Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Целые числа (аксиоматический подход)




Основные неопределяемые понятия арифметики целых чисел: основные объекты – целое число, нуль и основное отношение: «непосредственно следует за».

Система аксиом А1-А4 для целых чисел:

А1. Нуль есть целое число. (Нуль обозначим символом 0.)

А2. Каково бы ни было целое число п существует одно и только одно целое число п', непосредственно следующее за п.

А3. Каково бы ни было целое число п, существует одно и только одно целое число 'п, для которого п является непосредственно следующим.

По определению это число 'п называется непосредственно предшествующим числу п.

А4. Если какое-нибудь подмножество М целых чисел обладает следующими двумя свойствами:

а) оно (М) содержит какое-нибудь целое число;

б) содержа какое-нибудь целое число п, оно содержит и непосредственно следующее за п число п', и число 'п, для которого число п является непосредственно следующим, то это множество М есть множество всех целых чисел (т. е. М = Z.).

То есть мы имеем сначала ряд: ..., а, в, с, d, к, f, ... , выделяем 0, пусть d – это 0. Имеем ..., а, в, с, 0, к, f, ... , определяем непосредственно следующие элементы: ... , а, в, с, 0, 1, 2, 3, ... , определяем непосредственно предшествующие элементы: ... , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ... . Получаем множествоZ.

Положительное целое число это целое число непосредственно следующее за 0 (т.е. число 0' = 1 по обозначению) или целое число непосредственно следующее за положительным числом п (т.е. п'). Положительными числами будут числа: 1 = 0', 2 = 1', 3 = 2', ...

Отрицательное целое число – это целое число непосредственно предшествующее нулю (т.е. '0 = –1) или целое число непосредственно предшествующее отрицательному числу п (т.е. 'п). Таким образом, отрицательными будут числа –1 = '0, –2 = '(–1), –3 = '(–2), ... .







Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2021 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных