Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Ранг матрицы. Линейные преобразования над строками матрицы. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса




 

Ранг матрицы

Рангом матрицы называется ранг её системы строк или столбцов.

Обозначается

На практике для нахождения ранга матрицы используют следующее утверждение: ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду.

Элементарные преобразования над строками (столбцами) матрицы не меняют её ранга.

Ранг ступенчатой матрицы равен количеству её ненулевых строк.

Пример Задание. Найти ранг матрицы

Решение. С помощью элементарных преобразований над ее строками приведем матрицу к ступенчатому виду. Для этого вначале от третьей строки отнимем две вторых:

От второй строки отнимаем четвертую строку, умноженную на 4; от третьей - две четвертых:

Ко второй строке прибавим пять первых, к третьей - три третьих:

Меняем местами первую и вторую строчки:

Далее четвертую и первую строки:

Ответ.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных