Определение месторасположения склада

Снижение затрат на транспортировку груза от поставщиков и потребителям напрямую зависит от месторасположения склада. При выборе складов общего пользования проблема сводится к определению складской площади и выбору из существующих на рынке вариантов. Расширение собственных складских площадей с целью более эффективного обслуживания потребителя ведет к росту совокупных расходов, связанных с ростом затрат на хранение, на запасы, транспортными затратами поставки товаров на склад. Если количество складов выбрано оптимально, то дальнейшее уменьшение совокупных расходов возможно за счет снижения затрат на поставку потребителям и затрат от упущенных продаж.

Приведем алгоритм определения месторасположения склада на основании следующих исходных данных:

Т_пi – транспортный тариф для i-го поставщика на перевозку единицы груза на один км, руб./(ткм);

Т_kj – транспортный тариф на перевозку единицы груза для j-го клиента на один км, руб./(ткм);

Q_пi – объем груза, приобретаемый у i-го поставщика на склад, т.;

Q_kj – объем груза, реализуемый j-у клиенту со склада, т.

1 шаг. По сетке координат определить месторасположение поставщиков и потребителей (клиентов) по оси X:

R_пix – расстояние от начала координат до месторасположения i-го поставщика по оси X, км;

R_кjx – расстояние от начала координат до месторасположения j-го клиента по оси X, км;

R_пiy – расстояние от начала координат до месторасположения i-го поставщика по оси Y, км;

R_кjy – расстояние от начала координат до месторасположения j-го клиента по оси Y, км.

2 шаг. Рассчитать суммарные затраты на транспортировку партии товаров от поставщиков на склад по оси X:

;

по оси Y:

.

3 шаг. Рассчитать суммарные затраты на транспортировку партии товаров со склада к потребителям (клиентам) по оси X и оси Y:

и .

4 шаг. Определить стоимость перевозки товара на один км от поставщиков на склад:

.

5 шаг. Определить стоимость перевозки товара на один км со склада клиентам:

.

6 шаг. Определить координату места расположения склада по оси Х и по оси Y:

и .

Задача

Компания приняла решение об увеличении количества складов на один для обслуживания трех новых клиентов, используя поставки от четырех новых поставщиков. Стоимость перевозки продукции на склад от четырех поставщиков равна 0.7, 0.8, 0.55 и 0.6 у.е./т.км соответственно. Тарифы для клиентов на поставку продукции со склада составляют 1.1, 0.95, и 1.3 у.е./т.км соответственно. Потребность первого клиента в товаре составляет 300 т., второго – 250 т., третьего – 400 т. Поставщики осуществляют поставку партии товара на склад в размерах: П₁ – 200 т., П₂ – 250 т., П₃ – 300 т., П₄ – 200 т. Схема расположения поставщиков и клиентов отображена на географической карте. Определить оптимальное месторасположение нового склада с точки зрения минимизации транспортных расходов.

Решение

Данные о месторасположении поставщиков и клиентов с географической карты перенесем в таблицу.

Суммарные затраты на транспортировку партии товаров от поставщиков на склад

равны

(по оси Х) и

Суммарные затраты на транспортировку партии груза со склада к потребителю:

,

равны

;

(по оси Х) и

.

(по оси Y).

Стоимость транспортировки груза от поставщиков на склад определим по формуле:

,

.

Стоимость транспортировки груза со склада потребителю:

,

.

Координаты месторасположения склада

,

по оси Х:

,

по оси Y:

.

Таким образом, оптимальным для минимизации транспортных расходов является месторасположение нового склада в точке с координатами М (257; 225,5).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: