Признаки сходимости знакопеременных и знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость ряда.

Числовой ряд, содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным. Частным случаем знакопеременного ряда является знакочередующийся ряд, то есть такой ряд, в котором последовательные члены имеют противоположные знаки.

Признак Лейбница

Для знакочередующихся рядом действует достаточный признак сходимости Лейбница.
Пусть { a_n } является числовой последовательностью, такой, что

1. a_{n +1} < a_n для всех n;
2. .

Тогда знакочередующиеся ряды и сходятся.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: