![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Односторонние пределы. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке.Опр. 1. Если любая последовательность хn→а, хn<а (а–число или символ -∞) при любом Если f(х) имеет в точке а (а – число) односторонние пределы f(a-0) и f(a+0) и f(a-0)=f(a+0)=b (b – число или один из символов - ∞ или + ∞), тогда f(x) имеет в точке а обычный (двусторонний) предел Опр. 1. Функция f(x) называется непрерывной в точке а, если функция имеет конечный предел в точке а и этот предел совпадает со значением функции в этой точке, т. е. Опр. 2. Функция называется непрерывной на промежутке X, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка.
Теорема 1. Основные элементарные функции непрерывны в областях их определения. Пусть функция b1 – левосторонний предел функции f(x) в точке х=а, b2 – правосторонний предел функции f(x) в точке х=а. Рассмотрим функцию у=f(x), определенную на интервале X, кроме, быть может, точки В зависимости от характера поведения функции в окрестности точки разрыва различают три основных вида разрывов. Опр. 1. Точка а называется точкой устранимого разрыва функции f(x), если существует конечный Опр. 2. Разрыв I рода – в этом случае существуют конечные пределы Опр. 3. Разрыв II рода — в этом случае хотя бы один из пределов Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|