Методика вивчення властивості ділення числа на добуток.

Особливі випадки множення і ділення чисел в межах 1000.

До вивчення цієї теми учні мали справу лише з табличними випадками множення і ділення. Тут починається розгляд позатабличних випадків множення і ділення. У межах обох концентрів до них належать:

а) множення і ділення, пов'язані з числами 1 і 0, 10 і 100; множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число та множення одноцифрового числа на розрядне число; ділення виду 300: 20, 600: 300, 600: 30; б) множення двоцифрового числа на одноцифрове і одноцифрового на двоцифрове; множення виду 120 • 3; ділення двоцифрового числа на одноцифрове та ділення виду 360: 3; в) ділення двоцифрових і трицифрових чисел на двоцифрове число при одноцифровій частці способом випробовування (96: 24; 125: 25);

г) ділення з остачею (табличні випадки).

Як теоретичне забезпечення прийомів обчислення розглядають ділення числа на добуток, множення суми на число і числа на суму, ділення суми на число. Крім цього, учні ознайомлюються з перевіркою дій другого ступеня.

Методика вивчення властивості ділення числа на добуток.

Ділення виду 80:20, 600:30,600:300.4

обчислимо вираз 24: (3*2). Застосовуємо правило обчислення виразів з дужками.††††† 24: (3*2)= 24:6=4. розглянемо інший спосіб ділення числа на добуток двох чисел. 24:(3*2)=(24:3):2=8:2=4. яку першу дію виконали? (результат першою дію поділили на 2). Щоб поділити число 24 на добуток чисел 3 * 2, ми поділили спочатку число 24 на 3, а потім результат Ц число 8 Ц поділили на 2, дістали число 4. Відповідь та сама, що й при обчисленні першим способом. Прочитайте в піручнику правило ділення числа на добуток. Для закріплення пропонуємо так три види завдань. 1) виконати обчислення двома способами. 18:(2*3), 80:(4*2), 900:(3*3). 2). Обчислити зручним способом. 36:(9*2), 60:(10*2), 72:(3*8), 400:(10*5). 3) виконати ділення, розкладаючи дільник на множники 48:16, 72:36, 80:40, 64:16. «разок 54:18=54:(9*2)=6:2=3. Для ділення виду 80:20, 600:30, 600:300 застосовують спосіб послідовного ділення, але варто показати й спосіб випробовування. Вивчення нового матеріалу можна провести на основі аналізу готового розв’язування одного з прикладів, наприклад, 80:20 способом послідовного ділення та способом випробовування. Спосіб послідовного ділення.

80:20=80:(10*2)=(80:10):2=8:2=4. Зразок міркування. Треба 80 поділити на 20. 20 Ц це 10*2. Щоб поділити число 80 на добуток чисел 10 і 2, поділимо 80 на 10, а здобутий результат поділимо на 2(80:10=8, 8:2=4, отже 80:20=4). Спосіб випробовування. 20*2=40(число 2 не підходить), 20*3=60 (число 3 не підходить), 20*4=80 (число 4 підходить).

Ділення з остачею.

Ділення з остачею є підготовкою до письмового ділення. З ним часто доводиться зустрічатися і в практичній діяльності. Якщо дане число не ділиться без остачі, то треба знайти найбільше з усіх менших чисел, що ділиться без остачі, і поділити його. Здобутий результат і буде часткою (точніше Ц неповною часткою). Різниця між даним і меншим числом, яке ділиться становить остачі. Наприклад, 35 не ділиться на 4 без остачі. Найбільше з менших від 35 чисел, що ділиться на 4, є число 32. Поділимо 32 на 4, дістанемо 8. Число 8 неповна частка. Остача дорівнює різниці чисел 35 Ц 32, тобто 3. На діленн з остачею в межах табличного ділення відводять 3 години. На першому уроці перед поясненням ділення з остачею треба показати, що не завжди можна поділити ту чи іншу кількість предметів порівну. Вчитель дає учню 6 паличок і пропонує поділити їх порівну між двома іншими учнями. Потім дає йому 7 паличок і знову пропонує поділити їх порівну між двома товаришами. Одна паличка залишається зайвою. Далі вчитель дає завдання учням усього класу: візьміть 14 кружечків і розкладіть їх в три ряди порівну. Учні переконуються, що таке завдання не можна виконати: в кожному ряду буде по 4 кружечки, але 2 кружечки будуть зайві. Потім учитель розглядає з учнями практичну задачу. Задача. 20 кольорових олівців дівчинка розклала у склянки, по 6 олівців у кожну. Але 20 не поділилося без остачі на 6. Ще залишилося 2 олівці. У цьому завданні виконали ділення з остачею. Його записують так: 20:6=3 (ост. 2). Число 20 є ділене, 6 є дільник, 3 є частка і 2 є остача. Запис читають так: 20 поділити на 6, в частці буде 3 і в остачі 2. На цьому уроці варто ще розглянути пари прикладів на табличне ділення іЂблизькії до них приклади на ділення з остачею. 12:3=4, 13:3=4 (ост. 1), 16:4=4, 18:4=4 (ост. 2), 10:5=2, 13:5=2 (ост. 3). ” кожній парі чисел однакові дільники і частки. Перший приклад пари є табличне ділення, другий є ділення з остачею. У прикладах кожної пари остача дорівнює різниці ділених. Можна й так сказати:13 більше від 12 на 1, остача дорівнює 1; 18 більше від 16 на 2, остача дорівнює 2; 13 більше від 10 на 3, остача дорівнює 3. На другому уроці треба домогтися, щоб учні усвідомили, що остача завжди менша від дільника. Всього різних остач на 1 менше від числа, на яке ділимо. Наприклад, при ділення на 5 різних остач може бути 4, а саме 1, 2, 3 і 4. Бесіду проводять за такими записами: 8:4=2, 9:4=2 (ост. 1), 10:4=2 (ост. 2), 11:4=2 (ост. 3). На третьому уроці розглядають спосіб ділення з остачею. Спочатку слід розв’язати кілька пар прикладів: 27:3 і 28:3; 15:5 і 17:5; 36:4 і 38:4. Після цього необхідно пояснити, що для знаходження частки й остачі треба взяти найбільше з чисел, яке менше від діленого і ділиться без остачі на дільник. Питання про зв'язок між діленим, дільником, часткою і остачею не розглядають.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: