Площадь поверхности вращения

Площадь поверхности, образованная вращением вокруг оси Ox дуги кривой, заданной функцией вычисляется по формуле

Если дуга задана параметрическими уравнениями ,то

Если дуга задана в полярных координатах , то

Например.

Объем тела

Если площадь сечения тела S(x) плоскостью, перпендикулярной оси Ox, является непрерывной функцией на отрезке [ a, b ], то объем тела вычисляется по формуле

(формула для нахождения объема тела по известным площадям параллельных сечений).

Например.

Если криволинейная трапеция с основанием на оси Ox, ограниченная кривой , вращается вокруг оси Ox или оси Oy, то объемы тел вращения вычисляются соответственно по формулам

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: