Определение коэффициента сопротивления качению

На коэффициент сопротивления качению влияют:

· тип покрытия дороги и его состояние;

· скорость движения автомобиля;

· давление воздуха в шине;

· температура шин;

· нагрузка на колесо;

· удельное давление на поверхность дороги;

· размер шины и её конструктивные особенности;

· момент, передаваемый через колесо.

Для эксплуатационных расчетов принимаются некоторые допущения:

· сопротивление качению прямо пропорционально нормальной нагрузке на колесо автомобиля;

· для автомобилей с шинами низкого давления (0,15…0,45МПа) на одном и том же грунте и при одинаковой нагрузке сопротивление качению одинаково и не зависит от конструктивных особенностей колеса.

Сила сопротивления качению может быть выражена через нормальную нагрузку (R_z) и коэффициент пропорциональности, который носит название коэффициента сопротивления качению f:

(35)

Значение коэффициента сопротивления качению в зависимости от состояния дорожного покрытия приведены в таблице 14.

Таблица 14 – Значение коэффициента сопротивления качению

Влияние скорости движения автомобиля на коэффициент сопротивления качению учитывает эмпирическая формула:

(36)

где: f_o – коэффициент сопротивления качению при движении автомобиля со скоростью менее 15 м/с;

V – скорость движения автомобиля, м/с.

1.7 Силы, действующие на автомобиль при прямолинейном
движении

Силы, действующие на автомобиль при прямолинейном движении, представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Силы, действующие на автомобиль при прямолинейном движении.

Примем следующие условия:

· два колеса одной оси рассматриваются как одно;

· участок дороги на всем протяжении однородный с постоянным углом наклона (α) к горизонту и не имеет неровностей;

· нормальные реакции дороги прикладываются к осям автомобиля;

· деформация шин и грунта учитывается при определении силы сопротивления качению, но на схеме не показываются.

Рассмотрим систему сил, действующих на автомобиль, равноускоренно движущийся по наклонной поверхности:

· сила тяжести автомобиля (G) приложена к центру тяжести, находящимся на расстоянии (h_цт) от поверхности дороги;

· сила сопротивления воздуха (P_w), приложенная к центру парусности, расположенному на расстоянии (h_w) от поверхности дороги;

· суммарная касательная реакция (R_X2) или сила тяги (P_T);

· нормальные реакции дороги на колеса (R_Z1) и (R_Z2);

· сила инерции (P_j) поступательно движущихся масс, которая приложена к центру тяжести и направлена противоположно ускорению;

· сила (Р_ПР) на крюке в случае буксировки прицепа;

· сила сопротивления качению колес (P_f), направленная в сторону противоположную направлению движения автомобиля;

· сила сопротивления подъему (Р_а) приложена к центру тяжести и направлена в сторону уклона дороги.

Рассмотрим взаимосвязи между силами, приложенными к автомобилю.

Сила тяжести, действующая на автомобиль, стоящей на горизонтальной поверхности, определяется по формуле:

(37)

где: G – сила тяжести автомобиля, Н;

m – масса автомобиля, кг;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Положение центра масс определяется у двухосного автомобиля расстояниями (l₁) и (l₂) до геометрических осей вращения колес передней и задней осей. У трехосного автомобиля (l₂) расстояние от центра масс до оси балансира задней тележки. Расстояние L=l₁+l₂ называется базой автомобиля.

При движении автомобиля по наклонному участку дороги с углом подъема (α) сила тяжести раскладывается на следующие составляющие:

· G*cos(α) – нормальная нагрузка на дорогу, направленная перпендикулярно поверхности дороги;

· G*sin(a) – сила сопротивления подъему, обозначается (Р_а), параллельна поверхности дороги. Эта сила может называться «скатывающей силой».

При небольших значениях угла наклона синус может быть заменен на тангенс угла наклона дороги к горизонту, который называют продольным уклоном дороги (i). В этом случае сила сопротивления подъему может быть определена по формуле:

(38)

Сила сопротивления подъему и сила сопротивления качению зависят от дорожных условий, так как коэффициент сопротивления качению (f) и угол подъема дороги (α) в совокупности определяют качество дороги, поэтому часто пользуются таким понятием, как сила сопротивления дороги:

(39)

При движении автомобиля по наклонной дороге сила сопротивления качению определяется как:

(40)

Тогда сила сопротивления дороги:

(41)

Выражение в скобках называется коэффициентом сопротивления дороги и обозначается как (y):

(42)

Сила инерции или сила сопротивления разгону.

Сила инерции поступательно движущегося тела выражается через величину его ускорения.

(43)

где: m – масса автомобиля, кг;

j – ускорение автомобиля, м/с².

Так как в автомобиле имеется большое количество вращающихся деталей значительной массы, они оказывают влияние на сопротивление разгону автомобиля. К этим деталям относятся: колеса автомобиля, зубчатые колеса и валы трансмиссии; маховик двигателя и т.д. Чтобы учесть влияние вращающихся масс вводят коэффициент учета вращающихся масс автомобиля (d_ВР), который показывает, во сколько раз сила, необходимая для разгона автомобиля с заданным ускорением поступательно движущихся и вращающихся масс автомобиля, больше силы, необходимой для разгона только его поступательно движущихся масс.

С учетом (d_ВР), уравнение (42) примет вид:

(44)

Значение (d_ВР) определяется по эмпирической формуле:

(45)

где: d₁»d₂» 0,03…0,05

m_a – масса автомобиля с полной нагрузкой, кг;

m – фактическая масса автомобиля.

Нормальная реакция дороги.

Нормальная реакция дороги не совершает ни полезной работы, ни работы сопротивления движению. Однако при изучении тягово-скоростных свойств автомобиля необходимо их учитывать, так как нормальная реакция (R_z) определяет силы сопротивления качению и сцепления колес с опорной поверхностью дороги.

Рисунок 2 – Действующие на автомобиль силы.

Рассмотрим силы, действующие на автомобиль, стоящий на горизонтальной дороге.

Из центра тяжести автомобиля действует вектор силы тяжести (G). Центр тяжести расположен на расстоянии (l₁) от оси переднего моста и на расстоянии (l₂) от оси заднего моста.

Проведем две оси: ось Х – вдоль опорной поверхности дороги; ось У – перпендикулярно поверхности дороги. За начало координат (О) примем точку приложения нормальной реакции, приложенной к задней оси автомобиля.

Составим два уравнения статики.

Уравнение проекции сил на ось У:

(46)

Уравнение моментов сил относительно начала координат:

(47)

Составим систему уравнений.

(48)

Решая систему уравнения, получим:

(49)

Во время движения нормальные реакции дороги изменяются под действием различных сил и моментов сил.

Рисунок 3 – Система сил, действующих на автомобиль при его разгоне.

Рассмотрим систему сил, действующих на автомобиль при его разгоне на подъеме.

Составим систему уравнений сил и моментов сил, приняв за начало координат точку опоры колес задней оси; ось Х направим параллельно опорной поверхности, а ось У – перпендикулярно её.

(50)

(51)

(52)

Составим систему уравнений:

(53)

Предположим для упрощения, что h_w = h_ЦТ получим:

(54)

(55)

Полученные уравнения показывают, что нормальные реакции дороги на передние колеса с увеличением крутизны подъема уменьшаются, а на задние увеличиваются. То же самое происходит с увеличением интенсивности разгона и с ростом сопротивления воздуха.

1.8 Определение максимальной скорости движения автомобиля на i -ой передаче

В качестве исходного можно использовать уравнение силового либо мощностного баланса.

(56)

где: P_T – сила тяги, Н

P _а – сила сопротивления подъему, Н;

P_f – сила сопротивления дороги, Н;

P_j – сила инерции поступательно движущихся масс, Н;

P_w – сила сопротивления воздуха, Н.

Это уравнение можно переписать в следующем виде:

(57)

где: m _а – масса автомобиля, кг.;

δ_ВР – коэффициент вращающихся масс;

dV/dt – ускорение автомобиля в м/с²;

P_Т – сила тяги, приложенная к колесам, Н;

P _а – сила сопротивления подъему, Н;

P_f – сила сопротивления качению колес, Н;

P_ω – сила сопротивления воздуха, Н.

Применив ранее выведенные зависимости:

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

После необходимых преобразований, получим уравнение силового баланса в общем виде:

(64)

При установившемся режиме движения, когда ускорение равно нулю, максимальная скорость на i -ой передаче будет определяться по формуле:

(65)

где:

По приведенным формулам рассчитать значение коэффициентов и максимальную скорость на каждой передаче.

Таблица 15 – Скорость движения автомобиля при максимальных оборотах

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: