Интегрирование некоторых иррациональных функций. а) Интегралы вида , где R(x,y,z,…) – рациональная функция своих аргументов, m,n,p,q,…- целые числа

а) Интегралы вида , где R(x,y,z,…) – рациональная функция своих аргументов, m,n,p,q,… - целые числа, вычисляются с помощью подстановки x=t^s, где s – общий знаменатель дробей m/n, p/q,…

Например.

б) Интегралы вида где R – рациональная функция двух аргументов, путем выделения полного квадрата в квадратном трехчлене и последующей подстановкой u=x + b/2a приводятся к интегралам одного из следующих трех типов:

Последние интегралы тригонометрической подстановкой

1) u=lsint, 2) u=ltgt, 3) u=l/cost,

соответственно,приводятся к интегралам вида

Например.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: