Второе достаточное условие экстремума

Пусть для функции выполнены следующие условия:

1. она непрерывна в окрестности точке ;

2. первая производная в точке;

3. в точке .

Тогда в точке достигается экстремум, причем, если , то в точке функция имеет минимум; если , то в точке функция достигает максимум.

Вопрос 22.

График функции , дифференцируемой на интервале , является на этом интервале выпуклым, если график этой функции в пределах интервала лежит не выше любой своей касательной.

График функции , дифференцируемой на интервале , является на этом интервале вогнутым, если график этой функции в пределах интервала лежит не ниже любой своей касательной.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: