Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей

Болты крепления кронштейнов (рис. 5.1), крышек резервуаров (рис. 5.2), фланцев муфт (рис. 5.3) вначале затягивают с усилием затяжки . При этом затяжка должна обеспечить или нераскрытие стыка под нагрузкой, или герметичность соединения. Затем прикладывают внешнюю нагрузку , благодаря чему болты дополнительно нагружаются. Выясним, вся ли внешняя нагрузка воспринимается болтами, или только ее часть?

Рис. 5.1. Крепление кронштейна к основанию

Рис. 5.2. Крепление крышки резервуара

Рис. 5.3. Соединение болтами фланцев муфты

Задача об определении нагрузок на болты и стык деталей является статически неопределимой из-за того, что и болты и стык деталей являются податливыми (при нагружении происходят упругие деформации этих элементов). Поставленная задача решается с учетом деформации болта и стыка скрепляемых деталей.

С этой целью выделим элемент болтового соединения и рассмотрим его работу под действием приложенных сил (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схема деформаций и сил в болтовом соединении:

а – отсутствие нагрузок (исходное состояние); б – действие силы затяжки; в – действие внешней нагрузки; г – схема равновесия болта

В исходном состоянии (при отсутствии нагрузок) деформации равны нулю (рис. 5.4, а).

После приложения силы затяжки стык сжался на величину , а болт растянулся на величину , мм (рис. 5.4, б):

	(5.1)
	(5.2)

где и – жесткость болта и стыка, .

	(5.3)
	(5.4)

где и – модули упругости материала болта и стыка, и – расчетные площади сечения болта и стыка, и расчетные длины болта и стыка.

После приложения внешней нагрузки на соединение болт дополнительно удлинится на величину δ, а стык уменьшит сжатие на ту же величину (рис. 5.4, в). Болт получит удлинение:

(5.5)

а стык сжатие (уменьшение деформации):

(5.6)

Следовательно, нагрузка на болт:

(5.7)

а нагрузка в стыке (так называемая остаточная реакция стыка) станет равной:

(5.8)

Подставим значение и из уравнений 5.1 и 5.2 в уравнения 5.7 и 5.8, получим:

	(5.9)
	(5.10)

Из условия равновесия болта, нагруженного внешней силой и усилием в стыке (рис. 5.4, г), имеем:

(5.11)

т.е. можно сказать, что суммарная нагрузка на болт равна сумме внешней нагрузки и остаточной затяжки стыка.

Решая уравнения 5.9, 5.10 и 5.11 получим:

(5.12)

Обозначая коэффициент внешней нагрузки:

(5.13)

имеем:

(5.14)

Остаточная затяжка стыка:

(5.15)

Если известна площадь стыка, то среднее давление в стыке:

(5.16)

Для обеспечения герметичности резервуара необходимо чтобы:

(5.17)

где – давление в резервуаре.

Жесткости болта и стыка на графике изображены как тангенсы углов наклона прямых к оси абсцисс:

	(5.18)
	(5.19)

Графическая интерпретация работы болтового соединения представлена на рисунке 5.5.

Рис. 5.5. Диаграмма «нагрузка - деформация» для болта
и стыка

До приложения внешней нагрузки болт и стык испытывают только силу затяжки (точка ). При действии внешней нагрузки болт удлиняется на величину и воспринимает усилие (точка ), а затяжка стыка в это время уменьшается до величины (точка ). В точке болт воспринимает максимальную нагрузку при которой остаточная затяжка стыка равна нулю (точка ).

Проанализируем работу соединения с учетом жесткостей болта и скрепляемых деталей:

1. Болт абсолютно жесткий, а стык податлив:

(5.20)

тогда по уравнению 5.13 , следовательно:

(5.21)

т.е. болт воспринимает всю внешнюю нагрузку, а стык только силу затяжки:

(5.22)

2. Стык абсолютно жесткий, а болт податлив:

(5.23)

тогда по уравнению 5.13 , следовательно:

(5.24)

т.е. болт не воспринимает внешней нагрузки.

(5.25)

Поэтому одной из возможностей уменьшения действия внешней нагрузки на болт является увеличение его податливости (уменьшение жесткости). Конструктивно упругие болты можно выполнить так, как показано на рис. 5.6. Прочность обычного болта определяется приближенно величиной внутреннего диаметра резьбы. Учитывая отсутствие концентрации напряжения в ненарезанной части стержня, его диаметр можно брать меньше или просверлить здесь отверстие. При этом болт будет равнопрочным, а его податливость увеличится.

Рис. 5.6. Упругие болты

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: