ХVІІ- ХVІІІ ҒАСЫРДАҒЫ МАТЕМАТИКАНЫҢ ДАМУЫ

Ғылым тарихында жаңа кезең ХVІІ ғасырдан басталады. Бұл кезде Европаның экономикалық жағынан дамыған мемлекеттерінде жаңа қоғамдық құрылыс –капитализм орнығады. Мануфактуралық өнер кәсіптерден фабрикалық өндіріске көшуге, жаңалықтар ашуға, әсіресе бу машинасын жасауға бағытталған техникалық революция басталады.

Жаңа кезең ғылыми революция дәуірі болды. Бұл төңкеріс тек бір дүркіндік оқиға болмады, бірнеше кезеңге созылды. Бірінші кезең Коперниктен Ньютон заманына дейін 200 жылдай уақытты алады. ХVІ-ХVІІ ғасырларда ол астрономиядан басталып, содан кейін бір мезгіл дерлік механика және математиканы, жарым-жартылай оптиканы қамтыды. Математиканың бұрын болмаған қарқынмен алға басуына қоғамның экономикалық, практикалық мұқтаждықтарынан туындайтын әр түрлі маңызы зор техникалық есептерді шешу мәселелері жемісті ықпал жасады. Олар: гидротехникалық проблемалар циклі (судың тоғандар мен шлюздерге қысымы; насостардың жұмысы; судың каналдардағы қозғалысы) кеме жасау және навигация (жүзуші денелердің орнықтылығы, қатты дененің сұйықтағы қозғалысы; географиялық карталар сызу; кеменің ашық теңіздегі орнын анықтау) артелерия және баллистика (лақтырған дененің бостыққа және кедергі ортада қозғалысы (оптика) линзалардың және олардың жүйесінің қасиеті, дәл прибор жасау (сағаттар және маятник тербелісі). Бұл кезеңде математика ұғымының өзі кеңейіп, математика деген сөз арқылы көптеген, бір –біріне тығыз байланысты пәндер жиынын түсінетін. Көптеген көрнекті ғалым-математиктер әрі инженер және конструктор немесе техникалық мәселелерді шешуге көмектесуші консультанттар қызметін атқарған. Стевин гидротехникамен, Тарталья баллистикамен, Кардано механизмдер теориясымен айналысқан. Кеплер, Галилей, Гюйгенс, Ньютон көру трубаларын жасаумен шұғылданған, Гюйгенс сағат шебері болған; Паскаль мен Лейбниц ең бірінші арифмометр ойлап тапқандар санатында болды. ХVІІ ғасырда математиканың даму түрі де өзгеріске ұшырайды. Жеке дара жүрген университеттердегі оқымысты математиктер немесе дарынды таланттардың орнына ғылыми ұйымдар мен қоғамдар пайда болды. 1662 жылы Англияда қазір ғылым академиясы атағын алған Лондондық корольдік қоғам, 1666 жылы Париж ғылым академиясы ұйымдастырады. Міне осылай біртіндеп мемлекет қамқорлығына алынған, ғылымның қиын проблемаларын шешуді мұрат еткен ғалымдардың коллективтік жемісті еңбек түрі болып табылатын ғылыми мекемелер мен қоғамдар дәуірі басталды.

Оқымыстылардың өзара хат арқылы пікір алысуы, аз данамен шығарылған кітаптар ғылыми қарым-қатынасты қанағаттандыра алмай, енді мезгілдік ғылыми басылымдар пайда бола бастайды 1665 жылы Лондонда “Философиялық еңбектер”,1682 жылы Лейпцигте “Ғалымдар еңбектері” журналдары шыға бастады.

ХVІ ғасырдың аяғында математика арифметика мен алгебрадан, гоеметрия мен тригонометриядан тұрды. Олар негізінен тұрақты шамаларды қарастырды; дегенмен, алгебралық есептеулерде айнымалы параметрлерде кездесетін, қарапайым функциялар ұшырасатын сарқу әдісіндегі шекке көшу идеяларын да осыған қосуға болады, бірақ олар жөнді дамытылмай қалтарыс қалып отырған. ХVІІ ғасырда математикалық зерттеулер кеңінен қанат жайып бірнеше математикалық жаңа салалар пайда болды. Олар аналитикалық геометрия, ықтималдық теориясы, ең негізгісі шексіз аздар анализі еді.

Осылармен қатар алгебра мен тригонометрия бойынша зерттеу жұмыстары толастамады, логарифмдер пайда болды, жуық есептеулердің сан әдістері дүниеге келді, сандар теориясының кейбір қиын есептері шешілді.

Қазіргі машиналық математиканың түп төркіні болып саналатын арифмометрлер және осыған қатысы бар логарифмдік сызғыш осы ХVІІ ғасырда пайда болды. Математикаға көптеген ұғымдар мен әдістер қосылды. Сандар теориясында Ферма бастаған оқымыстылар еңбек етті, мұнда кейбір дербес проблемалар шешілді. Кейін ХVІІІ ғасырда Эйлер мен Лагранж зерттеулерінің арқасында сандар теориясы нағыз ғылымға айналды, ал ықтималдық теориясы тек Я.Бернулли еңбектерінде жемістерін бере бастаған еді.Осы ғылымдар шоғының салаларының ішінде, математиканың болашақ дамуына, революциялық өзгеріс енгізген, аналитикалық геометрия мен шексіз аздарды есептеу.

Декарт пен Ферма еңбектерінде негізгі қалаған аналитикалық геометрия мен Ньютон мен Лейбниц кемеліне келтірген математикалық анализ, жаңа объектілер мен әдістерді зерттеу мәселелерін алдыңғы шекпке шығарды. Осыдан бастап математика тұрақты шамамен сандарды қарастырумен шектеліп қана қоймай, механикалық қозғалыс пен кез келген өзгерістердің аналогтары ретінде айнымалы шамалар мен функцияларды күшті қарқынмен зерттеуді қолға алады. Бұл үшін Архимед заманынан бері нақты мәселелерді: қолданылмай қозғайсыз жатқан шексіз аз және шексіз үлкен шамаларды қарастыруға тура келді. Ең әуелі әр түрлі геометриялық, механикалық, алгебралық тұжырымдарға негізделген дара-дара есептерді шешудің дербес әдістері болды. Сонан соң, көп ұзамай, ХVІІ ғасырдың 60-70 жылдарда бұл есептердің барлығы екі, өзара кері типтегі проблемаға, ал барлық дербес әдістердің дифференциал, интеграл, қатарлар т.б сияқты аналитикалық табиғатты объектілерге, аналитикалық амалдарға келетіні белгілі болады. Шексіздердің арифметикасы мен геометриясы оның алгебрасына түрленеді, айрықша іріктеліп алынған символиканың жәрдемімен алгебралық есептеулердің үлгісі бойынша шексіз аздар есептеу алгоритмі жасаладыАлгоритмдік жүйелер ретінде құру жаңа математиканың басты жетістігі болды.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: