ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
Объем усеченной пирамиды
Найдем объем усеченной пирамиды с площадями оснований 
и 
и высотой 
.
Пусть 
– высота отсеченной пирамиды. Тогда 
– высота пирамиды, из которой получилась данная усеченная. Поскольку эта пирамида подобна отсеченной, то их основания относятся как квадрат коэффициента подобия, который равен 
:
.
Откуда
Объем усеченной пирамиды равен разности объемов полной и отсеченной пирамид:
Задачи
17.1Основание прямого параллелепипеда – ромб, площадь которого 
кв. ед. Площади диагональных сечений 
кв. ед. и 
кв. ед. Найти объем параллелепипеда.
17.2В параллелепипеде длины трех ребер, исходящих из одной вершины, равны 
, 
, 
. Ребра и взаимно перпендикулярны, а ребро образует с каждым из них угол 
. Найти объем параллелепипеда.
17.3Грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной и острым углом 60о. Найти объем параллелепипеда.
17.4Высота пирамиды . На каком расстоянии от вершины находится сечение, параллельное основанию и делящее ее объем пополам.
17.5По стороне основания и боковому ребру найдите объем правильной призмы: а) треугольной; б) четырехугольной; в) шестиугольной.
17.6В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4 кв. ед., а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2. Найти объем призмы.
17.7Чему равен объем прямой четырехугольной призмы, если ее высота , диагонали наклонены к плоскости основания под углами и 
, а острый угол между диагоналями оснований равен 
.
17.8По стороне основания и боковому ребру найдите объем правильной пирамиды: а) треугольной; б) четырехугольной; в) шестиугольной.
17.9Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое равно . Найти объем пирамиды.
17.10 Основание пирамиды – равнобедренный треугольник со сторонами 6, 6, 8. Все боковые ребра равны 9. Найти объем пирамиды.
17.11 В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны и , а двугранный угол при ребре нижнего основания равен . Найти объем пирамиды.
Тела вращения
Цилиндр
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: