Прямоугольный треугольник. Если в треугольнике угол - прямой, то стороны и называются катетами, - гипотенузой.

Если в треугольнике угол - прямой, то стороны и называются катетами, - гипотенузой.

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы .

Справедлива обратная теорема Пифагора: если стороны некоторого треугольника связаны соотношением , то треугольник является прямоугольным (прямой угол - , лежащий против стороны ).

Для прямоугольного треугольника справедливы следующие соотношения

, .

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находиться на середине гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена по формуле .

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

По-другому эти свойства можно записать с помощью соотношений:

, , .

По определению тригонометрических функций, справедливы равенства:

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: