Закон радиоактивного распада

Самопроизвольные превращения атомных ядер происходят по закону радиоактивного распада, согласно которому число ядер, распадающихся за единицу времени (скорость распада) пропорционально количеству нераспавшихся ядер в данный момент времени

, (15.6)

где λ - постоянная распада, характеризующая скорость распада. Каждое радиоактивное вещество имеет константу λ. Знак «минус» в (15.6) указывает, что при распаде общее число радиоактивных ядер уменьшается. Разделив переменные в уравнении (13.5) и проинтегрировав его

, , получим

, (15.7)

где N₀ - начальное число ядер (при t = 0), N - число распавшихся ядер в момент времени t, λ - постоянная радиоактивного распада, e- основание натуральных логарифмов. Равенство (15.7) выражает закон радиоактивного распада.

На практике вместо λ используют период полураспада Т. Период полураспада - интервал времени, за который распадается половина имеющихся ядер. Действительно, если t = T, то

, откуда . (15.8)

Закон радиоактивного распада представляют в виде:

. (15.9)

Это выражение удобно для оценки количества нераспавшихся ядер.

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют средним временем жизни τ радиоактивного ядра. Среднее время жизни τ - интервал времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в e раз (e - основание натуральных логарифмов). Можно показать, что:

. (15.10)

На рисунке 15.2 изображена кривая радиоактивного распада. Активность А радиоактивного изотопа (не смешивать с массовым числом) равна отношению числа распавшихся ядер к времени распада dt:

или , (15.11)

Рисунок 15.2 Кривая где A₀ - начальная активность изотопа (t = 0).

радиоактивного распада Единица активности в СИ - беккерель (Бк).

1Бк - активность нуклида, при которой за 1с происходит 1 акт распада. Нуклид - общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N. Внесистемная единица активности – кюри (Ки). Бк

Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе

, (15.12)

где m - масса изотопа, М = молярная масса, N_a - число Авогадро.

При радиоактивных превращениях выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, заряда.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: