ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Основные понятия, законы и формулы

5.1. Первое начало термодинамики:

,

где – количество теплоты, сообщенное системе или отданное ею; – изменение ее внутренней энергии; – работа системы против внешних сил.

5.2. Первое начало термодинамики для малого изменения состояния системы:

,

где – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы; – элементарная работа; – бесконечно малое количество теплоты. В этом выражении является полным дифференциалом, а и таковыми не являются.

5.3. Удельная теплоемкость измеряется количеством теплоты, необходимой для нагревания единицы массы вещества на один кельвин:

.

5.4. Молярная теплоемкость измеряется количеством теплоты, необходимой для нагревания одного моля вещества на один кельвин:

.

5.5. Связь между удельной и молярной теплоемкостями газа:

,

где – молярная масса газа.

5.6. Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении:

, ,

где – число степеней свободы.

5.7. Уравнение Майера:

.

5.8. Внутренняя энергия идеального газа:

.

5.9. Работа, совершаемая газом при элементарном изменении объёма газа:

.

5.10. Полная работа , совершаемая газом при изменении его объёма от до :

.

5.11. Графическое изображение работы. При увеличении объёма на совершаемая газом работа численно равна площади затонированной полоски.

Полная работа, совершаемая газом при расширении от объема до объёма численно равна площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, кривой зависимости давление от объёма и двумя изохорами и (рис.3).

5.12. Работа идеального газа в политропических процессах:

· при изобарическом процессе

или ;

· при изотермическом процессе

или ;

· при изохорическом процессе

;

· при адиабатном процессе

или

,

где – отношение молярных (или удельных) теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объёме.

5.13. Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона):

, , ,

где – показатель адиабаты.

5.14. Коэффициент полезного действия для кругового процесса (цикла):

,

где – количество теплоты, получаемое рабочим веществом; – отдаваемое количество теплоты; – работа, совершаемая за цикл рабочим веществом.

5.15. Термический КПД цикла Карно, состоящего из двух изотерм и двух адиабат:

,

где – количество теплоты, полученное газом при изотермическом расширении при температуре нагревателя ; – количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии при температуре холодильника .

5.16. Энтропия – функция термодинамического состояния системы:

,

где – элементарное количество теплоты, сообщаемое системе при малом изменении ее состояния; – температура, при которой было получено это количество теплоты.

5.17. Изменение энтропии системы в любом обратимом процессе, переводящем её из состояния 1 в состояние 2:

.

5.18. Второе начало термодинамики: энтропия замкнутой системы при любых происходящих в ней процессах не уменьшается – она возрастает при необратимых процессах и остается постоянной в случае обратимых процессов, т.е.

.

5.19. Связь между энтропией и статистическим весом (термодинамической вероятностью):

,

где – постоянная Больцмана.

Статистический вес макросостояния – это число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию.

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Основные понятия, законы и формулы

6.1. Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса):

,

где – число молей, и – постоянные Ван-дер-Ваальса, различные для разных газов (их значения берутся из таблицы 4 в приложениях).

6.2. Внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул:

.

6.3. Собственный объем молекул:

.

6.4. Соотношения между параметрами критического состояния и постоянными Ван-дер-Ваальса:

; ; ,

где – молярный критический объём газа; и – его критические давление и температура.

6.5. Внутренняя энергия моля ван-дер-ваальсовского газа:

,

где – молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме; – молярный объём; – поправка Ван-дер-Ваальса на силы межмолекулярного притяжения.

ЖИДКОСТИ

Основные понятия, законы и формулы

7.1. Поверхностная энергия (добавочная энергия, которую имеют молекулы, лежащие в поверхностном слое жидкости, по сравнению с молекулами внутри жидкости):

,

где – площадь поверхности жидкости; – коэффициент поверхностного натяжения.

7.2. Коэффициент поверхностного натяжения измеряется силой поверхностного натяжения, действующей на единицу длины любого контура, ограничивающего поверхность жидкости:

.

Силы поверхностного натяжения лежат в плоскости, касательной к поверхности жидкости, и перпендикулярны к элементу контура .

7.3. Формула Лапласа:

,

где – избыточное давление (поверхностное давление), создаваемое в жидкости вследствие кривизны поверхности жидкости; и – радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости. При этом положительно, если поверхность жидкости выпуклая, и отрицательно, если – вогнутая. В случае сферической поверхности избыточное давление равно

.

7.4. Высота подъема жидкости в капилляре:

,

где – краевой угол (угол между касательными к поверхности жидкости и твердого тела); – радиус капилляра; – плотность жидкости; – ускорение свободного падения; – радиус кривизны изогнутой поверхности жидкости – мениска (рис. 4).

7.5. Высота поднятия жидкости в капилляре радиуса при полном смачивании:

.

7.6. Высота подъема жидкости между двумя близкими и параллельными плоскостями:

,

где – расстояние между плоскостями.

7.7. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

,

где – удельная теплота фазового перехода; и – удельные объёмы фазы и фазы (объемы единицы массы, ); – температура перехода (процесс изотермический).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: