Дисконтированная стоимость

В финансовых расчетах возникает необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Например, какая величина больше: 100 тыс. руб. сегодня или 1 млн. руб. через 5 лет? Чтобы сравнить суммы денег во времени, их необходимо привести к единому временному знаменателю. В практике финансовых расчетов принято приводить суммы средств, которые получит инвестор, к сегодняшнему дню, т. е. к начальной точке отсчета. Для этого вспомним формулу начисления сложного процента (6), тогда

, (13)

где S_n – будущая стоимость величины Р;

P – дисконтированная или приведенная стоимость суммы S_n (синоним – сегодняшняя, современная, текущая стоимость).

Эта формула называется формулой дисконтированной или приведенной стоимости.

Итак, дисконтирование – это процесс нахождения первоначальной суммы исходя из известной величины наращенной суммы.

Формула дисконтирования по простым процентным ставкам выглядит следующим образом:

. (14)

Множитель 1: (1 + i) ⁿ – это коэффициент дисконтирования по сложной ставке, а 1: (1 + in) – это коэффициент дисконтирования по простой ставке.

Можно выделить банковское дисконтирование (банковский учет или дисконтирование векселей). Этот вид дисконтирования рассмотрен при исследовании особенностей применения учетных ставок (иллюстрируется формулами (6) и (6а)).

Пример. Инвестор хотел бы получить через 5 лет на своем счете 1 млн. руб. Банк начисляет 20% годовых. Определите, на какую сумму необходимо вкладчику сегодня открыть счет.

Решение S ₅ = 1000000: (1+ 0,2) = 401877,57 руб.

При начислении сложного процента m раз в год формула примет следующий вид:

. (15)

Для непрерывно начисляемого процента

. (16)

Эта формула вытекает из формулы для непрерывно начисляемого процента.

Из формул (1), (2) и (3) получим соответствующие формулы дисконтированной стоимости для простого процента:

; ; .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: