Матричная форма записи

Обозначим через X матрицу размерности n x 2

B – вектор коэффициентов,

Условие ортогональности вектора e к плоскости π записывается как

.

Или

Последнее уравнение эквивалентно следующему уравнению

.

Это уравнение может быть без труда решено:

(5.30).

Это выражение в развернутом виде будет выглядеть следующим образом:

(5.31).

Заметим, что (5.31) есть решение системы (5.8) с помощью обратной матрицы.

5.5. Средство «Регрессия» надстройки «Пакет анализа» MS Excel

Средство «Регрессия»служит для построения линейного уравнения регрессии и вычисления всех характеристик по его качеству и значимости; значимость всех коэффициентов уравнения и соответствующих доверительных интервалов; теоретические (прогнозируемые) значения отклика и соответствующие остатки, и их графики и т.д. Для этого необходимо заполнить диалоговое окно, приведенное на рис.5.5, назначение всех полей очевидно. Результат работы представлен на рис.5.6. Сравните полученные результаты, с результатами, полученными вручную (используя приведенные выше формулы), для примера, разобранного ниже, на рис.5.9-5.14.

Строки 182-186 содержат результат применения дисперсионного анализа для оценки значимости. Но вместо приведено значение «значимость F», если это значение («значимость F ») меньше уровня значимости , то существенно отличен от 0.

Строки 188-190 содержат информацию о величине коэффициентов регрессии, оценки их значимости и соответствующие доверительные интервалы. При проверке значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента в традиционном порядке вычисляем столбец «t-статистика», но вместо приведено «Р-значение», если это значение меньше уровня значимости , то соответствующий коэффициент существенно отличен от 0.

Рис. 5.5 Диалоговое окно средства «Регрессия» надстройки «Пакет анализа» MS Excel

Рис. 5.6 Результаты работы средства «Регрессия» надстройки «Пакет анализа» MS Excel

ПРИМЕР

Таблица 5.3

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: