Александриядағы ғылыми мектеп.

Б.э.д. 334 жылы Александр Македонский Персияны жаулап алғаннан кейін, оның қолбасшылары Египет, Месопотамия және Сирия деп аталған үш империя құрды. Эллинизм дәуірі басталды. Теңіздің жағасына Александрия деп атап, жаңа астана салынды. Александрияда Птоломей үлкен ғылыми орталық салып, оны Музей деп атады. Онда гректердің ғылыми және әдеби мұралары сақталды. Осы 1-ші Птоломей /306-283/ дәуірінде, өмірін ғылымға паш еткен ғалым, Евклид өмір сүрді. Оның он үш кітаптан тұратын атақты “Бастама”/Stoichia/ деген еңбегі осы уақытқа дейін жоғары бағаланып отыр. “Бастаманың” алғашқы төрт кітабында жазықтықтағы геометрия қарастырылған: Сызық пен бұрыштың қарапайым қасиеттері, үшбұрыштың теңдіктері, Пифагор теоремасы, ауданы берілген тік бұрыштың ауданына тең квадрат салу, алтын қима, дөңгелек, дұрыс көпбұрыш қарастырылған.

Алтыншы кітапта бұл теорияны үшбұрыштардың ұқсастығында қолданған. Біздің қазіргі планиметриядан ерекшелігі: осылайша ұқсастықты кешірек енгізуі. Оныншы кітабында түріндегі квадраттық иррационалдықты қарастырады. Соңғы үш кітабында кеңістіктегі геометрия: денелік бұрыштар, параллелепипед, призма және пирамидалардың көлемдері, шар, “платондық” дұрыс денелер және олардың бесеу болатындығы дәлелденеді.

Жетінші, сегізінші, тоғызыншы кітаптарда сандар теориясын қарастырған. Сонымен Евклид “Бастамасында”: Евдокстың қатынастар теориясын, Теэтетаның иррационалдық теориясын және Платон Космологиясының атақты бес дұрыс денелер теориясын келтірген.

Бұл гректердің ғылымдағы үлкен үш жетістігі еді. Евклидтің “Берілгендер”(Даta) деген еңбегінде алгебраның геометриядағы қолданбалы жерлері геометриялық тілде жазылған.

24.Орта ғасырдағы шығыс математикасы.

Шығыс мемлекетінің маңызды ғылыми орталықтары Орта Азияның: Самарқанд, Үргенші, Бұхара, Мерв және т.б. қалалары.

Мұнда ІХ ғасырдан бастап ғылымға көңіл қойыла бастады. Бүкіл әлемнің ғылымының көрнекті кемеңгері-Мұхамед ибн Мұса Әл-Хорезми Орта Азияның Хорезм қаласында дүниеге келді. ІХ ғасырдың 20 жылдары әл-Хорезми араб Халифатының астанасы Бағдат қаласында, бізге жеткен ғылыми математикалық шығармаларын жазды.

Ғылым тарихында оның арифметикалық және алгебралық трактаттарының және алгебралық трактаттарының алатын орны аса зор. Оның арифметикалық “Индиялық есептеу туралы кітап” және “Алгебраның және әлмукабаланың есептеулері туралы қысқаша кітап”, деген трактаттары математиканың дамуына үлкен әсер етті. Осылайша, алгебра деген сөз пайда болды. Әл-Хорезми астрономиялық және географиялық көптеген еңбектер жазды.

Х-ХІ ғасырда өмір сүрген атақты философ, астроном және математик Бируни үлкен дәлдікпен Жер радиусын есептеді; шар бетінде орналасқан фигураларды және сандардың жалпы қасиеттерін зерттеді. Оның жазған жүз елуден астам еңбегінің жиырма жетісі ғана сақталған. Араб оқымыстылары куб теңдеулерді шешумен көп айналысады. Осы негізде олар ежелгі гректердің геометриялық әдістерін пайдаланып, куб теңдеулерді шешу жөніндегі жалпы теория жасайды. Бұл ілімді кемеліне келтіруші – Орта Азиядан шыққан тәжіктің ұлы ғалымы, ақын және философ Омар Хайям болды.

Дүниенің бар түкпірін оймен шолдым

Сатурнның сырын да танып болдым.

Сан тосқауыл шиелер шешілгенмен,

О, ажал жалғыз жұмбақ қалып қойдың.

Өзінің поэтикалық өлмес туындылары – рубияттарының бірінде Омар Хайям дүниетану тұрғысынан табыстары биіктерін осылайша бейнелейді. Ол солтүстік Иранның Хорасан облысының Нишапур қаласында туған. Омар Хайям Самарқандта, Бұхарада және Орта Азия мен Иранның басқа қалаларында тұрып еңбек еткен. Ол дінге табынғандығы үшін қуғыншылыққа ұшырап, ауыр күндер кешкен. Омар Хайямға ғылыммен алаңсыз айналысу мүмкіндігі өте сирек болған. Осындай қиындыққа қарамастан ол өзінің “Алгебра” кітабында үшінші ретті теңдеудің шешімдерін зерттеп, оның шешімін екі канондық қиманың ортақ нүктелері ретінде анықтап, гректер секілді сандық шешімін іздемей, “геометриялық”, және “арифметикалық” шешімдер деп атаған. Омар Хайям Евклидтің “Бастамасындағы” параллельдік аксиомасын басқа тұжырымдармен ауыстарған: доғал, сүйір және тік бұрыштар болжамына байланысты фигуралар салған, иррационалдықтың жуық мәнін тауып, нақты санның жалпы ұғымына келген, 1079 жылы өте дәл күнтізбек құрған. Омар Хайям өзінің туған жері Нишапурда жерленген, тек 400 жылдан кейін Европа ғалымдары Омар Хайямның теңдеулер теориясының зерттеу деңгейіне жеткен.

Монғол әміршісі Темірланның немересі, ірі астроном Ұлықбек (ХVғ.) Самарқандта обсерватория салдырады. Ол төңірегіне атақты астрономдар мен математиктерді жинайды. Ұлықбекті мұсылман фанатиктері өлтіреді; обсерваторияның басшысы өзбек Джемшид бен Масул эд-Дан әл-Каши, математикаға көптен жаңалықтар енгізеді: төртінші дәрежелі натурал сандардың қосындысын есептейтін ережені тапты; планеталардың орналасуын зерттейтін механикалық тетік ойлап тапты. Бұл жаңалықтарды бірнеше жүздеген жылдардан кейін европалық математиктер қайта ашты. Әл-Каши ХV ғасырдың басында “Шеңберлер туралы” кітап жазды. Онда таңданарлық дәлдікпен есептеулер жүргізген (үтірден кейін 17 ондық дәлдікпен). Мысалы: шеңбердің ұзындығының радиусына қатынасын 2 табу үшін, қабырғасы 805306368–ге тең дұрыс көпбұрышты қолданып, есептеген; ондық бөлшектер келтірілген. Сонымен Әл-Хорезми, Бируни, Ұлықбек, Әл-Каши және Омар Хайямның есімдері, бізден алыс, ерте уақыттың өзінде, Орта Азия халықтарының математикалық ғылымда деңгейі жоғары болғанын көрсетеді.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: