Правила дифференцирования. (Производная суммы, произведения, частного функций. Производная сложной и обратной функций.)

Пусть U(х) и V(х) дифференцируемы в точке х.

(U(x) + V(x))` = U`(x) + V`(x)

(U(x) · V(x))` = U`(x) · V(x) + V`(x) · U(x)

(C·U(x))` = CU`(x), C - const

(U(x) / V(x))` = [U`(x) · V(x) - V`(x) · U(x)]/ V2(x).

Формула для нахождения производной от сложной функции такова:

[f (φ(х))]` = fφ`(φ(x)) ·φ`(x)

Дифференцирование обратной функции. Если у=f(x) и х=g(y) – взаимно-обратные дифференцируемые функции и у'х≠0, то т. е. производная обратной функции равна обратной величине производной данной функции.

Производные основных элементарных функций.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: