Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Объем прямоугольного параллелепипеда




Найдем объем прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами , , . Пусть эти два параллелепипеда имеют общее основание и высоты и ( )., и пусть и – объемы этих тел.

Разобьем ребро на равных частей, каждая из которых равна и пусть – чисто точек деления, которые лежат на ребре . Тогда

Проведем через точки деления плоскости, параллельные основанию параллелепипеда. Они разобьют первый параллелепипед на равных частей, объемом . Тогда объем второго параллелепипеда будет заключен в следующих пределах:

Таким образом, объемы двух прямоугольных параллелепипедов с равными основаниями относятся как их высоты.

Рассмотрим теперь куб с единичным ребром, объем которого по определению равен 1, и три прямоугольных параллелепипеда с измерениями ; и и объемами , и , соответственно. По доказанному выше , , . Перемножая эти три равенства, получаем .

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех линейных размеров.




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных