Основные тождества алгебры множеств.

Для любых множеств A, B, C справедливы следующие тождества:

Коммутативность.

а) A È B = B È A (для объединения);

б) A Ç B = B Ç A (для пересечения).

Ассоциативность.

а) A È (B È C) = (A È C) È C (для объединения);

б) A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C (для пересечения).

Дистрибутивность.

а) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C) (для объединения относительно пересечения);

б) A Ç(B È C) = (A Ç B)È(A Ç C) (для пересечения относительно объединения).

Закон де Моргана.

а) = Ç (дополнение к объединению есть пересечение дополнений);

б) = È (дополнение к пересечению есть объединение дополнений).

Поглощение.

а) A È (A Ç B) = A;

б) A Ç (A È B) = A.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: