Тесты по математике ЕНТ 2012 9 страница

23) Найти сумму всех четных положительных двузначных чисел.

A) 2455 B) 2465 C) 2430 D) 2475 E) 2440

24) Решите уравнение: А) В)

С) Д) Е)

25) Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой

прямоугольный треугольник равна 208см². Определите объем призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12см.

А) 480см³ В) 546см³ С) 520см³ Д) 460см³ Е) 508см³

Вариант – 3118

1) Вычислите:

А) 16,5 В) 6,5 С) 2,5 Д) 7,5 Е) -7,5

2) Летную полосу аэродрома 4 снегоуборочные машины убирают за 15 минут.

6 машин выполнят эту же работу за:

А) 12 минут В) 10 минут С) 20 минут Д) 8 минут Е) 15 минут

3) Решите уравнение:

А) В) С)

Д) Е)

4) Упростите выражение:

A) B) C) D) E)

5) Решите систему уравнений:

А) (-3;1) В) (-1;-3) С) (3;-1) Д) (-1;3) Е) (1;-3)

6) Катеты прямоугольного треугольника равны 30см и 40см. Найти радиус описанной окружности.

A) 50см B) 40см C) 60см D) 35см E) 25см

7) Решите уравнение:

А) 38 В) 28 С) 18 Д) Æ Е) 8

8) Угол при основании трапеции равен 45⁰, .

Найти сумму квадратов диагоналей трапеции.

А) 675 В) 428 С) 312 Д) 188 Е) 92

9) Решите неравенство:

А) ) В) С) Д) Е)

10)Двое рабочих за смену изготовили 144 детали. Их производительность

пропорциональна числам 2 и 4. На сколько деталей больше изготовил второй рабочий, чем первый.

А) на 72 В) на 24 С) на 96 Д) на 48 Е) на 80

11) Каким членом арифметической прогрессии является число 26, если и

А) 27 В) 28 С) 37 Д) 38 Е) 39

12) Решите уравнение:

A) B) C) D) 8 E) -

13) Найти множество целых значений х, удовлетворяющих системе неравенств:

А) 1;2;3;4 В) 2;3 С) 0 Д) -2;0 Е) -2;0;1

14) Найти функцию, обратную данной:

А) В) С) Д) Е)

15) Задана функция: . Найти:

А) 1 В) -1 С) -2 D) 2 Е) 0

16) Решить неравенство: А)

В) С) Д) Е)

17) Решите уравнение:

A) 1 B) 2 C) 5 D) E) -

18) Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

А) В) 14 С) 8 Д)10 Е) 6

19) В правильной треугольной призме с высотой , прямая соединяющая центр верхнего основания

с серединой стороны нижнего основания, наклонена к плоскости основания под углом .

Тогда площадь боковой поверхности данной призмы равна:

А) В) С) D) Е)

20) Найти периметр ромба с наибольшей площадью, если сумма длин его диагоналей равна 10.

А) В) С) Д) 40 Е) 50

21) Вычислите: , если

А) В) С) Д) Е) 1

22) Высота конуса 12, а образующая 13. Найти площадь боковой поверхности конуса.

А) В) С) Д) Е)

23) При каких значениях переменной значения двучлена меньше 5

А) В) С) Д) Е)

24) Решите систему неравенств:

А) В)

С) Д) Е)

25) Найти координаты начала вектора , если концом его является точка В(1;-1;2).

A) B) (1;2;3) C) (3;2;1) D) (2;3;1) Е) (2;3;-1)

Дано: . Найти:

А) - 0,64 В) 0,18 С) -0,18 D) 0,64 Е) -0,64

Дано: . Найти:

А) 1 В) С) D) Е) -1

8) Дано: . Найти:

А) В) С) D) Е)

9) Дано: . Найти:

А) 0,96 В) 9,6 С) 0,9 D) -9,6 Е) -0,96

Решите уравнение: А) В)

С) Д) Е) нет решений

Если в треугольнике один угол больше суммы двух других углов, то он:

А) прямоугольный В) тупоугольный С) остроугольный

Д) равносторонний Е) такого треугольника не может быть

Дана последовательность двух натуральных чисел.

Произведение этих двух чисел в 2 раза больше меньшего числа. Найти эти числа.

A) 4; 5 B) 0; 1 C) 3; 4 D) 1; 2 E) 2; 3

Решите уравнение:

А) 13; 4 В) С) Д) Е) -3; 1; 2

2) При каких значениях уравнение имеет один корень?

А) 5; 0 В) С) -5; 0 Д) 0 Е) 0

10) Составить приведенное квадратное уравнение, имеющее корни: .

А) В) С)

Д) Е)

Среднее пропорциональное двух чисел на 12 больше меньшего из этих чисел, а среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из них. Найти эти числа.

A) 8; 51 B) 6; 54 C) 5; 55 D) 9; 50 E) 7; 52

Найти расстояние между точками, в которых график функции пересекает оси координат.

A) B) C) 9 D) E) 7

Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями

прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см.

A) B) C) 3,5 D) 2,5 E) 2

Если центры вписанной и описанной около треугольника окружностей совпадают, то он:

А) прямоугольный В) тупоугольный С) равнобедренный

Д) равносторонний Е) такого треугольника не может быть

Если сумма двух острых углов треугольника равна 90⁰, в, то он:

А) прямоугольный В) тупоугольный С) остроугольный

Д) равносторонний Е) такого треугольника не может быть

Задача 7. (25 вар, № 14, сборник тестов 2003 г.)

Одна бочка содержит смесь спирта с водою в отношении 2: 3, а другая – в отношении 3: 7. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3: 5?

А) 8; 7 В) 3; 5 С) 5; 10 D) 9; 3 Е) 8; 3

Решение:

1) Пусть первая бочка содержит ведер смеси спирта с водою, а вторая бочка - ведер смеси спирта с водою. Составим таблицу:

п/п	I бочка	II бочка	Новая смесь
в частях	в ведрах	в частях	в ведрах	в частях	в ведрах
Спирт
Вода
Всего

2) По условию:

, по основному свойству пропорции имеем:

или

3) Новая смесь должна содержать 3 части I бочки и одну часть II бочки. Всего 3+1=4 части.

4) Так как новая смесь содержит 12 ведер, то на одну часть приходится:

12 (в): 4 (ч) = 3 (в).

Тогда,

3 (в) (ч)=9 (в)

3 (в) (ч)=3 (в)

Ответ: D)

Имеется два сплава золота и серебра;

в первом количество этих металлов находится в отношении 2:3, во втором – в отношении 3:7.

Сколько необходимо взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором количество золота и серебра было в отношении 5:11?

А) 1; 7 В) 2; 6 С) 3; 5 D) 2; 14 Е) 8; 1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: