин | 92.8 |
| Pad pumping time, te,min | Время закачки подушки, te , мин | 41.5 |
| Exponent of added proppant concentration, eps | Показатель степени кривой концентрации добавляемого проппанта, eps | 0.4475 |
| Uniform proppant concentration in frac at end, lbm/ft3 | Однородная концентрация проппанта в трещине в конце, фунт-масса/фут3 (кг/м3) | 22.6 (362.0) |
| Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 | Площадная концентрация проппанта после смыкания, фунт-масса/фут2 (кг/м2) | 0.5 (2.44) |
| Max added proppant concentration, lb per gal clean fluid | Макс. концентрация добавляемого проппанта, фунт на галлон (кг/м3) чистой жидкости | 3.5 (419.4) |
| Net pressure at end of pumping, psi | Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) | 113.7 (783.9) |
Теперь эффективность жидкости более реалистична, но окончательная длина трещины и расклиненная ширина точно такие же, как были ранее. Как это может быть, чтобы столь большое изменение параметров утечки не повлияло на конечный результат? Ответ на этот вопрос как раз выявляет различие между моделированием и дизайном (проектированием). В нашей процедуре проектирования желаемая длина и желаемая расклиненная ширина выводятся из параметров пласта и проппанта. А параметры утечки (и другие переменные) определяют, как мы достигаем нашу конечную цель, тогда как цель остается неизменной, независимо от того, имеется интенсивная утечка или нет. Изменение параметров утечки проявляется в фактическом плане-графике закачки проппанта. Теперь нам приходится вести закачку в течение значительно большего времени.
Опытный инженер по ГРП, вероятно, всё еще не принял бы такой дизайн. Указанная компьютерной программой расклиненная ширина трещины равна всего 0.006 дюйма (0.15 мм) (т.е., меньше трех диаметров зерна проппанта 20/40 меш). Хороший дизайн гарантирует определенную минимальную ширину (или определенную минимальную площадную концентрацию проппанта).
На этом этапе мы должны либо увеличить количество проппанта, либо отойти от указанной оптимальной длины, на сей раз умножив его на коэффициент меньше единицы. Преимущество создания более короткой трещины также очевидно при рассмотрении объемной эффективности проппанта; иными словами, если уменьшить коэффициент формы до величины меньше 2:1, то меньшее количество проппанта уйдет за пределы продуктивного пласта. Соответствующие строки исходных данных и результатов показаны в таблицах 8-34 и 8-35.
| ТАБЛИЦА 8-34. Исходные данные для LPF01 (окончательный дизайн) | ||
| Proppant mass for (two wings), lbm | Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунт (т) | 90,000 (40.823) |
| … | ||
| Fracture height, ft | Высота трещины, фут (м) | 200.0 (60.96) |
| … | ||
| Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min0.5 | Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин1/2 (см/мин1/2) | 0.0050 (1.524) |
| Spurt loss coefficient, Sp, gal/ft2 | Коэффициент мгновенной утечки, Sp ,галлон/фут2 (л/м2) | 0.0025 (0.102) |
| … | ||
| Max possible added proppant concentration, lbm/gal neat fluid | Максимальная возможная концентрация добавки проппанта, фунт-масса/галлон (кг/м3) чистой жидкости | 12 (1438) |
| Multiply opt length by factor | Помножить оптимальную длину на коэффициент | 0.55 |
| Multiply Nolte pad by factor | Помножить подушку по Нольте на коэффициент |
Отметим, что выбор в качестве цели не столь большой трещины позволил нам уменьшить также и расчетную высоту. Поэтому такой дизайн может более эффективно использовать 90 000 фунтов (40.823 т) проппанта. Безразмерный индекс продуктивности после обработки и эквивалентный скин-фактор в основном такие же, как и в предыдущем случае. Этот окончательный дизайн более целесообразный, и его легче осуществить.
| ТАБЛИЦА 8-35. Фактическое размещение для LPF01 (окончательный дизайн) | ||
| Фактическое размещение | ||
| Proppant mass placed (2 wing) | Масса проппанта (для двух крыльев), фунтов массы (тонн) | 90,000 (40.823) |
| Proppant number, Nprop | Число проппанта, Nprop | 0.6039 |
| Dimensionless PI, JDact | Безразмерный индекс продуктивности, JDact | 0.67 |
| Dimensionless fracture cond, CfD | Безразмерная проводимость трещины, CfD | 6.7 |
| Half length, xf,ft | Полудлина, xf,фут (м) | 198.3 (60.442) |
| Propped width, w, inch | Расклиненная ширина, w, дюйм (мм) | 0.13 (3.30) |
| Post treatment pseudo-skin factor, Sf | Псевдоскин-фактор после обработки, sf | –5.76 |
| Folds of increase of PI | Кратность увеличения индекса продуктивности | 4.85 |
| Детали обработки | ||
| Efficiency, eta, % | Эффективность жидкости, eta, % | 38.3 |
| Pumping time, te, min | Время закачки, te, мин | 38.5 |
| Pad pumping time, te, min | Время закачки подушки, te, мин | 17.2 |
| Exponent of added proppant concentration, eps | Показатель степени кривой концентрации добавляемого проппанта, eps | 0.4457 |
| Uniform proppant concentration in frac at end, lbm/ft3 | Однородная концентрация проппанта в трещине в конце, фунт-масса/фут3 (кг/м3) | 54.3 (865.0) |
| Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 | Площадная концентрация проппанта после смыкания, фунт-масса/фут2 (кг/м2) | 1.1 (5.37) |
| Max. added proppant concentration, lb per gal clean fluid | Макс. концентрация добавляемого проппанта, фунт на галлон (кг/м3) чистой жидкости | 10.8 (1294.1) |
| Net pressure at end of pumping, psi | Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) | 166.4 (1147.3) |
РЕЗЮМЕ
В этой главе мы показали много примеров практического дизайна трещины ГРП. Концепция числа проппанта и безразмерного индекса продуктивности помогла нам принять важные решения, не входя в ненужные подробности. Прилагаемые электронные таблицы широко использовались для рассмотрения сценариев типа «а что если» и для исследования вариантов.
В дизайне ГРП, где надежность и наличие исходных данных всегда ограниченны, а процесс сам по себе изначально стохастический, чрезвычайно важно продвигаться эволюционным образом, постоянно улучшая дизайн. Простая электронная таблица не подменяет собой сложных трехмерных моделирующих программ, но она определенно представляет собой гибкий инструмент, позволяющий принять основные решения до проработки окончательного дизайна.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: