Номинальная и эффективная ставка

Номинальная ставка [1] (i) – это годовая базовая ставка, которую назначает банк для начисления процентов.

Вследствие простоты ее применения она имеет наибольшее распространение.

Из вышеизложенного видно, что проценты могут начисляться не только один, но и несколько раз в год: по полугодиям, кварталам, месяцам. Так, например, номинальной процентной ставке 16% годовых соответствуют полугодовая (8%), квартальная (4%) и месячная (0,52%) ставки.

Такие ставки в мировой практике называются релятивными (относительными) или периодическими.

Итак, если проценты начисляются и присоединяются не по истечении года, а чаще (m раз в год), то говорят, что имеет место m -кратное начисление процентов. Наращение идет быстрее, чем при разовой капитализации. Поэтому в условиях финансовой сделки оговаривают не ставку за период, а годовую (номинальную) ставку (i), на основе которой и исчисляют процентную ставку (i: m) за период (периодическую).

Доказано, что если расчетный период сложных процентов меньше года, то конечный капитал (S_n), рассчитанный по формуле (9), будет больше рассчитанного значения (S_n) по формуле (6), т. е.

P (1 + i: m) ^m > P (1 + i) ⁿ.

Чтобы определить, во сколько раз и на сколько процентов увеличивается сумма за год, вычтем P из обеих частей выражения (9) и разделим остаток на P. В результате получим

,

что показывает, на сколько увеличилась первоначальная сумма. Выразив результат в процентном исчислении, получим эффективную ставку (i_э):

. (12)

Эффективная (уравнивающая или эквивалентная) ставка используется для получения одинакового результата при обоих случаях расчета (по формулам (6) и (9)), т. е. при начислении один раз в год по эффективной ставке и при m -кратном наращении по ставке i: m.

Пример. Определить полугодовую эффективную ставку, если номинальная процентная ставка составляет 6% годовых.

Решение: i_э = [(1 + 6: (2 × 100)^1/2 – 1] ×100% = 1,5%.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: