ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Метод замены переменнойТеорема 1. Пусть монотонная, непрерывно дифференцируемая функция, тогда (1) При этом, если то где — функция, обратная . Формула (1) называется формулой замены переменной в неопределенном интеграле. Алгоритм замены переменной: 1) Связать старую переменную интегрирования с новой переменной с помощью замены . 2) Найти связь между дифференциалами . 3) Перейти под знаком интеграла к новой переменной. 4) Проинтегрировать и в полученной первообразной вернуться к старой переменной, подставив Среди интегралов, вычисляемых с помощью замены переменной, выделим интегралы вида: При их вычислении необходимо выделить в знаменателе полный квадрат, для чего используется стандартная замена: (2) Пример 2. Найти интегралы
Решение:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|