Множество действительных чисел. Абсолютная величина действительного числа и ее свойства.

Объединение множества рациональных чисел и множества иррациональных чисел называется множеством действительных (или вещественных) чисел.
Множество действительных чисел обозначается символом R.

бсолютной величиной (или модулем) действительного числа а называется неотрицательное действительное число, удовлетворяющее условиям:

Из определения следует, что а ≤ │а│ для любого а.

Свойства абсолютных величин.

1. Абсолютная величина алгебраической суммы нескольких действительных чисел не больше суммы абсолютных величин слагаемых

.

2. Абсолютная величина разности не меньше абсолютных величин уменьшаемого и вычитаемого

> .

3. Абсолютная величина произведения равна произведению абсолютных величин

.

4. Абсолютная величина частного равна частному абсолютных величин делимого и делителя

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: