Похідні вищих порядків неявно заданої функції.

Нехай функція неявно задана рівнянням . Продиференціюємо це рівняння по : і знайдемо першу похідну , розв’язуючи одержане рівняння відносно :

.

Продиференціюємо рівняння по : і підставимо в одержане співвідношення вираз . Отримаємо другу похідну:

.

Продовжуючи таким чином, можна знайти похідну будь-якого порядку. Всі похідні виражаються через незалежну змінну і саму функцію у.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: