Квазистационарным называется такой нестационарный ток, мгновенные значения которого практически одинаковы на всех участках цепи.

При каких условиях непостоянный ток можно считать Квазистационарным?

Это возможно, если время изменения его характеристик значительно больше, чем время установления электрического равновесия в цепи.

Движение зарядов на всех участках цепи происходит под действием электрического поля, которое распространяется, практически, со скоростью света с»3*10⁸ м/с.

Следовательно, на участке цепи длиной l электромагнитное возмущение распространяется за время . Примем длину электрической цепи в лаборатории равной 3 м. Тогда время распространения поля в такой цепи t=10^-8 с.

Если время изменения мгновенных значений тока будет значительно больше этой величины, то ток можно считать квазистацинарным. Рассмотрим примеры.

1.В качестве первого примера рассмотрим используемый на практике переменный ток с частотой 50 Гц. Период изменения его мгновенных значений Т=0,02с, что значительно больше времени установления этих значений в цепи длиной 3м.

Поэтому для расчетов некоторых величин в такой цепи можно использовать законы стационарного тока.

В лабораторных цепях такой длины токи частотой даже до 1000кГц можно считать квазистационарными.

При увеличении длины цепи переменного тока с частотой 50 Гц (при передаче электроэнергии на расстояние) время распространения поля возрастает и, при длине цепи больше 100 км, ток нельзя считать Квазистационарным.

2. В качестве второго примера рассмотрим один из переходных процессов в лабораторной цепи, т.е. переход от одного установившегося в цепи режима к другому.

Замкнем конденсатор имеющий заряд q₀ и емкость С на сопротивление R (рис.64).

РИС.66 РИС.67

Конденсатор начнет разряжаться и в цепи потечет убывающий по величине ток.

Рассмотрим такой малый промежуток времени dt, в течение которого в цепи прошел малый заряд dq, а напряжение на конденсаторе практически не изменилось.

Считая, что энергия электрического поля переходит только в тепловую энергию, можно записать: , . Учтем, что и .

Произведя преобразования и разделив переменные, получим: .

После интегрирования получим: (рис.65), где - время релаксации.

Как видно из формулы время релаксации – это время, за которое заряд конденсатора уменьшается в е раз.

Продифференцировав закон убывания заряда по времени, получим выражение для зависимости от времени силы тока в цепи: , где - сила тока в начальный момент времени.

Оценим время релаксации, например, для цепи с R=1 Ом и C=1мкФ. =10^-6с>>10^-8с- времени распространения поля в такой цепи. Следовательно, в такой цепи ток можно считать квазистационарным.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: