Правильные многогранники

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Существует пять видов правильных многогранников: правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Сведения об этих многогранниках сведены в следующей таблице.

Название	Вид грани	Количество граней	Количество ребер, сходящихся в вершине	Рисунок
правильный тетраэдр	треугольник
куб	квадрат
октаэдр	треугольник
додекаэдр	пятиугольник
икосаэдр	треугольник

Задачи

15.1Докажите, что центры граней куба являются вершинами октаэдра, а центры граней октаэдра – вершинами куба.

15.2Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.

15.3Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.

15.4Найдите двугранные углы правильного октаэдра.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: