Значение вероятности при различной величине коэффициента доверия

	Вероятность		Вероятность		Вероятность
1,0	0,6827	1,8	0,9281	2,5	0,9876
1,1	0,7287	1,9	0,9426	2,58	0,9900
1,2	0,7699	1,96	0,9500	2,6	0,9907
1,3	0,8064	2,0	0,9545	2,7	0,9931
1,4	0,8385	2,1	0,9643	2,8	0,9949
1,5	0,8664	2,2	0,9722	2,9	0,9963
1,6	0,8904	2,3	0,9786	3,0	0,9973
1,7	0,9109	2,4	0,9836	3,28	0,9990

В методических указаниях приведен пример решения аналогичной задачи (пример 2).

При выполнении задачи 3 необходимо знать, что аналитические группировки характеризуют лишь общие черты изучаемой связи, ее тенденцию и не дают количественного измерения ее силы (тесноты связи). Но на базе аналитических группировок с применением правила сложения дисперсий эта задача может быть решена на основе расчета эмпирического корреляционного отношения.

Различают два вида связи:

1. функциональную

2. корреляционную

При функциональной зависимости каждому значению одной величины (аргумента) соответствует вполне определенное зна­чение другой величины (функции). Эта связь является жесткой и определенной и широко рас­пространена в точных науках.

В общественных явлениях, в которых проявляются статисти­ческие закономерности, нет строгой зависимости между причиной и результатом. Такая зависимость проявляется не в каждом конкретном случае, а только в большой массе явлений в сред­нем, и называетсякорреляционной.

В корреляционной зависимости те явления, которые изменя­ются под влиянием других, называютсярезультативнымиили зависимыми (y).

Явления, которые влияют на другие явления называются факториальными (x).

До расчета эмпирического корреляционного отношения исчисляют коэффициент детерминации:

(12)

Он представляет отношение дисперсии групповых средних к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изу­чаемого признака составляет вариация межгрупповая, т. е. обусловленная группировочным признаком.

Корень из коэффициента детерминации называют эмпириче­ским корреляционным отношением

(13)

где – дисперсия групповых средних (межгрупповая дисперсия);

– общая дисперсия.

– изменяется от 0 до +1 и показывает тесноту связи между признаками группировочным и результативным

Дисперсия групповых средних определяется по формуле:

(14)

где – средняя изучаемого зависимого признака в i -ой группе;

- численность i -ой группы.

(15)

– средняя значений изучаемого зависимого признака;

(16)

– численность совокупности

Общая дисперсия определяется по формуле:

(17)

где – индивидуальные значения зависимого (результативного) изучаемого признака.

Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю. В этом случае дисперсия групповых средних будет равна нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповая вариация отсутствует. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. отсутствует внутригрупповая вариация. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого признака. Чем больше значение корреляционного отношения приближается к единице, тем полнее, ближе к функциональной зависимости корреляционная связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя корреляционного отношения (η) необходимо воспользоваться таблицей 3.

Таблица 3

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: