![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Выражение скалярного произведения через координаты( перемножаемых векторов)Теорема: Скалярное произведение двух векторов a =(x1,y1,z1) и вектора b =(x2,y2,z2) Выражается формулой: (a, b)= x1x2 + y1y2 + z1z2 Длинна вектора | a |= Приложение скалярного произведения cosϕ Замечание: в координатной форме необходимым и достаточным условием является выполнение условия.
18. Векторное произведение векторов и его свойства. Три некомпланарных вектора образуют правую тройку если с конца третьего поворот от первого вектора ко второму совершается против часовой стрелки. Если по часовой – то левую. Векторным произведением вектора 1. Перпендикулярен векторам 2. Имеет длину, численно равную площади параллелограмма, образованного на векторах
3. Векторы Свойства: 1. 2. 3. 4.
19. выражение векторного произведения через координаты 3) Выражение векторного произведения
которую можно записать с помощью определителя
Проекции векторного произведения на оси прямоугольной системы координат вычисляются по формулам
и тогда на основании (4)
Механический смысл векторного произведения состоит в следующем: если вектор
20. Смешанное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение записывают в виде: Смысл смешенного произведения: сначала два вектора векторно перемножают, а затем полученный скалярно перемножают с третьим вектором. Смешанное произведение представляет собой число – число. Результат смешанного произведения – объем параллелепипеда, образованного векторами. Свойства. 1. Смешанное произведение не меняется при циклической перестановке сомножителей: 2. Смешанное произведение не изменится при перемене местами векторного и скалярного произведения. 3. Смешанное произведение меняет знак при перемене мест любых двух векторов-сомножителей. 4. Смешанное произведение трех ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда они компланарны. Три вектора называются компланарными, если результат смешанного произведения равен нулю. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|