Складна подія. Ймовірність складної події яка складається із двох залежних та незалежних подій

Сукупність елементарних подій це простір елементарних подій.
Складною подією називається довільна підмножина простору елементарних подій.
Складна подія в результаті випробування настає тоді і тільки тоді, коли в результаті випробувань стається елементарна подія, що належить до складної
Таким чином, якщо в результаті випробування може відбутися тільки одна елементарна подія, то в результаті випробування відбуваються всі складні події, до складу яких входять ці елементарні.

Приклади складних подій.

1) Випадання парної кількості очок при двох підкиданнях грального кубика.

2) Випадання двох «гербів» при трьох підкиданнях монети.

3) Отримання прибутку двома підприємствами акціонерного товариства, що складається з трьох підприємств.

4) Виплата страхової компенсації трьом клієнтам страхової компанії з десяти навмання обраних.

5) Виграш двох лотерейних білетів із 1000 куплених.
Для залежних і незалежних подій виконується теорема множення

Якщо події А і В незалежні, то ймовірність складної події, яка складається із двох подій А і В рівна добутку ймовірності цих подій

Р(А і В)=Р(А) Р(В)

Якщо події А і В залежні, то ймовірність складної події рівна добутку ймовірності однієї з них на умовну ймовірність іншої.

Р(А і В)=Р(А)·Р(В\А)=Р(В)·Р(А\В)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: